GRE数学:如何从一个角度找到扇区的百分比

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例子问题

问题34:几何

半径圆，对于一个角度，弧长为 $3\pi$ ．角度是多少?

Gre圈2

可能的答案:

$144^{\circ}$

$108^{\circ}$

$54^{\circ}$

$43.2^{\circ}$

$216^{\circ}$

正确答案:

$108^{\circ}$

解释：

弧长公式，，一个给定半径的圆，，给定角度，是:

$l=2\pi r(\frac{x}{360})$

请注意, $2\pi r$ 是圆的周长。

反之，对于已知弧长，未知角度，则可将式改写为:

$x=360(\frac{l}{2\pi r})$

代入给定的值，因此可以找到缺失的角度:

$x=360(\frac{3\pi }{2\pi(5 )})=108^{\circ}$

例子问题1:如何从一个角度求扇区的百分比

求给定圆的半径:

Gre圈3

可能的答案:

$36\pi$

答案不能从所提供的信息中确定。

正确答案:

解释：

为了解决这个问题，要知道圆周角(由两条弦构成的角)等于圆心角的两倍，圆心角的原点和圆周角的端点相连:

Gre圆3解

现在，弧长的公式，，一个给定半径的圆，，给定角度，是:

$l=2\pi r(\frac{x}{360})$

由于半径是未知的，所以方程可以改写为:

$r=(\frac{360}{x})(\frac{l}{2\pi })$

加上我们的价值观，我们发现:

$r=\frac{360}{60}\frac{6\pi}{2\pi}=18$

问题36:几何

一个给定的披萨-英寸直径有 1450 卡路里。面包师用刀切比萨饼 $25^{\circ}$ 每一块的角度。如果苏珊吃了五块这样的肉，她摄入了多少卡路里?四舍五入到最接近的卡路里。

可能的答案:

487

503

125

375

正确答案:

503

解释：

要解决这个问题，请注意一块披萨包含 $\frac{25}{360}$ 或者(减少) $\frac{5}{72}$ 一个派。现在，如果苏珊买了五片，她得到:

$\frac{5}{72} \cdot 5 = \frac{25}{72}$ 派的。如果完整的饼包含 1450 卡路里，她会摄入如下的卡路里量:

$\frac{25}{72} \cdot 1450 = 503.47$

四舍五入，这是 503 卡路里。

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