例子问题
例子问题1:几何
O是上面的圆心。
的长度是.
量A:圆的面积。
B:数量
下列哪项是正确的?
量A更大。
这两个量相等。
数量B更大。
关系无法确定。
量A更大。
O是上面的圆心。
的长度是.
量A:圆的面积。
B:数量
不要被这个问题所欺骗。这是事实可以分成两半,每半分别是在长度。然而,这一半并不是圆的半径。因为它不经过圆心,所以它的长度比直径短。这意味着圆的半径必须大于.现在,如果它是,面积是.因为它大于时,面积必须大于.数量A大于数量B。
例子问题2:几何
O是上面的圆心。
上面这个圆的周长是.
数量A:的长度.
B:数量
下列哪项是正确的?
A的量更大。
数量B比较大。
这两个量相等。
关系无法确定。
数量B比较大。
现在,我们知道圆的周长是
或
这意味着圆的直径一定是.已知这个,我们知道必须比因为它的直径比任何不经过圆心的弦都要长。B的数量大于A的数量。
例子问题1:几何
面积为36的圆的周长是多少π吗?
12个π
其他答案都没有
6π
32
15个π
12个π
我们知道圆的面积可以表示为:a = πr2
如果我们知道面积是36π,我们可以把它代入方程得到:36π = πr2
求出r,得到36 = r2;(两边同时取平方根后)6 = r
现在,我们知道圆的周长表示为:c = πd。因为我们知道d = 2r(两个半径,一个接一个,形成一个直径),我们可以重写周长方程为:c = 2πr
既然有r,我们可以把它改写为:c = 2π*6 = 12π
例子问题1:平面几何
面积为的圆的周长,哪个更大即有边长的正方形的周长英寸?
从所提供的信息无法确定这种关系。
这个圆的周长更大。
这个广场的周长更大。
这两个量相等。
这个圆的周长更大。
从圆开始,我们需要找到半径来得到周长。找到将给定的面积代入圆的面积方程:
然后计算周长:
(近似3.14)
为了求出正方形的周长,我们可以用,在那里是周长是边长:
,所以圆的周长更大。
例子问题2:几何
圆A的面积是.半径为圆A一半的半圆的周长是多少?
示例问题6:几何
量A:有半径的圆的周长
数量B:直径为数量a中圆半径的四分之一的圆的面积
下列哪项是正确的?
A的量更大。
数量B比较大。
这两个值之间的关系无法确定。
这两个量相等。
这两个值之间的关系无法确定。
让我们分别计算每个值。我们知道半径是大于等于的正数.这意味着我们不需要担心面积可以表示小数的平方.
数量一个
自我们知道:
量B
如果直径是A半径的1 / 4,我们知道:
因此,半径必须是它的一半,或者.
现在,我们需要计算这个圆的面积。我们知道:
因此,
现在,注意if, A的量更大。
然而,如果我们选择一个值,比如,我们有:
数量:
B:数量
因此,无法确定关系!
例子问题2:圈
圆在广场的中心有一个中心吗.
平方面积是.
圆的周长是多少?
因为我们知道平方的面积是,我们知道,在那里是它的一条边的长度。由此,我们可以解出两边同时取平方根。您必须通过向上估计来做到这一点。因此,你知道是.通过仔细的猜测,你很快就会发现这一点是.由此可知,圆的直径一定是的一半,或(因为它是有限制的)。因此,你可以画:
这个圆的周长定义为:
或者,对于你的价值观:
(你也可以用直径来计算,但很多学生只是记住了上面的公式。)
例子问题2:几何
一个圆周长四分之一为5.5英寸的圆的面积是多少?
121 /π
π/ 3
121年π
225年π
121 /π
在这里,您需要从给定的数据“逆向求解”。我们知道0.25C = 5.5;因此,C = 22。为了求出面积,我们需要圆的半径。这可以通过回忆C = 2πr得到。用22替换C,得到22 = 2πr。
求r: r = 22 / 2π = 11 / π。
现在,我们求出面积:A = πr2.用11 / π替换r: A = π (11 / π)2= (121π) / (π2= 121 / π。
示例问题3:几何
在上图中,正方形ABCD在圆内。如果正方形的面积是9,那么圆的面积是多少?
3√(2)π
18π
3π
4.5π
9π
4.5π
如果正方形的面积是9,那么s2= 9, s = 3。如果这两条边等于3,我们就可以通过使用45-45-90三角形比率来计算对角线(CB或AD)。如果边长为3,对角线就是3√(2)请注意,由于正方形内嵌在圆中,这条对角线也是圆的直径。如果是这样,则半径为1 / 2,即1.5√(2)。
基于这个值,我们可以计算圆的面积:
=πr21.5 =π(√(2))2= (2.25 * 2)π = 4.5π
例子问题2:几何
定量比较
量A:半径为r的圆的面积
量B:半径为r的圆的周长
从所提供的信息无法确定这种关系。
量A更大。
这两个量相等。
数量B更大。
从所提供的信息无法确定这种关系。
尝试不同的半径值,看看是否出现模式。需要的公式是Area =πr2和周长= 2πr.
如果r= 1,则Area =π周长= 2π所以周长更大。
如果r = 4,那么面积= 16π周长等于8π,所以面积更大。
因此,不能从所提供的信息确定这种关系。