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SSAT中级数学:分配律

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例子问题

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例子问题1:如何求分配律

$3\times(4+\frac{1}{3})= ?$

可能的答案:

$12+\frac{1}{3}$

$15+\frac{2}{3}$

正确答案:

解释：

利用分配律，我们得到: $(3\times4)+(3\times \frac{1}{3})=12+1=13$

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例子问题1:如何求分配律

下面哪个表达式等价于这个表达式 -6 (-3x+7) ?

可能的答案:

-18x - 42

18x +42

18x -7

18x +7

18x - 42

正确答案:

18x - 42

解释：

根据乘法除以加法的分配律，

$-6 (-3x+7) = -6 \cdot (-3x) +(-6)\cdot 7 = 18x + (-42)= 18x - 42$

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例子问题2:如何求分配律

下面哪个表达式等价于这个表达式 8 (-2x+7) ?

可能的答案:

-16x-56

-16x+7

-16x+56

16x+7

16x-7

正确答案:

-16x+56

解释：

根据乘法除以加法的分配律，

$8 (-2x+7) = 8 (-2x)+8\cdot 7 = -16x + 56$

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示例问题4:如何求分配律

简化表达式: 11y - 3y + 4y

可能的答案:

-132y^3

-132y

12y

18y

正确答案:

12y

解释：

应用分配律:

11y - 3y + 4y

$= \left (11 - 3 + 4 \right ) y$

$= \left (8 + 4 \right ) y$

=12 y

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例子问题1:如何求分配律

简化表达式: 7 (y+5)

可能的答案:

7y+35

y+35

7y+5

y+12

7y+12

正确答案:

7y+35

解释：

应用分配律:

7 (y+5)

$= 7 \cdot y+7 \cdot5$

= 7 y+35

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示例问题6:如何求分配律

下面哪个选项是分配律的应用?

可能的答案:

$13 + (54 \times 14) = (54 \times 14) + 13$

$13 \times (54 \times 14) = \left (13 \times 54 \right ) \times 14$

$13 + (54 \times 14) = 13 +(14 \times 54)$

$1 \times (54 \times 14) =54 \times 14$

$13 \times (54 + 14) = 13 \times 54 + 13 \times 14$

正确答案:

$13 \times (54 + 14) = 13 \times 54 + 13 \times 14$

解释：

根据分配律，对于任意值 a,b,c ，

$a (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

如果我们将 a=13,b=54,c=14 ，这就成了一种说法

$13 \times (54 + 14) = 13 \times 54 + 13 \times 14$ ，

所以这是正确的选择。

所有其他的说法都是正确的，原因各不相同:

$13 \times (54 \times 14) = \left (13 \times 54 \right ) \times 14$ 是真的，因为乘法的结合律。

$13 + (54 \times 14) = 13 +(14 \times 54)$ 是真的，因为乘法的交换律。

$13 + (54 \times 14) = (54 \times 14) + 13$ 是真的，因为加法的交换律。

$1 \times (54 \times 14) =54 \times 14$ 是真的，因为乘法的恒等性质。

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示例问题7:如何求分配律

简化表达式:

8x - 7 (3x+ 6) - 5

可能的答案:

-13 x + 1

-13 x - 37

-13 x + 37

-13 x - 1

-13 x - 47

正确答案:

-13 x - 47

解释：

分发，然后像这样收集:

8x - 7 (3x+ 6) - 5

$=8x - 7 \cdot 3x - 7 \cdot 6 - 5$

=8x - 21x - 42 - 5

$= \left ( 8 - 21 \right ) x - 42 - 5$

= -13 x - 47

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例子问题2:分配率

戴安娜比她的儿子科林大33岁，而科林的年龄是她侄女莎伦的三倍。如果是戴安娜的年龄，莎伦几岁?

可能的答案:

$\frac{1}{3}D - 33$

3D-33

3D - 99

$\frac{1}{3}D + 11$

$\frac{1}{3}D - 11$

正确答案:

$\frac{1}{3}D - 11$

解释：

科林的年龄比戴安娜的年龄小33岁所以科林 D -33 岁的;莎伦是三分之一，或者 $\frac{1}{3 }\left (D -33 \right )$ ．使用分布，这可以重写为

$\frac{1}{3 }\left (D -33 \right ) = \frac{1}{3 } \cdot D - \frac{1}{3 } \cdot 33 = \frac{1}{3}D - 11$ ．

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例子问题1:分配率

尼娜比她的母亲卡洛琳小21岁，卡洛琳的年龄是邻居哈钦森的三分之一。如果是妮娜的年龄哈钦森先生多大了

可能的答案:

3N + 21

$\frac{1}{3}N - 21$

3N + 63

3N + 7

$\frac{1}{3}N - 7$

正确答案:

3N + 63

解释：

卡罗琳比尼娜大21岁，所以她的年龄是 N + 21 ．哈钦森先生的年龄是卡洛琳的三倍，没错 $3\left (N + 21 \right )$ ．使用分布，这可以重写为

$3\left (N + 21 \right ) = 3 \cdot N + 3 \cdot 21= 3N + 63$ ．

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例子问题1:分配率

下面哪个表达式等价于 x(2-k) ?

可能的答案:

2(k-x)

2x-2k

x(k+2)

2x-kx

正确答案:

2x-kx

解释：

在分配时，括号外的数乘以括号内的数而不改变任何符号。

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