例子问题
例子问题1:直角三角形
哪组边长不是直角三角形的边长?
一个三角形要成为直角三角形,它的边必须符合勾股定理。让我们试试我们的选择。
3,4,5:你应该知道这是一个直角三角形,不需要做任何计算,因为它是一个你应该记住的特殊三角形。但如果你没有,.
28、45、53:
45、55、75:.这些边不符合勾股定理所以这不是直角三角形。这就是我们的答案。我们再看看剩下的两组边。
48、64、80:.这些都是相当大的数字,计算可能需要一段时间。不做这些计算,我们也可以看看48 64 80是否像我们知道的任何特殊三角形。我们把这三个数除以16。48/16 = 3,64 /16 = 4,80 /16 = 5。这是一个3 4 5三角形,我们知道这是一个直角三角形。
84、35、91:.同样,这些都是需要平方的大数字。我们把这三个数除以它们的最大公因数7。84/7 = 12,35 /7 = 5,91 /7 = 13。这是一个5 12 13的三角形,这是另一个特殊三角形我们知道它是直角三角形。
例子问题2:计算直角三角形是否相似
下面哪个直角三角形与高为的三角形相似还有一个基?
为了使两个直角三角形相似,它们的尺寸之比必须相等。首先,我们可以检查给定三角形的高与底的比率,然后我们可以检查具有相同比率的三角形的每个答案选择:
所以现在我们可以检查每个答案选项的高与底的比例,没有特定的顺序,与给定三角形具有相同比例的三角形将是一个相似的三角形:
高为的三角形还有一个基和给定三角形的比例相同,所以这个是相似的。
问题481:解决问题
下面哪个直角三角形与有高的三角形相似的还有一个碱的?
为了使两个直角三角形相似,它们的高底比必须相等。给定一个有高的直角三角形还有一个碱,比值.唯一的答案是是.
问题4:计算直角三角形是否相似
下面哪个直角三角形与有高的三角形相似的还有一个碱的?
为了使两个直角三角形相似,它们的高底比必须相等。给定一个有高的直角三角形还有一个碱,比值.唯一的答案是是.
例5:计算直角三角形是否相似
下面哪个直角三角形与有高的三角形相似的还有一个碱的?
以上都不是
为了使两个直角三角形相似,它们的高底比必须相等。给定一个有高的直角三角形的还有一个碱的,比值.唯一的答案是是.
例子问题6:计算直角三角形是否相似
已知两个直角三角形而且,有直角,什么是度量?
声明1:
声明2:
两个表述合在一起提供了充分的信息来回答问题,但是两个表述单独都不能提供充分的信息来回答问题。
表述二单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述一单独不能提供充分的信息来回答问题。
表述一单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述二单独不能提供充分的信息来回答问题。
两种说法加在一起并不能提供足够的信息来回答问题。
任何一种表述单独提供了足够的信息来回答这个问题。
两个表述合在一起提供了充分的信息来回答问题,但是两个表述单独都不能提供充分的信息来回答问题。
相似三角形的同位角相等,因此,表述一单独证明了这个而且;类似地,表述二单独证明了而且.然而,这两种说法都不能单独确定四个锐角中的任何一个的实际测量值。
假设两种说法都成立。从传递性来看,它是成立的.的两个锐角,其中之一是,是一致的。自这是对的吗和等腰直角三角形,以及它的锐角,包括有措施.
例子问题1:直角三角形
斜边是多少的直角三角形的边长是多少还有一份?
我们需要用到勾股定理
例子问题2:三角形
有一个由四个相同的直角三角形组成的大正方形和一个小正方形。如果小正方形的面积是1,大正方形的面积是5,直角三角形最短的边的长度是多少?
大正方形的面积是5,小正方形的面积是1。因此,四个直角三角形的面积为.
因为这四个三角形完全相等,所以每个直角三角形的面积都是1。我们知道长边是短边的2倍,所以我们可以把短边表示为长边是.然后我们可以建立一个方程:
.
因此,直角三角形最短边的长度x是1。
例子问题1:计算直角三角形的边长
三角形的边长分别为9、12和16。下面哪个陈述是正确的?
这个三角形是钝角和斜角三角形。
三角形不可能存在。
三角形是锐角三角形,等腰三角形。
三角形是锐角三角形和斜角三角形。
这个三角形是钝角等腰三角形。
这个三角形是钝角和斜角三角形。
这个三角形可以通过三角形不等式存在,因为它最短的两条边的长度之和超过了最长的边的长度之和:
最短的两条边的平方和小于最长边的平方和:
这使得三角形是钝角。
它的边长都不一样,所以三角形也是斜角三角形。
钝角和斜角是正确的选择。
问题4:三角形
使用下面的右三角形,计算的值
(不是按比例画的。)
我们可以用勾股定理来确定边长:
在哪里
则方程为: