例子问题
问题1001:解决问题
在坐标平面上有一条垂直抛物线作为其图形。这是已知的和,但你没有得到的价值.
在不知道值的情况下,你可以确定下列哪项?
I)图形是向上凹还是向下凹
II)顶点位置
(三)拦截
(四)-拦截,如果有的话
V)对称线方程
仅限I和V
仅限III及IV
仅限II和V
只有I, II和V
仅限I、III和IV
仅限I和V
I)抛物线的方向完全由的符号决定.自,为正值时,抛物线可确定为向上凹。
二)顶点的-坐标为;既然你都给出了和,你可以发现这是
的-coordinate等于.然而,你需要整个方程来确定这个值;既然你不知道,你找不到协调。因此,你找不到顶点。
3)-intercept是;通过代换,可以发现它在.是未知的,所以呢-intercept无法找到。
(四)的-intercept(s),如果有的话,是.这个可以用二次公式求解
因为这三个和必须知道这个才能进行评估,并且是未知的,-intercept(s)不能被识别。
V)对称线有方程.在探索顶点时,我们发现这个值等于,所以对称线就是方程的线.
正确的答案是I和V。
问题1002:解决问题
在坐标平面上有一条垂直抛物线作为其图形。这是已知的,但是你没有得到关于这些值的其他信息。
在不知道值的情况下,你可以确定下列哪项?
I)图形是向上凹还是向下凹
II)顶点位置
(三)拦截
(四)-拦截,或者是否有
V)对称线方程
仅限II和V
只有II, IV和V
只有I, II, IV和V
仅限IV和V
只有I, IV和V
只有I, IV和V
I)抛物线的方向完全由的符号决定.在这个问题中已知为负,所以抛物线是向下凹的。
二)顶点的-坐标为;自,这个数字是.的协调是,但由于我们不知道的值,,,我们找不到这个值。因此,我们无法知道顶点。
3)-intercept是;通过代换,可以发现它在.是未知的,所以呢-intercept无法找到。
(四)的-intercept(s),如果有的话,是.这个可以用二次公式求解
自,可以改写简化如下:
然而,由于没有实平方根,没有实解,它的图也没有拦截。
V)对称线有方程.在探索顶点时,我们发现这个值等于,所以对称线就是方程的线.
正确的答案是I, IV和V。
问题1003:解决问题
函数的图形和有一双一样的吗拦截。
如果我们定义,下面哪个选项是的可能定义?
的抛物线的截距
可以通过设定来确定吗并求解:
或
的抛物线的截距是和.
我们可以检验每个方程,看这两个有序对是否满足它们。
:
每个方程都有一个抛物线不有作为一个拦截。然而,我们看
和也-截取图的这个函数,所以这是正确的选择。
问题1004:解决问题
垂直抛物线有两条-拦截,一个在一个在.
关于这个抛物线,下列哪个选项是正确的?
其他选项中的表述都不能为真。
抛物线一定有拦截在.
抛物线一定是作为顶点。
抛物线必须在方程的直线上因为它的对称线。
抛物线必须是向下凹的。
抛物线必须在方程的直线上因为它的对称线。
一个抛物线拦截在而在作为它的方程
对于非零.如果把这个乘出来,方程可以写成
或者,简化,
二次系数的符号决定它是向上凹还是向下凹。我们没有这个符号,也没有任何确定它的方法。
的-坐标-intercept是常数,,但不知道我们没有办法知道.
的的顶点坐标是值.自,这个表达式就变成
的协调是
,
但我不知道,这个坐标和顶点本身都不能确定。
对称线就是这条线;这个值被计算为6,所以这条线可以确定为.
问题1005:解决问题
下面哪个是顶点在坐标平面上的垂直抛物线的对称线方程?
垂直抛物线的对称线是一条垂直线,其方程为对于一些.对称线穿过顶点,也就是这里,所以方程一定是.
问题1006:解决问题
下面哪项是水平抛物线在坐标平面上顶点为的对称线方程?
水平抛物线的对称线是一条水平线,其方程为对于一些.对称线穿过顶点,也就是这里,所以方程一定是.
问题1007:解决问题
函数的图形和有相同的拦截。
如果我们定义,下面哪个选项是的可能定义?
的-坐标函数的图形的截距-一个二次函数-是重点.自,-intercept是在该点.
正因为如此,这张图有其拦截在.在其他选择中,只有有一个图表吗-intercept也在.
问题1008:解决问题
三角形在坐标平面上的顶点是顶点和顶点-方程图形的截距
.
这个三角形的面积是多少?
顶点二次方程图的顶点可以通过设置找到吗代入,求.设置,这是
替代:
顶点就是这个点.
的-intercepts可以通过并求解:
,在这种情况下,或
,在这种情况下.
的拦截是和.
有顶点的三角形,,是下面的:
如果我们把底作为连接拦截,然后
.
因此,高度就是从这段到顶点的垂直距离,也就是
三角形的面积是它们乘积的一半
.
问题1009:解决问题
坐标平面上三角形的顶点为拦截和-方程图形的截距
.
这个三角形的面积是多少?
的的图的-截距,为抛物线,可通过设置找到并求解:
的拦截是.
的-intercepts可以通过并求解:
,在这种情况下,或
,在这种情况下.
这两个拦截是和.
三角形如下图所示:
如果连接点在线段上-axes作为基础,那么
因此,高度就是从这段到上点的垂直距离-轴,也就是
面积是乘积的一半,或者
.
问题1011:Gmat定量推理
在坐标平面上有一条垂直抛物线作为其图形。这是已知的但这两样都没有给你也不.
在不知道值的情况下,你可以确定下列哪项和?
I)曲线向上开口还是向下开口
II)顶点位置
(三)拦截
(四)-拦截,如果有的话
V)对称线方程
第三只
V只
我只
仅限III及IV
仅限II和V
我只
I)抛物线的方向完全由的值决定.自时,可确定抛物线开口向上。
II和V)顶点的-坐标为;既然你没有给出你找不到这个。同样,因为对称线有方程,出于同样的原因,你也找不到这个。
3)-intercept是;通过代换,可以发现它在.是未知的,所以呢-intercept无法找到。
(四)的-intercept(s),如果有的话,是.这个可以用二次公式求解
因为这三个和必须知道这个才能被评估,而且只有众所周知,-intercept(s)不能被识别。
正确的回答是I only。