例子问题
问题58:简化对数
在这个问题中,我们将使用符号表示以10为底或常用对数,即.
找到如果.
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们可以利用对数函数的相等性质,对两边取对数:
利用对数的幂性质:
两边除以:
用计算器计算:
或
例子问题1:指数对数
简化
可能的答案:
正确答案:
解释:
使用对数规则回忆:
.
因此,在这种情况下,我们把2放在前面,就得到了解。
例子问题2:指数对数
化简下面的等式。
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们可以用下面的自然对数规则来简化自然对数指数。
使用这些规则,我们可以执行以下步骤。
知道e可以消掉指数自然对数,我们可以消掉第一个e。
将平方分布到括号中并计算。
记住,负指数相当于商。把它写成商的形式,就做完了。
问题61:简化对数
计算下面的表达式
可能的答案:
正确答案:
解释:
由于指数在圆括号内,所以在求对数之前必须取1000的平方。因此
因为
问题62:简化对数
计算下面的表达式
可能的答案:
正确答案:
解释:
由于指数在括号内,所以必须首先确定指数表达式的值。
然后解对数
因为
问题63:简化对数
的所有整数求以下值而且
可能的答案:
正确答案:
解释:
得到的指数必须提高产量
当实际上是在给出的方程中取这个数,答案一定是
问题64:简化对数
计算下面的表达式
可能的答案:
正确答案:
解释:
这是对数答案的简单指数。
因为
问题65:简化对数
计算下面的表达式
可能的答案:
正确答案:
解释:
这是一个两步的问题。首先求log以2为底16的对数
因为
然后
例子问题2:指数对数
下列哪个方程是有效的?
可能的答案:
其他答案都不正确
正确答案:
解释:
由于对数回答的问题是用哪个指数取底数以得到圆括号中的数字,如果圆括号中的数字是指数的底数,那么指数一定是答案。
问题67:简化对数
将以下对数表达式改写为展开形式(即使用加法和/或减法):
可能的答案:
正确答案:
解释:
在我们做任何事情之前,4的指数必须移动到表达式的前面,因为对数规则要求。我们最终得到.记住,对数内的乘积可以重写为和:.分配,我们得到.