GMAT数学:计算平行线方程

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例子问题

问题43:行

与之平行的直线的方程是什么 y=2x+10 穿过点 (5,1) ?

可能的答案:

y=2x-9

$y=\frac{1}{2}x-9$

$y=-\frac{1}{2}+9$

y=-2x-9

正确答案:

y=2x-9

解释：

平行线斜率相同。因此，新直线的斜率为，为原直线方程 y=2x+10 (y=mx+b) 斜率,．

m=2 而且 (5,1) ：

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

y-1=2(x-5)

y-1=2x-10

y=2x-10+1

y=2x-9

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例子问题1:计算平行线方程

求一条平行于 4x-2y=5 穿过这个点 (4,1) ．

可能的答案:

$\dpi{100} \small y=-2x-7$

$\dpi{100} \small y=-2x+7$

$\dpi{100} \small y=2x-7$

$\dpi{100} \small y=2x+7$

$\dpi{100} \small y< 2x-7$ 没有一个答案是正确的。

正确答案:

$\dpi{100} \small y=2x-7$

解释：

平行线有方程 $\dpi{100} \small 4x-2y=5$ ．我们可以把方程化成斜截式来求斜率，y＝mx+b,在那里米是斜率和b是截距。 $\dpi{100} \small 4x-2y=5$ 就变成了 $\dpi{100} \small y=2x-\frac{5}{2}$ 所以斜率是2。

我们知道这条直线的方程是这样的 $\dpi{100} \small y=2x+b$ ．现在我们需要截获的信息。我们可以通过代入点(4,1)来解出b。

1 = 2(4) +b

b= 7

那么这条线就是 $\dpi{100} \small y=2x-7$ ．

报告错误

问题45:行

考虑到:

$\small f(x)=4x+13$

平行线的方程是下面哪个 f(x) y轴截距为?

可能的答案:

$\small \small f(x)=4x-13$

$\small \small \small f(x)=-\frac{1}{4}x-13$

$\small \small \small f(x)=-\frac{1}{4}x+13$

$\small \small f(x)=-4x+13$

$\small \small f(x)=\frac{1}{4}x+13$

正确答案:

$\small \small f(x)=4x-13$

解释：

平行线斜率相同，所以斜率仍然是4。y轴截距就是最后的+b。对于f(x) y轴截距是13。在这种情况下，我们需要y轴截距为-13，所以我们的方程就变成了:

$\small \small f(x)=4x-13$

报告错误

问题46:行

求出平行于 g(x) 穿过这个点 (8,9) ．

$\small g(x)=6x+7$

可能的答案:

$\small y=6x-39$

$\small \small \small y=-\frac{1}{6}x-39$

$\small \small y=-6x-39$

$\small \small y=6x+39$

$\small \small y=\frac{1}{6}x-39$

正确答案:

$\small y=6x-39$

解释：

如果斜率相同，两条直线就是平行的。g(x)的斜率是6，所以消去斜率不为6的部分。

回忆一下斜率-截距式 y=mx+b ．

我们知道这条直线的m是6 (x,y)是(8,9)把所有东西都插上，然后从这里开始。

$9=(6\cdot 8)+b$

$\small 9=48+b$

$\small b=9-48=-39$

所以我们得到:

$\small y=6x-39$

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问题47:行

给定函数 f(x)=7x-12 ，下面哪个是平行于 f(x) 并且有一个拦截的?

可能的答案:

g(x)=7x-8

$g(x)=-\frac{1}{7}x+8$

$g(x)=\frac{1}{7}x+8$

g(x)=-7x+2

g(x)=7x+8

正确答案:

g(x)=7x+8

解释：

给定一条直线由方程定义 f(x)=mx+b 与边坡，即与之平行的任意直线斜率也是．自 f(x)=7x-12 ，斜率是以及任意直线的斜率 g(x) 平行于 f(x) 斜率也是 m=7 ．

自 g(x) 也需要有一个拦截的的方程 g(x) 必须 g(x)=7x+8 ．

报告错误

问题48:行

给定函数 $f(x)=-\frac{6}{5}x+7$ ，下面哪个是平行于 f(x) 并且有一个拦截的?

可能的答案:

$g(x)=-\frac{5}{6}x-2$

$g(x)=\frac{6}{5}x-2$

$g(x)=\frac{5}{6}x-2$

$g(x)=-\frac{6}{5}x-2$

$g(x)=-\frac{6}{5}x+2$

正确答案:

$g(x)=-\frac{6}{5}x-2$

解释：

给定一条直线由方程定义 f(x)=mx+b 与边坡，即与之平行的任意直线斜率也是．自 $f(x)=-\frac{6}{5}x+7$ ，斜率是 $-\frac{6}{5}$ 以及任意直线的斜率 g(x) 平行于 f(x) 斜率也是 $m=-\frac{6}{5}$ ．

自 g(x) 也需要有一个拦截的的方程 g(x) 必须 $g(x)=-\frac{6}{5}x-2$ ．

报告错误

问题41:行

给定函数 f(x)=2x+5 ，下面哪个是平行于 f(x) 并且有一个拦截的?

可能的答案:

g(x)=2x+17

g(x)=-2x-17

g(x)=-2x+17

g(x)=2x-17

$g(x)=-\frac{1}{2}x-17$

正确答案:

g(x)=2x-17

解释：

给定一条直线由方程定义 f(x)=mx+b 与边坡，即与之平行的任意直线斜率也是．自 f(x)=2x+5 ，斜率是以及任意直线的斜率 g(x) 平行于 f(x) 斜率也是 m=2 ．

自 g(x) 也需要有一个拦截的的方程 g(x) 必须 g(x)=2x-17 ．

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