微积分1:如何用函数作图求区间上的相对最小值
学习微积分1的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:如何用函数绘图求区间上的相对最小值
下面是连续的某些点的值列表
可能的答案:
至少1
至少2
最多2
正好2
到底是1
正确答案:
至少2
解释：
中值定理表明，如果连续
例子问题2:如何用函数绘图求区间上的相对最小值
一个函数的相对最小值是函数定义域内的所有点x，使得它是某个邻域的最小值。这些点的一阶导数为0或不存在。
求函数的相对最小值
使用下面的图和函数。
可能的答案:
正确答案:
解释：
我们注意到这个函数有两个极值，分别位于x=-1和x=0处。我们也可以通过观察函数本身找到它
我们知道当函数的斜率为0时存在极值，因此我们求导，令其为0，然后解出x。
其导数如下:
因此，将这两部分都设为零，我们可以看到如下结果:
然而，要找出这些x值中是否有一个产生局部最小值或最大值，需要进行一阶导数检验、二阶导数检验或分析图。我们在附近的一个小社区看到了这一点
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