例子问题
例子问题1:Dsq:求解双未知数线性方程
z的值是多少?
声明1:
声明2:
表述一和表述二一起不充分。
表述二单独是充分的,但表述一不充分。
表述一单独是充分的,但表述二不充分。
每个表述单独是充分的。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
表述一和表述二一起不充分。
要解出三个变量,你必须有三个方程。表述一和表述二加在一起只给出两个方程,因此表述二加在一起不充分。
例子问题2:Dsq:求解双未知数线性方程
方程是线性的吗?
声明1:
声明2:是常数
表述一单独是充分的,但表述二不充分。
表述二单独是充分的,但表述一不充分。
每个表述单独是充分的。
表述一和表述二一起不充分。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
如果我们只看表述一,我们可能认为这个方程不是线性的,因为术语。但是表述二告诉我们是常数。那么方程就是线性的。我们需要两个表述来回答这个问题。
例子问题3:Dsq:求解双未知数线性方程
数据充分性问题——实际上并没有解决这个问题
解出:
1.
2.
每个表述单独都是充分的
两个表述加在一起都能充分解题,但任何一个表述单独都不能充分解题
表述1和表述2一起是不充分的,需要其他数据来回答这个问题
表述二单独是充分的但是表述一单独不能充分解题
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题
每个表述单独都是充分的
当求解两个变量的方程时,需要求解第二个方程或一个变量的解。
问题4:Dsq:求解双未知数线性方程
数据充分性问题
解出而且.
1.
2.这两个而且都是正整数
表述1和表述2一起是不充分的,需要其他数据来回答这个问题
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题
每个表述单独都是充分的
每个表述单独都是充分的
用表述一,我们可以建立一系列方程并求解这两个方程而且.
此外,表述2中的信息表明,只有一个可能的解满足两个都是正整数的要求。
例子问题1:线性方程,两个未知数
考虑到两者这个方程组有多少个解:一个,一个,还是无穷多个?
声明1:
声明2:
任何一个表述单独都能充分解题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
如果直线的斜率不相等,则直线相交于一个解。如果斜率相等,则有两种可能:要么它们不相交,要么它们是同一条直线。将方程写成斜截式:
这些直线的斜率是.
如果表述一为真,那么我们可以把第一个斜率写成,这意味着这些直线的斜率不相等,并且只有一个解。表述二告诉我们的值,这是无关紧要的。
问题913:数据充分性问题
这个方程组有多少个解:一个,一个,还是无穷多个?
声明1:
声明2:
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
如果直线的斜率不相等,则直线相交于一个解;如果它们相等,那么它们就不相交,或者说它们是同一条线。把每个方程写成斜截式,:
直线的斜率是.
我们两个都需要知道而且为了确定它们是相等的还是不相等的,只有当它们是不相等的,我们才能回答这个问题。
集而且.
斜率是不等的,所以直线相交于一点;系统只有一个解。
问题#911:数据充分性问题
求x的值:
4x+7y = 169
1.X > y
2.X - y = 12
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题。
每个表述单独都是充分的。
表述一和表述二一起不充分。
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分。
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题。
要解决两个未知数,我们必须创建一个至少有两个方程的方程组。用表述二作为第二个方程,我们可以很容易地得到答案。解出表述二中的x或y,代入题目给出的方程中相应的变量。
因此,解x的表述二,得到x=12+y。把x代入解题方程,得到4(12+y) + 7y=169。我们可以把4乘进去,合并各项,得到48+11y=169。两边同时减去48,得到11y=121。所以y = 11。重复使用任意一个方程,代入y值,得到x值。所以x - 11=12 x=23。这表明x > y,表述一是正确的。但即使这是真的,这也是完全不必要的信息。因此答案是,我们只需要表述二的信息,而表述一是不需要的。
例子问题2:线性方程,两个未知数
考虑到、评估.
声明1:
声明2:
表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。
两个表述加在一起不足以回答这个问题。
任何一个表述单独都能充分解题。
两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。
表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。
任何一个表述单独都能充分解题。
解出在每个语句中。
声明1:
声明2:
单独从任何一种表述中,都可以推断出.
问题#911:数据充分性问题
数据充分性问题
解出而且:
1.
2.
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分
每个表述单独都是充分的
表述1和表述2一起是不充分的,需要其他数据来回答这个问题
每个表述单独都是充分的
为了解一个方程集,需要方程的数量等于变量的数量。因此,任何一种表述都可以解决问题。
例子问题10:Dsq:求解双未知数线性方程
数据充分性问题
解出,,:
1.
2.
表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题
每个表述单独都是充分的
表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题
表述1和表述2一起是不充分的,需要其他数据来回答这个问题
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分
两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分
为了解一个方程集,需要方程的数量等于变量的数量。因此,需要三个方程和两个表述来解题。