GRE数学:和弦

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例子问题

问题1:几何

Circlechord0

0是上面圆的圆心。

的长度

数量A:圆的面积。

B:数量

以下哪项是正确的?

可能的答案:

数量A更大。

这两个量相等。

数量B更大。

关系无法确定。

正确答案:

数量A更大。

解释

Circlechord0

0是上面圆的圆心。

的长度

数量A:圆的面积。

B:数量

不要被这个问题骗了。这是真的可以分成两半,每半是在长度。然而,这两半不是圆的半径。因为它不经过圆心,所以它的长度比直径短。这意味着圆的半径必须大于.现在,如果它是,则面积为.因为它大于,则面积必须大于.数量A大于数量B。

问题1:几何

Circlechord1

0是上面圆的圆心。

上面这个圆的周长是

数量A:长度

B:数量

以下哪项是正确的?

可能的答案:

这两个量相等。

数量B更大。

数量A更大。

关系无法确定。

正确答案:

数量B更大。

解释

现在,我们知道圆的周长是:

这意味着圆的直径一定是.已知这个,我们知道一定比,因为直径比任何不经过圆心的弦长。数量B大于数量A。

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