例子问题
例子问题1:二次函数的画图
的可能值是什么如果二次函数的抛物线是向上凹而不相交的设在吗?
任意值的抛物线都不存在.
任意值的抛物线都不存在.
如果图像那么是向上凹的吗.
如果图形不与设在,然后有没有实解,判别式呢是消极的:
抛物线要同时具备这两个特征,必须满足而且,但这两个事件是相互排斥的。因此,抛物线不存在。
例子问题2:如何绘制二次函数图
下列哪个方程的图形是一条具有对称线的垂直抛物线?
的图形方程的垂直线是对称的吗
自在每个选项中,我们都想找到这样
所以正确的选择是.
例子问题3:如何绘制二次函数图
下列哪个方程的图形是右凹的水平抛物线?
其他的答案都不正确。
水平抛物线有标准形式的方程,
,
与真实的,非零。
它的方向取决于的符号.在右凹抛物线方程中,是正面的,那么正确的选择是什么呢.
问题4:如何绘制二次函数图
函数的图形而且有相同的对称线。
如果我们定义,下面哪个选项是的可能定义?
其他的答案都不正确。
这种形式的函数的图形-一个二次函数-是一个具有对称线的垂直抛物线.
函数的图像因此有线条对称
,或
的所有四种定义找到一条这样对称的线。
:
,或
:
,或
,或
,或
因为函数的图像与函数的对称线相同吗这是正确的选择。
例5:如何绘制二次函数图
给方程的图形在该点处的坐标
而且
相交。
我们可以令这两个二次表达式相等并求解.
而且,所以
的交点的坐标为2和6。要找到-coordinates,代入任意一个方程:
其中一个交点是.
另一个交点是.
1不在选项中,但41在,所以这是正确答案。
例子问题6:如何绘制二次函数图
给出函数图的截距集合.
的-intercepts,如果存在,可以通过setting找到:
唯一的拦截是.
的-intercept可以通过将0替换为:
的拦截是.
正确的拦截集是.
示例问题7:如何绘制二次函数图
给-函数图交点的坐标
而且
.
方程组可以写成
.
我们可以把这两个表达式代入相互相等,解:
我们可以代回方程,也看到了或.后一种值是正确的选择。
例8:如何绘制二次函数图
在坐标平面上有一条垂直抛物线作为其图形。这是已知的而且,但你没有被给予.
在不知道值的情况下,你可以确定下列哪项?
I)图形是向上凹还是向下凹
II)顶点位置
(三)拦截
(四)-拦截,如果有的话
V)对称线方程
仅限I和V
只有I, II和V
仅限III及IV
仅限I、III和IV
只有I和III
只有I和III
I)抛物线的方向完全由的符号决定.自时,可确定抛物线向下凹。
II和V)顶点的-坐标为;既然你没有给出你找不到这个。同样,因为对称线有方程,出于同样的原因,你也找不到这个。
3)-intercept是;通过代换,可以发现它在.已知等于9,所以-intercept可以确定为.
(四)的-intercept(s),如果有的话,是.这个可以用二次公式求解
因为这三个而且必须知道这个才能被评估,而且只有众所周知,-intercept(s)不能被识别。
正确的回答是I和III。
问题9:如何绘制二次函数图
下列哪个方程可以用一个垂直抛物线来表示拦截?
的图形只有一个-截取当且仅当
只有一个解,或者等价地,当且仅当
因为在这三个方程中,的值通过代入并求解,可以证明:
正确的选择是.
例子问题1:二次函数的画图
给出函数图形的顶点
.
这可以用这个形式来回答
.
一旦完成了这一步,我们就可以将顶点确定为点.
顶点是