例子问题
例子问题1:因式分解
因素.
要分解这个,我们需要两个数相乘求和为.这些数字而且工作。
例子问题1:因式分解
因素.
是平方之差。平方之差公式为
所以.
然后,.
例子问题3:因式分解
解决.
我们把表达式因式分解:.
我们需要看看1和5左右的函数的行为。在的左边,
您可以通过插入任何小于1的值来检查这一点。例如,如果,
,
它大于0。
当取值在1到5之间,.同样,我们可以通过代入1到5之间的数字来验证。
,小于0,所以1到5之间的数都不满足不等式。
当取大于5的值,.
让我们试试.然后:
大于5的数也满足不等式。
因此.
例子问题1:了解保理
解决.
首先让我们分解:
x < -8:我们试试-10。(-10 + 8)(-10 -1) = 22,因此小于-8的值不满足不等式。
-8 < x < 1: Let's try 0。(0 + 8)(0 - 1) = -8,所以在-8和1之间的值满足不等式。
1: Let's try 2。(2 + 8)(2 - 1) = 10,因此大于1的值不满足不等式。
因此答案是-8 < x < 1。
例5:因式分解
完全分解表达式:
这个表达式可以改写为:
作为平方差,可以因式分解为:
作为相对素数项的平方和,第一个因子是素数多项式。第二个因子可以改写为两个平方和因式之差:
类似地,中间的多项式是质数;第三个因子可以改写为两个平方和因式之差:
这是我们能分解的,所以这是完全因式分解。
例子问题6:因式分解
这个函数在哪里叉乘设在吗?
它从不穿过x轴。
把方程因式分解,使它等于零。.所以函数会穿过设在当
示例问题7:因式分解
如果,的价值是什么?
这个问题检验的是公式:.
因此,我们有.所以
例8:因式分解
因素:
可分组如下:
是完全平方三项式吗
现在使用方块的差异模式:
例子问题1:了解保理
完全的因素:
将前三项和后三项进行分组,然后从每一组中提取一个GCF:
我们尝试因式分解立方体的和;然而,5不是一个完美的立方,所以二项式是质数。
提出因式,我们试着把它考虑进去,将问号替换为两个乘积为2和为3的整数。这两个整数是1和2
原始多项式有因式分解。
例子问题10:因式分解
完全的因素:
将前三项和后三项进行分组,然后从每一组中提取一个GCF:
是立方体的和,可以使用以下模式分解:
我们试着提出二次三项式as,将问号替换为乘积为1且和为的整数.这些整数不存在,所以三叉是素数。
因式分解就是