三角学:使用特殊的三角形进行推理

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例子问题

第751题:三角函数

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

屏幕截图2020 08 27上午10.51.31

可能的答案:

正确答案:

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 60 - 90 = 30来计算。因此,图中的三角形是一个30-60-90的三角形。在30-60-90的三角形中,斜边和最短边长之比是2:1。因此,C = 2A。

问题2:使用特殊三角形进行扣除

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

屏幕截图2020 08 27下午4:25 30

可能的答案:

正确答案:

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 60 - 90 = 30来计算。因此,图中的三角形是一个30-60-90的三角形。在30-60-90的三角形中,最短边长与非斜边较长的边长之比为.因此,

问题3:使用特殊三角形进行扣除

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

屏幕截图2020 08 27下午3点45分47秒

可能的答案:

正确答案:

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 60 - 90 = 30来计算。因此,图中的三角形是一个30-60-90的三角形。在30-60-90的三角形中,斜边长度和第二长的边长之比为.因此,

问题1:使用特殊三角形进行扣除

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

屏幕截图2020 08 27上午10.57.48

可能的答案:

正确答案:

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 45 - 90 = 45来计算。因此,图中的三角形是一个45-45-90的三角形。在45-45-90的三角形中,两个较短的边长相等。因此,A = B。

问题5:使用特殊三角形进行扣除

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

可能的答案:

正确答案:

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 45 - 90 = 45来计算。因此,图中的三角形是一个45-45-90的三角形。在45-45-90的三角形中,短边长和斜边的比值是.因此,

问题2:使用特殊三角形进行扣除

关于下面的直角三角形,下列哪个选项是正确的?

屏幕截图2020 08 27下午2点29分

可能的答案:

这个三角形是钝角的。

这个三角形是等腰的。

这个三角形是不等边的。

这个三角形是等边的。

正确答案:

这个三角形是等腰的。

解释

由于图中的三角形是直角三角形,所以左下角未标记的角是直角,长度为90度。由于三角形内角和为180度,所以左上角未标记的角可以用180 - 45 - 90 = 45来计算。因此,图中的三角形是一个45-45-90的三角形。在一个45-45-90的三角形中,两个短边长的比例是1:1。因此,A = b。根据定义,两个相等边长的三角形是等腰三角形。

问题7:使用特殊三角形进行扣除

在下面的图中,画成一个圆。穿过圆心。在,衡量两倍是多少.这图是按比例画的。

屏幕截图2020 08 27上午11点23分21分

关于这个数字,下列哪项是正确的?

可能的答案:

等于圆的半径。

等于圆的半径。

等于圆的直径。

等于圆的直径。

正确答案:

等于圆的半径。

解释

对于一个圆内接的任何角,该角的长度等于弧长的一半。因为圆的直径是弧吗角是180度。因此,必须等于.自是个直角三角形,它的内角和为180度。因为测量两倍是多少.因此,测量可以计算如下:

因此,等于一定是30-60-90的三角形。因此,边长必须是边长的一半,三角形的斜边。自是圆的直径的一半表示圆的半径的长度。因此,等于圆的半径。

问题8:使用特殊三角形进行扣除

在下面的图中,画成一个圆。穿过圆心。在,衡量两倍是多少.这图是按比例画的。

屏幕截图2020 08 27 pm 2.01.34

关于这个数字,下列哪项是正确的?

可能的答案:

是等腰。

是等边三角形。

是45-45-90的三角形。

是一个30-60-90的三角形。

正确答案:

是一个30-60-90的三角形。

解释

对于一个圆内接的任何角,该角的长度等于弧长的一半。因为圆的直径是弧吗角是180度。因此,必须等于.自是一个直角三角形,它的内角和等于180度。因为测量两倍是多少.因此,测量可以计算如下:

因此,等于一定是30-60-90的三角形。

问题9:使用特殊三角形进行扣除

在下面的图中,是四边形的对角线吗长度为1。而且是相等的和等腰的。而且是垂直的。这图是按比例画的。

屏幕截图2020 08 28上午9点51分

下列哪项是正确的陈述?

可能的答案:

是一个30-60-90的三角形。

是等边三角形。

而且是垂直的。

而且是平行的。

正确答案:

而且是平行的。

解释

而且垂直,是一个直角。因为任何三角形都不能有一个以上的直角,而且是等腰必须一致吗.自是相等的而且措施90度,而且可以计算如下:

因此,而且都等于45度。是45-45-90的三角形。自是相等的也是一个45-45-90的三角形。这个图是按比例画的,所以是一个直角。自,这两个角是内错角和对角线截线是相对于而且,它们一定是平行的。

问题1:使用特殊三角形进行扣除

在下面的图中,是四边形的对角线吗长度为是相等的

屏幕截图2020 08 27下午4:39.20

下列哪项是正确的陈述?

可能的答案:

四边形的周长

四边形的周长

四边形的面积

四边形的面积

正确答案:

四边形的面积

解释

而且垂直,是一个直角。因为任何三角形都不能有一个以上的直角,而且是等腰必须一致吗.因为角CBD是相等的而且措施90度,而且可以计算如下:

因此,而且都等于45度。是45-45-90的三角形。因此,边长和斜边之比.四边形的四条边长中的任何一条因此,必须等于.求的面积,将两个边长相乘:

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