GMAT数学:三角形

学习GMAT数学的概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 下一个→

示例问题7:计算等边三角形的面积

一个给定的直角三角形的底边是长度还有一个高度．三角形的面积是多少?

可能的答案:

没有足够的信息来解决

正确答案:

解释：

对于一个给定边长的直角三角形还有一个高度，面积是

$A=\frac{1}{2}bh$ ．插入所提供的值:

$A=\frac{1}{2}(9)(8)$

$A=\frac{1}{2}(72)$

A=36

例子问题1:计算等边三角形的高度

等边的面积为的底数为三角形的高度是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们从三角形的面积公式中推导出高度公式:

$A=\frac{(bh)}2{}$

$h=\frac{2A}{b}$

$=\frac{(2*21)}{3}$

=14

例子问题2:计算等边三角形的高度

一个边长为20的等边三角形的高是多少?

可能的答案:

$10 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{3}$

$\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

$10 \sqrt{3}$

正确答案:

$10 \sqrt{3}$

解释：

等边三角形的面积 s = 20 是

$A = \frac{s^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{20^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{400\sqrt{3}}{4} = 100\sqrt{3}$

使用此区域20美元在一般三角形公式中，我们可以得到：

$\frac{1}{2} bh = A$

$\frac{1}{2}\cdot 20 \cdot h =100\sqrt{3}$

$10 \cdot h =100\sqrt{3}$

$10 \cdot h \div 10 =100\sqrt{3}\div 10$

$h=10\sqrt{3}$

例子问题3:计算等边三角形的高度

等边三角形的边长为．三角形的高是多少?

可能的答案:

$\frac{3\sqrt{2}}{5}$

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

$5\sqrt{2}$

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

正确答案:

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

解释：

一个正等边三角形的高度是从它的底中心到它的顶部的垂直距离。我们可以想象这条线把等边三角形切成两个相等的直角三角形，这两个直角三角形的高是原底边的一半，斜边是原边长。在这两个等边三角形中，它们的底，也就是等边三角形的高，是唯一未知的边长，所以我们可以用勾股定理来求解:

a^2+b^2=c^2

$(\frac{5}{2})^2+b^2=5^2$

$b^2=5^2-(\frac{5}{2})^2=\frac{75}{4}$

$b=\sqrt{\frac{75}{4}}=\frac{\sqrt{3*25}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$

问题4:计算等边三角形的高度

Export-png__3_

ABC 等边三角形，边长为．三角形的高是多少?

可能的答案:

$\frac{3}{2}$

$3\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2\sqrt{3}$

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

正确答案:

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

解释：

我们知道这条边的长度，因此我们可以用等边三角形的高度公式:

$h=s\frac{\sqrt{3}}{2}$ ,在那里边长是和吗高度的长度。

因此，最终的答案是 $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ ．

例5:计算等边三角形的高度

已知等边三角形的边长等于，用最简形式确定它的高度。

可能的答案:

$3\sqrt3$

$\sqrt{27}$

$\sqrt6$

$\sqrt{28}$

正确答案:

$3\sqrt3$

解释：

为了解决这个问题，我们必须使用勾股定理已知斜边是一个边长是 $\left (\frac{1}{2} \textup{ of } 6 \right )$ ．因此:

$c^2=a^2+b^2\Rightarrow 6^2=a^2+3^2\Rightarrow 27=a^2$

$a=\sqrt{27}=\sqrt{3^2*3}=3\sqrt3$

例子问题1:计算等边三角形的周长

Export-png__3_

等边三角形的面积 ABC 是．的周长是多少 ABC ?

可能的答案:

$\frac{28}{\sqrt{3}}$

$3\sqrt{3}$

$3\sqrt{\frac{28}{\sqrt{3}}}$

$3\sqrt{\frac{16}{\sqrt{3}}}$

正确答案:

$3\sqrt{\frac{28}{\sqrt{3}}}$

解释：

面积是给定的，这样我们就可以计算出三角形的边长，这样我们就可以求出三角形的周长。

等边三角形的面积由公式给出

$\frac{s^{2}\sqrt{3}}{4}$ ,在那里是三角形的边长。

因此, $s=\sqrt{\frac{4a}{\sqrt{3}}}$ ,在那里就是面积。

因此 $s=\sqrt{\frac{28}{\sqrt{3}}}$ ，等边三角形的周长是边长的三倍，因此，最终的答案是 $3\sqrt{\frac{28}{\sqrt{3}}}$ ．

例子问题2:计算等边三角形的周长

一个给定的等边三角形边长为 9cm ．三角形的周长是多少?

可能的答案:

没有提供足够的信息。

27cm

18cm

36cm

45cm

正确答案:

27cm

解释：

等边三角形:有边长的等边三角形有周长 P=3x ．

考虑到:

x=9cm ，

P=3(9cm)=27cm ．

例子问题3:计算等边三角形的周长

一个给定的等边三角形边长为 17cm ．三角形的周长是多少?

可能的答案:

68cm

51cm

8.5cm

34cm

85cm

正确答案:

51cm

解释：

等边三角形:有边长的等边三角形有周长 P=3x ．

考虑到:

x=17cm ，

P=3(17cm)=51cm ．

例子问题1:计算等边三角形的周长

一个给定的等边三角形边长为 21cm ．三角形的周长是多少?

可能的答案:

42cm

没有提供足够的信息。

10.5cm

63cm

84cm

正确答案:

63cm

解释：

等边三角形:有边长的等边三角形有周长 P=3x ．

考虑到:

x=21cm ，

P=3(21cm)=63cm ．

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 下一个→

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习测验今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

波士顿的阅读导师，圣地亚哥的微积分导师，休斯顿的ACT导师，丹佛的GRE导师，丹佛的生物导师，凤凰城的LSAT导师，旧金山湾区统计导师，波士顿的西班牙语导师，亚特兰大的统计导师，圣地亚哥的MCAT导师

热门课程

丹佛的SSAT课程，西雅图的GRE课程，华盛顿特区的GMAT课程，费城ISEE课程，洛杉矶LSAT课程，ISEE课程和课程在芝加哥，迈阿密的ACT课程，休斯顿的西班牙语课程，ISEE课程和课程在圣地亚哥，费城SSAT课程

常用备考

费城的ACT考试准备中心，在圣地亚哥准备SAT考试，西雅图MCAT考试准备，ISEE考试准备在亚特兰大，丹佛的ACT考试准备，在西雅图准备GRE考试，在丹佛准备SAT考试，在丹佛准备GRE考试，洛杉矶的ACT考试准备中心，SSAT考试准备在旧金山湾区

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具