GMAT数学:利润

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例子问题

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例子问题1:计算利润

马克以当前每股20美元的价格购买了1000股股票。如果股价涨到每股25美元，马克的投资增加了多少?

可能的答案:

125％

100％

25％

50％

20％

正确答案:

25％

解释：

马克花了20美元* 1000股= 20,000美元。当股票价格涨到25美元/股时，他赚(25 - 20美元)* 1000股= 5000美元。

$5,000 / $20,000 = $\dpi{100} \small \frac{1}{4}$ = 25%

他没有增加125%的投资，这意味着增加25000美元，而不是5000美元。

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例子问题2:计算利润

玛丽在一家服装店工作。她每小时挣13美元，每周工作40小时。在服装店工作，她买什么都能打七五折。如果她买了一件零售价50美元的毛衣和一件零售价144美元的夹克，她这周的净利润是多少?

可能的答案:

$\$400$

$\$326$

$\$374.50$

$\$390.50$

$\$520$

正确答案:

$\$374.50$

解释：

玛丽每小时挣13美元，工作40个小时。所以她做了

$\$13\cdot 40\ hours=\$520$ ．

但是，我们需要减去她买的东西的成本。如果这件毛衣零售价是50美元，玛丽就以50美元的价格买下它 $.75\cdot \50=\$37.50$ 因为她打了七五折。同样，她买这件夹克的价格是 $.75\cdot 144=\$108$ ．她的净利润是

$520-37.50-108=\$374.50$ ．

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示例问题3:计算利润

某一生产过程的利润方程为 P(x)=500x-10,000 ,在那里是单位数。

如果这家工厂出售它将赚/亏多少钱 100 单位吗?

可能的答案:

-10,000

50,000

-40,000

40,000

正确答案:

40,000

解释：

P(x)=500x-10,000

P(x)=500(100)-10,000

P(x)=50,000-10,000

P(x)=40,000

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示例问题4:计算利润

B公司为一家购物中心生产玩具卡车，前500辆卡车每辆成本为7美元，额外的每辆卡车成本为5美元。如果B公司生产600辆卡车，每辆卖15美元，B公司的毛利是多少?

可能的答案:

$\ 14000美元$

$\ 4000美元$

$\ 5000美元$

$\ 9000美元$

$\ 0美元$

正确答案:

$\ 5000美元$

解释：

首先，我们需要知道这一点

$毛利润=收入-总成本$ ．

生产了600辆卡车。根据问题，前500辆卡车每辆7美元。因此，前500辆卡车的总成本为 $\ \ cdot 500 = \ 7.00美元3500美元$ ．

其他100辆卡车每辆5美元，成本为 $\ \ cdot 100 = \ 5.00美元500美元$ ．

把这些加起来，就得到600辆卡车的成本: $+ \ $ 500 = \ \ 3500美元4000美元$

总利润更容易计算，因为售价不变: $\ \ cdot 600 = \ 15.00美元9000美元$

在这一点上，我们有收入和总成本，所以毛利的答案是 $\ 9000 \ 4000美元= \ 5000美元$ ．

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例子问题1:计算利润

亚伯是个大赌徒。他赢、输或盈亏平衡的可能性是一样的。当他输了，他的损失是 $\$ 1000$ ．当他赢的时候，他不是在赚钱 $\$ 500$ 或 $\$ 1000$ 概率相等。安倍平均赢多少钱输多少钱?

可能的答案:

Abe赢得200美元。

Abe损失了100美元。

Abe损失了83美元。

Abe赢得83美元。

安倍收支平衡。

正确答案:

Abe损失了83美元。

解释：

求平均值，将每个预期利润或亏损乘以其概率:

$\dpi{100} \small average = \frac{1}{3}\times (-1000)+\frac{1}{3}\times 0 +\frac{1}{6}\times 500 +\frac{1}{6}\times 1000 \approx -\$ 83$

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例子问题1:计算利润

一个非盈利组织正在出售衬衫筹集资金。他们以每件5美元的价格购买了500件衬衫。在这个月里，他们只能卖出388件衬衫。他们把多余的衬衫捐了出去。如果这些衬衫每件卖13美元，那么这个组织在这个活动中赚/损失了多少钱?

可能的答案:

3104美元

4000美元

3594美元

2328美元

2544美元

正确答案:

2544美元

解释：

要计算利润，我们先求总收入，然后减去总费用。

总收入是销售388件衬衫的收入: $388\ shirts \times \$13=\$5,044$

总费用是买500件衬衫的钱: $500\ shirts \times \$5=\$2,500$

$profit=\$5,044-\$2,500=\$2,544$

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示例问题152:应用题

求出单位数，在美国，一个公司必须通过出售产品来实现盈亏平衡 P(x)=500x-10,000 ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

盈亏平衡利润为．将这个值代入方程，求出单位数:

P(x)=500x-10,000

0=500x-10,000

10,000=500x

$x=\frac{10,000}{500}$

x=20

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例子问题1:计算利润

去年，一位汽车经销商以每辆5000美元的价格买了四辆车，同年晚些时候又以每辆7000美元的价格买了八辆车。如果今年汽车经销商卖了12辆车，总共卖了126000美元，他的净利润是多少?

可能的答案:

$\$100,000$

$\$76,000$

$\$16,000$

$\$50,000$

$\$70,000$

正确答案:

$\$50,000$

解释：

用毛利减去汽车成本计算净利润:

$\textup{net profit}=\$126,000-(\$5,000\times 4)-(\$7,000\times 8)$

$\textup{net profit}=\$126,000-\$20,000-\$56,000$

$\textup{net profit}=\$50,000$

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示例问题154:应用题

Acme Widgets, Inc的运营成本是每月15000美元，另外每生产一个小部件要支付0.25美元。每个小部件的售价为0.35美元。如果毛利润是用销售总额减去运营和生产成本来衡量的，Acme widgets, Inc.需要卖出多少部件才能获得25,000美元的利润?

可能的答案:

375000年

25000年

600000年

550000年

400000年

正确答案:

400000年

解释：

我们需要把这个应用题变成一个数学方程，然后解出来。

基本的利润方程是:

G=R-(F+V)

其中G =毛利润，R =收入，F =固定或经营成本，V =可变或生产成本。

我们希望毛利是25000美元，所以 G=25000 ．

R是收入，公司通过销售产品赚到的钱。公司每卖出一件产品就能赚0.35美元，所以 R=0.35w ，其中w =售出的widget数量。

F是运营成本，也就是15000美元。

F=15000

V是生产小部件的成本，每个小部件是0.25美元。

V=0.25w

代入变量，我们得到:

25000=0.35w-15000-0.25w

40000=0.35w-0.25w

$\frac{40000}{0.1}=w$

w=400000

该公司必须销售40万件产品才能获得2.5万美元的利润

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例子问题155:应用题

阅读下面的问题:

法语俱乐部想要制作和出售饼干，以便为实地考察筹集500美元。他们想要使用的设备的租金和运营费用为400美元，每块饼干的原料成本为45美分。法语俱乐部想以每块2美元的价格出售这些饼干。在这个价格下，他们需要卖出多少饼干才能赚回花在原料和设备租金上的钱，并获得500美元的利润?

如果是饼干售出的数量，那么下面哪个方程代表成本函数?

可能的答案:

$C(x) = 0.45\left (x + 400 \right )$

C(x) = 0.45x

C(x) = 0.45x + 400

C(x)= 2x + 400

C(x)= 2x

正确答案:

C(x) = 0.45x + 400

解释：

每块饼干的制作成本是45美分，也就是0.45美元，所以原料的价格是0.45美元乘以饼干的数量，也就是 0.45 x ．

另一项费用是设备租金的统一价格，400美元。

将表达式相加得到成本函数

C(x) = 0.45x + 400

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