GMAT数学:DSQ:理解绝对值

学习GMAT数学的概念，例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习考试每日问题抽认卡通过概念学习

例子问题

←之前 1 2 下一个→

例子问题1:绝对值

考虑到 x + y = 10 、评估 x - y ．

1） $x^{2} - y^{2} = 40$

2） xy = 21

可能的答案:

两个表述一起不能充分回答这个问题。

表述一ALONE充分解题，但表述二ALONE不充分。

表述二ALONE充分解题，但表述一ALONE不充分。

表述一或表述二单独都能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

表述一ALONE充分解题，但表述二ALONE不充分。

解释：

$x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ ，

如果我们知道 x + y = 10 和 $x^{2} - y^{2} = 40$ ，那么上面就变成了

40 = 10 (x - y)

和 $x - y = 40 \div 10 = 4$

如果我们知道 x + y = 10 和 xy = 21 ，那么我们需要两个和为10，乘积为21的数;通过检查，这是3和7。然而，我们不知道是否 x = 3 和 y = 7 反之亦然，只要知道它们的和和和积。因此,要么 x - y = 7 - 3 = 4 ,或 x - y = 3 - 7 = -4 ．

答案是，表述一单独是充分的，但表述二不是。

例子问题1:Dsq:理解绝对值

使用下列语句，求解．

x=|A-B| (读等于的绝对值-）

1. B-A= 4

2. A+B=10

可能的答案:

表述(1)ALONE是充分的，但表述(2)单独是不充分的

表述(1)和(2)一起不充分。

每个表述ALONE都是充分的。

表述(2)ALONE是充分的，但表述(1)单独是不充分的。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

正确答案:

表述(1)ALONE是充分的，但表述(2)单独是不充分的

解释：

这个问题考验你对绝对值的理解。你应该知道

|B-A|=|A-B| 因为我们要求的是差值的绝对值。我们很容易证明这一点。自 B-A= -(A-B) ，我们知道它们的绝对值是相等的。

因此，表述一单独能解出．我们得到 x=4 ．

例子问题1:绝对值

是 $\left | a-b \right |<\left | a-c \right |?$

(1） a>0

（2） $\left | b \right |<\left | c \right |$

可能的答案:

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

每个表述ALONE都是充分的。

表述(1)ALONE是充分的，但表述(2)单独是不充分的。

表述(2)ALONE是充分的，但表述(1)单独是不充分的。

表述(1)和(2)一起不充分。

正确答案:

表述(1)和(2)一起不充分。

解释：

对于表述(1)，因为我们不知道的值和的价值，我们完全不知道 $\left | a-b \right |$ 和 $\left | a-c \right |$ ．

对于表述2，因为我们不知道的符号和，我们无法比较 $\left | a-b \right |$ 和 $\left | a-c \right |$ ．

把两个表述放在一起，如果 a-b>0 和 a-c>0 ,然后 $\left | a-b \right |<\left | a-c \right |$ ．

但是,如果 a-b<0 和 a-c<0 ,然后 $\left | a-b \right |>\left | a-c \right |$ ．

因此，我们不能得到问题的唯一正确答案，这表明两个表述一起是不充分的。对于这个问题，我们也可以代入实际数字来检验答案。

示例问题4:绝对值

是非零数积极的还是消极的?

声明1: N + |N| = 0

声明2: $N^{2} + 5N < 0$

可能的答案:

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

两个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述单独都能充分解题。

解释：

如果我们假设 N + |N| = 0 ，则可得:

N + |N| - |N| = 0- |N|

N = - |N|

因为我们知道 $N \neq 0$ 我们知道 |N| 是正的，并且 - |N| 和是负的。

如果我们假设 $N^{2} + 5N < 0$ ，则可得:

$N^{2} + 5N -N^{2} < 0-N^{2}$

$5N < -N^{2}$

$N < -\frac{N^{2}}{5}$

因为我们知道 $N \neq 0$ 我们知道 $N^{2}$ 是正的。 $\frac{N^{2}}{5}$ 也是正的 $-\frac{N^{2}}{5}$ 是负的;自小于负数，也是负的。

例子问题1:绝对值

是非题: N < 7

声明1: $\left | N\right | <7$

声明2: $N^{2} < 49$

可能的答案:

两个表述一起不足以回答这个问题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

正确答案:

两个表述单独都能充分解题。

解释：

表述一和表述二实际上是等价的。

如果 $\left | N\right | <7$ ，那么 -7 < N < 7 通过定义。

如果 $N^{2} < 49$ ，那么 -7 < N < 7 ．

从这两种说法中，我们可以推断出 N < 7 ．

例子问题1:Dsq:理解绝对值

是实数。是非题: N > 10

声明1: $\left | N\right | > 10$

声明2: $N^{2} > 100$

可能的答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

正确答案:

两个表述一起不足以回答这个问题。

解释：

表述一和表述二实际上是等价的。

如果 $\left | N\right | > 10$ ，那么 N > 10 或 N < -10 通过定义。

如果 $N^{2} > 100$ ，那么 N > 10 或 N < -10 ．

正确的答案是，这两个表述一起不足以回答问题。

例子问题1:绝对值

是实数。是非题: $\left | N\right | < 5$

声明1: $\left | N - 1\right | < 4$

声明2: $\left | N +1 \right | <6$

可能的答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

解释：

如果 $\left | N\right | < 5$ ，那么，根据定义， -5 < N < 5 ．

如果表述一为真，那么

$\left | N - 1\right | < 4$

-4 < N - 1 < 4

-3 < N < 5 ，

所以必须在期望的范围内。

如果表述二为真，那么

$\left | N +1 \right | <6$

-6 < N +1 <6

-7< N <5

和不一定在期望的范围内。

示例问题8:绝对值

是实数。是非题: N > 5

声明1: $\left | N\right | > 5$

声明2: $N^{3} > 125$

可能的答案:

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

解释：

如果 $\left | N\right | > 5$ ，那么我们只能推断要么 N > 5 或 N < -5 ．表述一单独不能解题。

如果 $N^{3} > 125$ ,然后必须是正数，因为负数的立方不可能是正数。立方体大于125的正数就是大于5的正数。因此，表述二单独证明了 N > 5 ．

示例问题9:绝对值

是实数。是非题: $\left | N\right | < 6$

声明1: $N^{2} > 36$

声明2: $N^{3} > 216$

可能的答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

正确答案:

两个表述单独都能充分解题。

解释：

如果 $\left | N\right | < 6$ ，那么，根据定义， -6 < N < 6 ．

如果表述一成立，即，如果 $N^{2} > 36$ ，会发生两种情况之一:

如果是正的，那么 $N > \sqrt{36} = 6$ ．

如果是负的，那么 $N < - \sqrt{36} = -6$ ．

$\left | N\right | < 6$ 是一个错误的陈述。

如果表述二成立，即，如果 $N^{3} > 216$ ，我们知道是正的，并且

$N >\sqrt[3]{ 216} = 6$

$\left | N\right | < 6$ 是一个错误的陈述。

例子问题1:Dsq:理解绝对值

是实数。是非题: $\left | N \right | < 5$

声明1: 2 N + 7 < 17

声明2: 4N - 17 > -37

可能的答案:

表述二单独能充分解题，但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述单独都能充分解题。

表述一单独能充分解题，但表述二单独不能充分解题。

两个表述一起不足以回答这个问题。

正确答案:

两个表述合在一起都能充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

解释：

如果 $\left | N\right | < 5$ ，那么，根据定义， -5 < N < 5 ——也就是说，两者都有 N < 5 和 N > -5 ．

如果表述一为真，那么

2 N + 7 < 17

2 N < 10

N < 5

表述一单独不能回答问题，因为 N < 5 以下是，但不一定 N > -5 ．

如果表述二为真，那么

4N - 17 > -37

4N >-20

N > -5

表述二单独不能回答问题，因为 N > -5 以下是，但不一定 N < 5 ．

如果这两个那么，陈述是正确的 N > -5 和 N < 5 两者都遵循，并且 -5 < N < 5 ，这意味着 $\left | N \right | < 5$ ．

←之前 1 2 下一个→

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693练习考试每日问题抽认卡通过概念学习

受欢迎的科目

波士顿的SAT辅导老师，圣地亚哥的SAT辅导老师，凤凰城ACT辅导老师，旧金山湾区的西班牙语导师，西雅图的化学导师，费城的化学导师，丹佛的物理导师，华盛顿特区的西班牙语导师，西雅图统计导师，芝加哥的西班牙语家教

热门课程及课程

在凤凰城的ACT课程和课程，费城的SAT课程和课程，华盛顿特区的SAT课程和课程，圣地亚哥的西班牙语课程和课程，在波士顿的SAT课程和课程，GMAT课程和课程在纽约市，在旧金山湾区的LSAT课程和课程，GMAT课程和课程在丹佛，西雅图的MCAT课程和课程，在圣地亚哥的ACT课程和课程

流行的考试准备

纽约市的SSAT考试准备中心，在波士顿进行SSAT考试准备，在迈阿密进行GMAT考试准备，在凤凰城进行LSAT考试准备，在圣地亚哥进行ACT考试准备，洛杉矶的LSAT考试预科学校，在亚特兰大进行ACT考试准备，华盛顿的LSAT考试准备中心，在旧金山湾区的LSAT考试准备，凤凰城的SAT考试准备中心

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具