例子问题
问题1:简化对数
将下面的对数表达式写成展开形式(即求和和/或差):
可能的答案:
正确答案:
解释:
根据对数性质:
;
把这三个词结合起来就是正确的答案:
问题1:简化对数
下面哪个是等价的
?
可能的答案:
正确答案:
解释:
回想一下,log表示底如果没有说明。然后,我们分手.因此,我们有.
我们的对数法则表明了这一点
.
所以我们真正感兴趣的是,
.
因为我们感兴趣的是以对数为底,我们可以解出没有计算器。
我们知道根据对数的定义,我们得到了这个.
因此,我们有.
问题3:简化对数
求对数表达式的值。
可能的答案:
正确答案:
解释:
用换底公式解这个方程。
问题1:对数的乘除运算
下面句子的另一种表达方式是什么?
可能的答案:
正确答案:
解释:
使用规则
问题5:简化对数
展开对数:
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了解决这个问题,你必须了解对数的乘积性质以及对数的幂性质.注意,这些适用于所有以10为底的对数,而不仅仅是10为底的对数。
多项的对数是每一项的对数:
现在用幂函数的性质把指数移过去
问题6:简化对数
下面哪个是等价的?
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们可以重写内量的项。把负指数变成分数。
这意味着:
用加法把这些对数分开。
根据对数法则,幂可以作为系数转移到对数前面。
答案是:
问题7:简化对数
许多教科书使用以下对数约定:
解决:
可能的答案:
正确答案:
解释:
记住对数的规则,我们知道.
这告诉我们.
这就变成了,也就是.
问题1:加减对数
将以下对数表达式化简:
可能的答案:
正确答案:
解释:
每一项可以简化如下:
把这些结合起来就得到了答案:
问题1:加减对数
用对数恒等式化简表达式。
可能的答案:
这个表达式不能简化
正确答案:
解释:
分数的对数等于分子的对数减去分母的对数。
如果遇到底数相同的两个对数,我们可以把它们结合起来。在这种情况下,我们可以使用上述恒等式的相反形式。
问题1:加减对数
使用对数性质来简化这个表达式:
可能的答案:
正确答案:
解释:
使用求和/乘积法则将前两项组合起来:
使用差/商法则将剩下的项组合起来: