我们需要抛硬币，直到连续得到两次正面为止。最小的抛掷次数是2，如果前两次都是正面。这就排除了三个选项，因为我们知道样本空间必须从2开始。

这就剩下{x：x= 2,3,4 . .}和{x：x= 2,3,4,5,6}。让我们想想{x：x= 2,3,4,5,6}。如果我抛硬币6次，得到6次反面呢?然后我要一直投掷超过6次直到连续得到两个正面;因此答案必须是{x：x= 2,3,4 . .}，因为我们对产生连续两次正面所需要的投掷次数没有上限。

这组元素是否属于其中之一或者是，或者两者都有——也就是说，要么在，在，或者两者都有。这个并集与的补集相交，这意味着只有联盟的元素也落在之外被认为是。

“色”在一切而且以外的一切-但是，uncolor一切都在．这是正确的选择:

525是3 5 7这三个整数的倍数

因此，525是每个集合的一个元素，则属于区域，表示．

因为顺序在这里不重要，所以将其设置为一个组合:

因此，1728是3的倍数，因此是的元素．

1728不是完全平方数;．因此，1728是不的元素．

1728是一个完美的立方:．因此，1728是的一个元素．

，用圆圈内的区域表示而且和外部．这是区域．

为了找到中值，集合需要按照数字顺序写:

自而且都是中间的数字，取它们的平均值就会得到集合的中位数。

让是不上这三门课的学生人数。

质数是除了自身和1之外没有其他因数的数。2是第一个质数，也是唯一的偶数质数。其他的例子有5、7、11等。

偶数是能被2整除的数。集合C包括所有以0、2、4、6或8结尾的数字。

因此，这两个集合有一个共同的数字:2。

的集而且不交叉，所以没有高年级学生同时选修法语四和物理;的集而且没有交集，所以没有高年级学生同时选修法语四和微积分。

因此，每一个学微积分的大四学生同时也学物理;相反，每一个没有学过物理的大四学生也都没有学过微积分。

正确的选择是剩下的陈述——每个学物理的大四学生也都学微积分——因为不是的子集．

让而且分别是所有Toastmasters和Elks的集合，让成为所有人的集合。而且，所以约翰所属的集合就是这个维恩图中的阴影集合:

逻辑上与此相反的是John属于图中的阴影集:

一种说法是或，或等价地，如果,然后．

说白了，如果约翰不是麋鹿，那他就不是演讲会会员。