例子问题
问题22:多边形
你得到了五角大楼这样:
而且
计算
这个五边形不可能存在
让是共同的尺度,,,
然后
五边形的内角和是度;这可以转化为方程
或
问题23:多边形
上图显示了一个正五边形和一个正六边形共用一条边。给.
这可以更容易地解释,如果共享的边在一个方向上延伸,并标记新的角度。
而且为正多边形的外角。此外,任何多边形的外角的测量,每个顶点一个,总共.因此,
把角的度数相加得到:
问题24:多边形
下列哪一项不能是正多边形的外角?
每个给定的选项都可以是一个正多边形的外角的度量。
任何多边形的外角的度数之和,每个顶点一个,等于.的正多边形侧面,然后是全部这些外角都是相等的.
如果是这些角中的一个角吗,或等价地,.因此,对于要想成为一个可能的外角,它必须被均匀地分成360。我们依次划分:
因为16是唯一不能被360整除的选项,所以它不可能是正多边形的外角。
问题25:多边形
注:图非按比例绘制
上图显示了一个正五边形里面的正方形。给.
正方形的每个角都有量值;正五边形的每个角都有量值.得到减:
.
问题26:多边形
注:图非按比例绘制。
考虑到:
评估.
调用测量
,
所以
六边形的内角和是,所以
的度量.
问题27:多边形
下面哪个数字有外角没有一个谁的度数是整数?
有90条边的正多边形
有30条边的正多边形
四十五条边的正多边形
有80条边的正多边形
有24条边的正多边形
有80条边的正多边形
任意多边形的度数之和为.的正多边形边有外角的度数.这是一个整数,360必须能被.
我们可以测试每个选项,看看哪个选项没有通过测试。
只有八十面正多边形没有通过这个测试,这是正确的选择。
问题28:多边形
上图显示了一个正五边形和一个正六边形共用一条边。度量是什么?
正五边形每个内角的度数是
正六边形每个内角的度数为
测量两者的区别是,还是.
问题29:多边形
一个nonagon(九边多边形)的角度的算术平均值是多少?
如果不知道各个角的度数,这个问题就不能回答。
任意一个nonagon的9个角的长度之和计算如下:
将这个数字除以9,得到这些措施的算术平均值:
例子问题30:多边形
已知一个四边形和一个五边形。这两个多边形内角的大小的平均值是多少?
没有提供足够的信息来回答这个问题。
四边形的四个角和五边形的五个角的长度的平均值是它们的和除以9。
任意四边形的内角长度之和为.任何五边形内角的长度之和为.
因此,两个多边形内角的度数之和为.除以9:
示例问题31:多边形
一个九边多边形的内角的中位数是多少?
如果不知道各个角的度数,这个问题就不能回答。
如果不知道各个角的度数,这个问题就不能回答。
任意一个nonagon的9个角的长度之和计算如下:
奇数个数的中位数是当它们升序排列时落在中心位置的数;对于9个数字,它将是第五高的数字。现在我们需要证明我们需要知道实际的数字才能找到中位数。
情况1:每个角度测量.
集合是中位数是140。
情况2:8个角其中一个是测量.
集合是中位数是139。
在这两种情况下,角度测量值的和是1260,但两者之间的中位数不同。