做不试着把这些都加起来。关键是你要注意到这种模式。首先看第一个和最后一个元素:1和99。它们加起来是100。现在，考虑3和97。正如1 + 99 = 100,3 + 97 = 100。这适用于整个列表。因此，找到这种配对的数量是至关重要的。

1、3、5、7和9分别与99、97、95、93和91配对。因此，对于每个10s数字，有5对，或总共500对。为了得到所有的数字，你必须对10、20、30和40重复这个过程(一直到49 + 51 = 100)。

因此，有500(每对)* 5对= 2500。

使用级数，您可以始终“遍历”这些值以找到答案。根据我们的方程，我们可以重写为:

然后继续处理第三和第四个元素:

当您被要求在一个系列中查找已进入迭代阶段的元素时，您需要找到模式。您绝对不能浪费时间试图计算之间的所有值而且．注意，对于第一个元素之后的每个元素，都要进行减法．因此，对于第二个元素，你有:

第三，你有:

因此，对于第40和第70个元素，您将有:

这两个元素的和是:

第一项和第二项的平均值是6。所以第三项是6。现在把前两项加6，再除以3，得到前三项的平均值，也就是第四项的值。这也是6(18/3)——2号之后的所有项都是6，包括39号。因此，答案是6。

首先，考虑每个元素的变化。注意，在每种情况下，给定的元素都是前一加一的两倍:

11 = 2 * 5 + 1

23 = 11 * 2 + 1

47 = 23 * 2 + 1

求6^th元素，继续执行如下操作:

5^th: 47 * 2 + 1 = 95

6^th: 95 * 2 + 1 = 191

数列的第一项是这里我们想求第20项，我们用n = 20。

把这些值代入第n项的给定表达式，我们就得到了答案。

而且

我们的数列从1,2开始。

元素3:(元素1 +元素2)* 3 = (1 + 2)* 3 = 3 * 3 = 9

元素4:(元素2 +元素3)* 3 = (2 + 9)* 3 = 11 * 3 = 33

元素5:(元素3 +元素4)* 3 = (9 + 33)* 3 = 42 * 3 = 126

让我们先用数字形式写出一个连续项的值:

因此,

用第一个方程，我们可以定义在这方面：

这允许我们重写

作为

重新排列这些项可以让我们解出：

现在，用第二个方程，我们可以得到，第一项:

从解释一般定义开始:

这意味着序列中的每一个数都比它前面的元素大5。例如:

最简单的往上数:

对于这个问题，您肯定不希望“向上计数”到序列的全部值。因此，最好的方法是考虑从一般定义中产生的一般模式:

这意味着对于列表中的每个元素，每一个都是比前一个大。例如:

现在，注意第一个元素是:

二是:

第三种可以表示为:

诸如此类……

现在，注意对于第三个元素，只有两个的实例．我们可以重写这个序列:

这个值总是“落后”1。因此，对于St元素，你会得到: