例子问题
例子问题1:计算直角三角形的高度
注:图非按比例绘制
参考上面的图表。
计算
可能的答案:
计算所提供的信息不足.
正确答案:
解释:
大直角三角形的斜边是
大直角三角形的面积是它的底和高的乘积的一半。底边可以是三角形的任意边;高度就是高度的长度,也就是从对顶点到底的垂直段。
因此,三角形的面积可以计算为两条腿的乘积的一半:
或者说斜边和长度的乘积的一半虚线的。
计算,我们可以使这些表达式彼此相等:
例子问题2:计算直角三角形的高度
直角三角形的底是8,面积是24。三角形的高是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
使用直角三角形面积的公式,我们可以代入给定的值并求解三角形的高度:
例子问题3:计算直角三角形的高度
三角形一个直角三角形是.它的高的长度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
高度AE除以三角形ABC,在两个三角形AEC和AEB中与原来的三角形ABC比例相同,这个性质对任何直角三角形都成立。
换句话说,.
因此,我们可以计算出AE的长度:
.
问题4:计算直角三角形的高度
三角形直角三角形有边吗.高度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
正如我们前面所看到的,直角三角形的高将它分成两个边比例相同的相似三角形。
因此,我们可以建立如下等式:或.
通过代入这些数字,我们得到,或.
例5:计算直角三角形的高度
这是一个等腰三角形吗.,高的长度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
因为ABC是一个等腰直角三角形,所以它的高是斜边的一半。
我们只需要应用毕达哥拉斯定理来得到BC的长度,并将这个长度除以2。
,所以.
因此,最后的答案是.