GRE数学:如何求等差数列的第n项
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例子问题
问题31:整数
整数序列的第一项是2，第二项是10。所有后面的项都是前面所有项的算术平均值。第39项是什么?
300
6
1200
600
5
6
第一项和第二项的平均值是6。所以第三项是6。现在把前两项加6，再除以3，得到前三项的平均值，也就是第四项的值。这个也是6(18/3)——2号之后的所有项都是6，包括39号。因此，答案是6。
问题2:序列
考虑下面的整数序列:
5 11 23 47
6是什么?th这个序列中的元素?
没有其他答案
189
191
95
93
191
首先，考虑每个元素中的变化。注意，在每种情况下，给定的元素都是前一个1的两倍加1:
11 = 2 * 5 + 1
23 = 11 * 2 + 1
47 = 23 * 2 + 1
找到6th元素，继续执行以下操作:
5th: 47 * 2 + 1 = 95
6th: 95 * 2 + 1 = 191
问题3:序列
序列
的值是多少
序列的第一项是
把这些值代入第n项的给定表达式就得到了答案。
问题2:序列
在一个数列中，前两个值是1和2。每个连续整数的计算方法是将前两个整数相加，然后将结果乘以3。这个数列的第五个值是多少?
没有其他答案
我们的序列从1,2开始。
元素3:(元素1 +元素2)* 3 = (1 + 2)* 3 = 3 * 3 = 9
元素4:(元素2 +元素3)* 3 = (2 + 9)* 3 = 11 * 3 = 33
元素5:(元素3 +元素4)* 3 = (9 + 33)* 3 = 42 * 3 = 126
问题5:如何求等差数列的第n项
设Z表示一个数列
让我们先用数字格式写出一个连续项的值:
因此,
利用第一个方程，我们可以定义
这允许我们重写
作为
重新排列这些项可以解出
现在，用第二个方程，我们可以求出
