例子问题
例子问题1:几何
O是上面的圆心。
的长度是.
量A:圆的面积。
B:数量
下面哪个选项是正确的?
量A更大。
这两个量相等。
量B更大。
这种关系无法确定。
量A更大。
O是上面的圆心。
的长度是.
量A:圆的面积。
B:数量
不要被这个问题骗了。的确,可以分成两半,每半是在长度。然而,这些半并不是圆的半径。因为它不经过圆心,所以它的长度比直径短。这意味着圆的半径必须大于.现在,如果它是,面积为.因为它大于时,面积必须大于.数量A大于数量B。
例子问题2:几何
O是上面的圆心。
上面这个圆的周长是.
数量A:长度.
B:数量
下面哪个选项是正确的?
量A更大。
量B更大。
这两个量相等。
这种关系无法确定。
量B更大。
现在,我们知道圆的周长是:
或
这意味着圆的直径一定是.鉴于此,我们知道必须短于因为直径比任何不穿过圆心的弦长。数量B大于数量A。
例子问题1:几何
面积为36的圆的周长是多少π吗?
12个π
其他答案都没有
6π
32
15个π
12个π
我们知道圆的面积可以表示为:a = πr2
如果我们知道面积是36π,我们可以把它代入上面的方程,得到:36π = πr2
求r,得到36 = r2;(在两边取平方根后:)6 = r
现在,我们知道圆的周长表示为:c = πd。因为我们知道d = 2r(两个半径,一个接一个,形成一个直径),我们可以将周长方程重写为:c = 2πr
因为我们有r,我们可以把它重写为:c = 2π*6 = 12π
例子问题1:几何
面积为的圆的周长,哪个更大,即边长为正方形的周长英寸?
这种关系不能从所提供的信息中确定。
这两个量相等。
圆的周长更大。
广场的周长更大。
圆的周长更大。
从圆开始,我们需要求出半径来求周长。找到将已知的面积代入圆的面积方程:
然后计算周长:
(近似3.14)
为了求出正方形的周长,我们可以用,在那里是周长是边长:
,所以圆的周长更大。
例子问题2:几何
圆A的面积是.一个半径是圆A一半的封闭半圆的周长是多少?
例子问题6:几何
量A:有半径的圆的周长
量B:一个圆的直径是量a中圆半径的四分之一的面积
下面哪个选项是正确的?
量A更大。
量B更大。
这两个值之间的关系无法确定。
这两个量相等。
这两个值之间的关系无法确定。
让我们分别计算每个值。我们知道半径是大于等于的正数.这意味着我们不需要担心这个面积可以表示十进制值的平方.
数量一个
自,我们知道:
量B
如果直径是A半径的四分之一,我们知道:
因此,半径必须是它的一半,或者.
现在,我们需要计算这个圆的面积。我们知道:
因此,
现在,注意ifA的量更大。
但是,如果我们选择一个值,我们有:
数量:
B:数量
因此,无法确定关系!
例子问题2:圈
圆广场的中心有一个中心吗.
正方形的面积是.
圆的周长是多少?
因为我们知道平方的面积是,我们知道,在那里是它的一条边的长度。由此,我们可以解出两边同时开根号。你必须通过向上估计来做到这一点。因此,你知道是.通过仔细的猜测,你可以很快发现是.由此可知,圆的直径必须是,或(因为它是受限制的)。因此,您可以绘制:
这个圆的周长定义为:
或者,就你的价值观而言:
(你也可以用直径来计算,但很多学生只是记住了上面的公式。)
例子问题2:几何
一个周长四分之一为5.5英寸的圆的面积是多少?
121 /π
π/ 3
121年π
225年π
121 /π
在这里,您需要根据给定的数据“逆向求解”。我们知道0.25C = 5.5;因此,C = 22。为了求出面积,我们需要圆的半径。这可以通过回忆C = 2πr得到。用22代替C,得到22 = 2πr。
求解r: r = 22 / 2π = 11 / π。
现在,我们求解面积:A = πr2.用11 / π代替r: A = π (11 / π)2= (121π) / (π2) = 121 / π。
例子问题3:几何
在上图中,正方形ABCD被刻在圆中。如果正方形的面积是9,那么圆的面积是多少?
3√(2)π
18π
3π
4.5π
9π
4.5π
如果正方形的面积是9,那么s2= 9, s = 3。如果边长等于3,我们可以用45-45-90三角形比来计算对角线(CB或AD)。对于3的边,对角线是3√(2)。请注意,由于正方形内切在圆中,这条对角线也是圆的直径。如果是这样,半径就是它的二分之一,即1.5√(2)。
根据这个值,我们可以计算圆的面积:
A = πr21.5 =π(√(2))2= (2.25 * 2)π = 4.5π
例子问题2:几何
定量比较
量A:半径为r的圆的面积
量B:半径为r的圆的周长
这种关系不能从所提供的信息中确定。
量A更大。
这两个量相等。
量B更大。
这种关系不能从所提供的信息中确定。
尝试不同的半径值,看看是否出现了一个模式。需要的公式是Area =πr2and Perimeter = 2πr.
如果r= 1,则Area =π周长= 2π所以周长更大。
如果r = 4,那么面积= 16π周长等于8π,所以面积更大。
因此,这种关系不能从给定的信息中确定。