余弦定理如下:

注意这些方程包含勾股定理，在它。

最后一项是针对非直角三角形的调整项。

这是一个最好的例子，需要用到余弦定理，它说

在哪里，,三角形的三条边是和吗这个角是对边吗．看着我们的三角形，然后我们有，,．代入公式，得到。

用我们的计算器来近似余弦值

进一步简化为

通过开方来求解

为了应用余弦定理，是未知的,而且给定的边和给定的角是．

因此，方程为:

的收益率

添加到另外两个给定的边来求周长，

我们可以用余弦定理求出x，其中C是边a和边b之间的角。

在这种情况下:

余弦定理有不同的形式，这取决于你想找到的角度或边。关于三角形，我们缺少的信息之一是边长a。找到这条边是很重要的，因为有了边长a，我们可以用正弦定理很容易地找到角的长度。一边“解锁”问题。

相关的LOC是．

现在我们知道了边a，我们可以用正弦定律的倒数形式来求剩下的角。

B:角

为了找到对应的角，我们取反正弦函数。

但是在0°和180°之间有两个角;有44.7°和．我们怎么知道选哪个角?我们用两个假设的角b求出最后一个角C因为C是最大的边，所以它应该是三角形中三个角中最大的角。用给定的角(角A)减去我们从180°算出的角(角B)来计算角C的度数。以44.7°和135.3°分别进行一次。第一种情况的结果是最大的角C，并且C是最大的边。因此，角B=44.7°，角C必须等于110.3°。

要在一个斜角三角形中找到一个所有边都已知的角，可以使用余弦定理:

余弦定理说．

所以:

下面的情况示意图显示两艘船与雷达站之间的夹角为65度。

要计算两艘船之间的距离，请使用余弦定理:

找到你必须先找到立场c利用余弦定理:

知道c，你可以找到用正弦或余弦定理。

正弦定理:

余弦定理:

回想余弦定理来确定一条边的长度一个三角形的已知其他边的长度而且它们的夹角：

这里表示未知边长，并给出了其他边和夹角。将这些值代入余弦定理，并估计平方根到最接近小数点后千分之一，以确定边长．

因此，剩下的边的长度三角形的大约是单位。