因为这个三角形是直角三角形，我们可以用勾股定理。首先，我们必须确定给我们哪边。因为已知的函数是正弦，我们知道已知的是对边和斜边。因此，建立方程:

在那里,而且给出了。

求解上式:

我们抛弃了负解因为边长必须是正的。

因为这个三角形是直角三角形，我们可以用勾股定理。首先，我们必须决定站在哪一边。因为已知的函数是正切的，我们知道已知的是对边和邻边。因此，建立方程:

在那里,而且给出了。

求解上式:

我们抛弃了负解因为边长必须是正的。

因为这个三角形是直角三角形，我们可以用勾股定理。首先，我们必须确定给我们哪边。因为已知的函数是余弦，所以已知邻边和斜边。因此，建立方程:

在那里,而且给出了。

求解上式:

我们抛弃了负解因为边长必须是正的。

已知对边，关于这个角，还有这个角。因此，我们利用正弦函数来确定斜边的长度:

代入给定值:

交叉相乘:

解：

已知直角三角形的两条边，即斜边和对边。因此，我们简单地用正弦函数来确定角度:

为了分离出角度，我们必须对两边应用反正弦函数:

已知直角三角形的两条边，即斜边和这个角的邻边。因此，我们简单地用余弦函数来确定角度:

为了分离出角度，我们必须对两边应用逆余弦函数:

关于三角形，首先要认识的两点是1)它是直角三角形2)它是等腰三角形。这两条等边告诉我们这两个非直角也是等边的，通过简单的数学运算，我们知道它们都等于45度。这意味着我们的直角三角形不是普通的直角三角形而是45-45-90度的三角形。

这一点很重要，因为每个45-45-90三角形的边长都遵循相同的比例。两条腿显然总是彼此相等(是等腰)，但要找到斜边，我们只需将一条腿的长度乘以．

根据这个事实，如果我们有一条腿的长度，并且需要斜边，我们就会得到很好的形状。但是我们有斜边，还需要这条边，这意味着我们需要倒着算，我们需要用斜边的长度除以．因此,

然而，数学的一般实践不允许我们在分母上留下一个平方根。我们通过分母的合理化来解决这个问题，这是通过分子和分母乘以．

这有效地消除了分母中的平方根，并提供了我们的答案。

两个角之和等于第三个角的三角形是A三角形

首先，我们意识到外正方形两边的中点将每边分成两半。此外，连接这些中点的第二个正方形的边在最大正方形的每个角上形成四个直角三角形。

但是这些直角三角形是特殊的直角三角形。它们是45-45-90三角形，这意味着我们可以通过将腿的长度乘以，来找到斜边(也就是第二个正方形的边)．因此，第二个正方形的边长为．

现在我们重复这个过程，首先形成四个新的45-45-90度三角形

为了求出这些三角形的斜边(也就是第三个正方形的边长)，我们只需乘以一次。

然后我们最后一次重复这个过程，乘以一次。

最后的斜边，也就是最里面的正方形的边．