例子问题
例子问题531:问题解决问题
如果一个等边三角形的周长是,每条边的长度是多少?
不能确定的
等边三角形有三条相等的边;因此,为了求出每条边的长度,周长除以:
例子问题1:等边三角形
如果等边的面积是,给定高度为这个三角形的底是多少?
由三角形的面积公式推导出三角形的底方程:
示例问题3:计算等边三角形的边长
等边三角形的高度是.这条边的长度是多少?
同样地,我们可以用同样的公式求等边三角形的边长,由
,在那里是高的长度。
因此,最后的答案是
.
示例问题4:计算等边三角形的边长
等边三角形在一个半径为0的圆内这个三角形的边长是多少?
既然已知半径,我们就能求出等边三角形的高。事实上,圆的圆心在三角形高度的交点处,并被定位远离给定高度的边缘。
因此圆的半径为5的高度。
因此,高度必须为.
从这里,我们可以用公式求等边三角形的高,在那里是长度的高度和是等边三角形的边长。
因此,,然后是最终的答案。
例子问题1:等边三角形面积的计算
三根长度完全相等的直木棍集合在一起。它们首尾相连地放在地上,形成一个三角形。如果三角形的面积是1.732平方英尺。每根棍子的长度是多少英尺?
让等边三角形的边长。然后有边的等边三角形的面积公式是
所以解决
我们得到了.
可选择的解决方案:
即使不知道这个公式你也可以用勾股定理来解。通过画出三角形的高度,你把三角形分成两个大小相等的直角三角形。边是高,而且.让站为未知的高度,我们解
解我们得到了
任何三角形的面积都是底乘以高除以2。所以
或.
例子问题1:等边三角形面积的计算
如果等边三角形的边长是高度为,给定三角形的面积是多少?
要求三角形的面积,我们需要它的高和底长。将给定值代入以下公式:
示例问题3:等边三角形面积的计算
三角形等边三角形有边长吗.这个三角形的面积是多少?
等边三角形的面积由下式给出:
,在那里是边的长度。
因为我们知道边长,我们可以简单地把它代入公式,我们有或,这是最终答案。
示例问题4:等边三角形面积的计算
等边三角形是否以半径为圆为圆心.这个三角形的面积是多少?
既然已知圆的半径,我们就能求出等边三角形的长和高,事实上,圆心是从任何顶点开始的高度的长度。
因此,高度为在哪里是三角形的高的长度。因此.
现在我们可以把这个值代入等边三角形的高度公式,在那里是三角形的边长。
因此,或.
现在我们应该把这个值代入等边三角形的面积公式在哪里是等边三角形的面积的值。因此,这是我们的最终答案。
示例问题5:等边三角形面积的计算
一个给定的等边三角形有边长和高度.这个三角形的面积是多少?
提供的信息不够
对于一个有边长的等边三角形和高度,面积是
.插入提供的值:
示例问题6:等边三角形面积的计算
一个给定的直角三角形有一个底长和高度.这个三角形的面积是多少?
没有足够的信息来解决
对于一个给定边长的直角三角形和高度,面积是
.插入提供的值: