GMAT数学:平行线

学习GMAT数学的概念，例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

←之前 1 2 下一个→

例子问题1:平行线

下列哪对直线是平行的?

可能的答案:

$y=3x+2\ and\ y=3x-2$

$5x+4y=1\ and\ 4x+5y=2$

$x=3\ and\ y=-4$

$3x-2y=5\ and\ 2x+3y=4$

$y=2x-4\ and\ y=3x+5$

正确答案:

$y=3x+2\ and\ y=3x-2$

解释：

两条直线如果斜率相同就平行。让我们看一下答案选项。

1. y=3x+2 而且 y=3x-2 :两个斜率均为3，平行。

2. y=2x-4 而且 y=3x+5 :斜率为2和3，不平行。

3. 3x-2y=5 而且 2x+3y=4 我们需要把这两个方程化为形式 y=mx+b 求斜率，．

$3x -2y=5 \Rightarrow -2y=5-3x\Rightarrow y=3x/2-5/2$ ，所以第一个斜率是 3/2 ．

$2x+3y=4\Rightarrow 3y=4-2x\Rightarrow y=-2x/3 + 4/3$ ，所以第二个斜率是 -2/3 ．这些线是垂直的，不是平行的。

4. x=3 而且 y=-4 :斜率分别为未定义和0，因此不平行。

5. 5x+4y=1 而且 4x+5y=2 我们再把它们化成…的形式 y=mx+b ．

$4y=1-5x\Rightarrow y=-5x/4 + 1/4$ ，所以第一个斜率是 -5/4 ．

$4 x + 5 y = 2 \ Rightarrow 5 y = 2 \ Rightarrow y = 4 x / 5 + 2/5$ ，所以第二个斜率是 -4/5 ．这两条线不平行。

报告一个错误

例子问题2:计算直线是否平行

确定是否 2x+3y=10 而且 $y+8=-\frac{2}{3}x +2$ 是平行线。

可能的答案:

不，因为斜率不是负倒数。

是的，因为斜率是一样的。

不，因为斜率不相似。

是的，因为斜率互为负倒数。

正确答案:

是的，因为斜率是一样的。

解释：

平行线有相同的斜率。因此，当两个方程都是斜率截距形式时，我们需要求出斜率 (y=mx+b) ：

2x+3y=10

3y=-2x+10

$y=-\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}$

$m=-\frac{2}{3}$

$y+8=-\frac{2}{3}x +2$

$y=-\frac{2}{3}x+2-8$

$y=-\frac{2}{3}x-6$

$m=-\frac{2}{3}$

直线是平行的，因为斜率是相同的。

报告一个错误

例子问题1:计算直线是否平行

坐标轴上画了三条线——一条绿，一条蓝，一条红。它们具有以下特点:

绿线有拦截 (2,0) 而且拦截 (0,-5) ．

蓝线有拦截 (2,0) 而且拦截 (0,5) ．

红线上有拦截 (-2,0) 而且拦截 (0,-5) ．

哪条线彼此平行?

可能的答案:

只有蓝线和红线是平行的。

只有绿线和红线是平行的。

没有两条线是相互平行的。

只有蓝线和绿线彼此平行。

这三条线彼此平行。

正确答案:

只有蓝线和红线是平行的。

解释：

用截距求直线的斜率。

格林: $m = \frac{y_{2}- y_{1}}{x_{2}- x_{1}} = \frac{0-(-5)}{2-0} = \frac{5}{2}$

蓝色: $m = \frac{y_{2}- y_{1}}{x_{2}- x_{1}} = \frac{5-0}{0-2} =- \frac{5}{2}$

红色: $m = \frac{y_{2}- y_{1}}{x_{2}- x_{1}} = \frac{0-(-5)}{-2-0} =- \frac{5}{2}$

蓝色和红色的线斜率相同;绿线的斜率与其他两条不同。这意味着只有蓝线和红线是平行的。

报告一个错误

示例问题4:计算直线是否平行

一条平行的直线的斜率是多少 $y=\frac{1}{9}x+15$ ?

可能的答案:

$\frac{1}{9}$

以上都不是

$-\frac{1}{9}$

正确答案:

$\frac{1}{9}$

解释：

如果两条直线的斜率相同，它们就是平行的。自 $y=\frac{1}{9}x+15$ 斜率为 $\frac{1}{9}$ ，任何平行于它的直线的斜率也一定是 $\frac{1}{9}$ ．

报告一个错误

示例问题5:计算直线是否平行

下面哪条线是平行的 y=3x-8 ?

可能的答案:

y=-3x-5

$y=-\frac{1}{3}x-5$

$y=\frac{1}{3}x-5$

提供的答案中有两个是正确的。

y=3x-5

正确答案:

y=3x-5

解释：

如果两条直线的斜率相等，它们就平行。因为斜率 y=3x-8 是 m=3 ， y=3x-5 是唯一一条斜率相同的直线。

报告一个错误

示例问题6:计算直线是否平行

确定是否 y=7x+12 而且 $y=-\frac{1}{7}x+9$ 是平行线。

可能的答案:

不，因为斜率不一样。

不能确定。

是的，因为斜率互为负倒数。

是的，因为斜率是一样的。

不，因为斜率不是负倒数。

正确答案:

不，因为斜率不一样。

解释：

根据定义，互相平行的直线必须有相同的斜率。 y=7x+12 斜率为 $m_{1}=7$ 而且 $y=-\frac{1}{7}x+9$ 斜率为 $m_{2}=-\frac{1}{7}$ ，因此它们不平行，因为它们的斜率不相同。

报告一个错误

示例问题7:计算直线是否平行

判断下列所描述的直线是否平行。

G (x)是一个经过这些点的线性方程而且．

f(x)=-17x+286

可能的答案:

它们不平行，因为它们的斜率不同。

没有平行线，它们是同一条线。

它们是平行的，因为它们的斜率相同。

它们是平行的，因为它们的斜率互为倒数。

正确答案:

它们不平行，因为它们的斜率不同。

解释：

判断下列所描述的直线是否平行。

G (x)是一个经过这些点的线性方程而且

f(x)=-17x+286

首先回忆一下，如果直线的斜率相同且y轴截距不同，那么它们是平行的。

求g(x)的斜率

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{34-20}{-17-43}=\frac{14}{-60}=\frac{-7}{30}$

注意这个斜率和f(x)不一样，所以我们没有平行线!

报告一个错误

例子问题1:平行线斜率的计算

平行线的斜率是多少 -9x-9y=9 ?

可能的答案:

m=9

m=-1

m=1

m=-9

正确答案:

m=-1

解释：

平行线有相同的斜率。因此，将方程改写为斜率截距形式 (y=mx+b) ：

-9x-9y=9

-9y=9x+9

y=-x-1

m=-1

报告一个错误

例子问题2:平行线斜率的计算

求与下列函数平行的任意直线的斜率。

{}4y-6=3x+12

可能的答案:

${}\frac{3}{4}$

${}\frac{18}{4}$

${}\frac{4}{3}$

正确答案:

${}\frac{3}{4}$

解释：

我们需要重新排列这个方程 y=mx+b 的形式。

{}4y-6=3x+12

首先两边同时加6得到

4y=3x+18

接下来，两边同时除以4得到斜率

$y= \frac{3}{4}x+\frac{18}{4}$

所以斜率m等于3/4。因此，任何斜率为3/4的直线都平行于原函数。

报告一个错误

示例问题3:平行线斜率的计算

一条给定的直线由这个方程定义 $y=\frac{1}{3}x+9$ ．任何平行于这条直线的直线的斜率是多少?

可能的答案:

$\frac{1}{3}$

$-\frac{1}{3}$

$-\frac{2}{3}$

正确答案:

$\frac{1}{3}$

解释：

平行于另一条直线的任何一条直线 y=mx+b 是否有一个斜率等于这个斜率．鉴于 $y=\frac{1}{3}x+9$ ， $m=\frac{1}{3}$ 因此，任何平行于给定直线的直线的斜率一定是 $\frac{1}{3}$ ．

报告一个错误

←之前 1 2 下一个→

所有GMAT数学资源

22诊断测试 693年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

费城的GRE导师，西雅图的ISEE导师，休斯顿的代数老师，圣地亚哥的GRE导师，休斯顿英语导师，圣地亚哥的化学导师，迈阿密的计算机科学导师，休斯顿的法语教师，旧金山湾区的SAT辅导老师，在纽约的计算机科学导师

流行的测试准备

洛杉矶的LSAT考试预科学校，休斯顿的LSAT考试准备中心，在洛杉矶准备GRE考试，在纽约市的MCAT考试准备，在迈阿密进行ACT考试准备，西雅图的SAT考试准备中心，在纽约市进行ACT考试准备，在旧金山湾区的SAT考试准备，在凤凰城进行LSAT考试准备，圣地亚哥的SSAT考试预科学校

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

GMAT数学:平行线

学习GMAT数学的概念，例题和解释

所有GMAT数学资源

例子问题

例子问题1:平行线

例子问题2:计算直线是否平行

例子问题1:计算直线是否平行

示例问题4:计算直线是否平行

示例问题5:计算直线是否平行

示例问题6:计算直线是否平行

示例问题7:计算直线是否平行

例子问题1:平行线斜率的计算

例子问题2:平行线斜率的计算

示例问题3:平行线斜率的计算

所有GMAT数学资源

报告这个问题的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: