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公共核心:七年级数学:圆的面积

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例子问题

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例子问题1:了解和使用圆的面积和周长的公式:Ccss.Math.Content.7.G.B.4

直径为多少的圆的面积是多少英寸?

可能的答案:

706.8583

960

176.7146

940

960

940

153.938

正确答案:

176.7146

解释：

求圆面积的公式是 $\pi r^{2}$ ．在这个公式,表示圆的半径。因为问题只给了我们圆的直径的测量，我们必须计算半径。为了做到这一点，我们把直径除以．

$\frac{15}{2}=7.5$

现在我们使用 7.5 为在我们的方程。

$\pi (7.5)^{2}=176.7146 \: in^{2}$

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例子问题1:半径

直径为6的圆的面积是多少?

可能的答案:

$18\pi$

$36\pi$

$9\pi$

$3\pi$

正确答案:

$9\pi$

解释：

首先，求半径:

$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$

然后，求面积:

$A=r^2\pi=3^2\pi=9\pi$

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例子问题1:了解和使用圆的面积和周长的公式:Ccss.Math.Content.7.G.B.4

圆的直径是 $4\ cm$ ．给出圆的面积。

可能的答案:

$12 \ cm^2$

$11.56\ cm^2$

$13\ cm^2$

$12.56\ cm^2$

$13.56\ cm^2$

正确答案:

$12.56\ cm^2$

解释：

圆的面积可以用以下公式计算:

$Area=\frac{\pi d^2}{4}$ ，

在哪里是圆的直径，和 $\pi$ 大约是 3.14 ．

$Area=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{\pi\times 4^2}{4}=4\pi \Rightarrow Area\approx 4\times 3.14\Rightarrow Area\approx 12.56 \ cm^2$

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例子问题1:了解和使用圆的面积和周长的公式:Ccss.Math.Content.7.G.B.4

圆的直径是．给出圆的面积．

可能的答案:

11.56 t^2

12 t^2

12.56 t

11.56 t

12.56 t^2

正确答案:

12.56 t^2

解释：

圆的面积可以用以下公式计算:

$Area=\frac{\pi d^2}{4}$ ，

在哪里圆的直径和 $\pi$ 大约是 3.14 ．

$Area=\frac{\pi (4t)^2}{4}=\frac{16\pi t^2}{4}=4\pi t^2 \Rightarrow Area\approx 4\times 3.14\times t^2$

$\Rightarrow Area\approx 12.56t^2$

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例子问题1:圆的面积

圆的半径是 $\frac{2}{\sqrt{\pi }}$ ．给出圆的面积。

可能的答案:

$\frac{4}{\pi }$

$4\pi$

$2\pi$

正确答案:

解释：

圆的面积可以计算为 $Area=\pi r^2$ ,在那里圆的半径，和 $\pi$ 大约是 3.14 ．

$Area=\pi r^2=\pi\times (\frac{2}{\sqrt{\pi}})^2=\pi\times \frac{4}{\pi}\Rightarrow Area=4$

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示例问题11:如何求圆的面积

圆的周长是 12.56 英寸。求圆的面积。

让 $\pi = 3.14$ ．

可能的答案:

$13.56\ in^2$

$12.56\ in^2$

$12\ in^2$

$11.56\ in^2$

$11\ in^2$

正确答案:

$12.56\ in^2$

解释：

首先我们要求出圆的半径。圆的周长是 $Circumference =2\pi r$ ,在那里是圆的半径。

$12.56=2\times 3.14\times r\Rightarrow r=2\ in$

圆的面积是 $Area=\pi r^2$ 在哪里是圆的半径。

$Area=\pi r^2=3.14\times 2^2=12.56\ in^2$

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例子问题1:圆的面积

圆的半径是4厘米，面积是多少?

可能的答案:

$78\ cm^{2}$

$28.3\ cm^{2}$

$58.7\ cm^{2}$

$12.6\ cm^{2}$

$50.2\ cm^{2}$

正确答案:

$50.2\ cm^{2}$

解释：

圆的面积由: $Area=r^{2}\pi$ ，r是半径。

$4^{2} \pi = 50.2$ ．

圆的面积是 $50.2\ cm^{2}$ ．

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例子问题2:如何求圆的面积

半径,的单位是18个单位。这个圆的面积是多少?

可能的答案:

$36\pi$ 方单位

$18\pi$ 方单位

不能确定的

324 方单位

$324\pi$ 方单位

正确答案:

$324\pi$ 方单位

解释：

面积的公式，，一个有半径的圆是:

$A=\pi R^{2}$

我们可以填写

$A=\pi (18^{2})$

$A=324\pi$

您可以计算得到面积约为1,017.876平方单位的面积，但也可以更精确地保持如下所示。

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例子问题1:半径

求一个直径为13的圆的面积。

可能的答案:

$\frac{169\pi }{2}$

$13 \pi$

$\frac{13\pi }{2}$

$26 \pi$

$\frac{169\pi }{4}$

正确答案:

$\frac{169\pi }{4}$

解释：

直径13的一半是半径 $\frac{13}{2}$ ．使用面积公式:

$A = \pi r^{2} = \pi \cdot \left ( \frac{13}{2} \right )^{2} = \frac{169\pi }{4}$

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例子问题1:圆的面积

半径为4in的圆的面积是它的多少倍。与半径为2英寸的圆相比。

可能的答案:

$2 \π$

$4$

$4 \π$

$\pi$

$2$

正确答案:

$4$

解释：

圆的面积可以用这个方程求解 $= \πr ^ {2}$

半径为4的圆的面积是 $16 \ \ 4π^{2}=π$ 而半径为2的圆的面积是 $\π2 ^{2}= 4 \π$ ． $16\pi \div 4\pi =4$

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