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SSAT中级数学:如何求矩形的面积

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例子问题

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问题1:如何求出矩形的面积

史蒂夫的卧室有20英尺长、18英尺长、8英尺高。他想用一种每加仑能覆盖360平方英尺的油漆来粉刷天花板和四面墙。史蒂夫想要的一加仑油漆要36美元;一夸脱的罐头售价13美元。史蒂夫为了粉刷他的房间，最少要花多少钱在油漆上?

可能的答案:

$\$111$

$\$98$

$\$121$

$\$85$

$\$108$

正确答案:

$\$108$

解释：

其中两面墙有面积 $20 \cdot 8 = 160\;\textrm{in}^{2}$ ;两个有面积 $18 \cdot 8 = 144\;\textrm{in}^{2}$ ;天花板有面积 $20 \cdot 18 = 360\;\textrm{in}^{2}$ 。

因此，Steve想要覆盖的总面积是

$A = 160 + 160 + 144 + 144 + 360 =968 \; \textrm{in}^{2}$

用968除以360得到史蒂夫粉刷卧室所需的加仑数:

$968 \div 360 \approx 2.7$

自 $2 \frac{1}{2} < 2.7 < 2\frac{3}{4}$ ， Steve需要购买两加仑的罐子和三夸脱的罐子，或者三加仑的罐子。

第一种选择会让他付出代价 $36 \cdot2 + 13 \cdot3 = \$111$ ;第二种选择会让他付出代价 $36 \cdot3 = \$108$ 。后者是更经济的选择。

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问题2:如何求出矩形的面积

给出上图中矩形的面积。

可能的答案:

$161.28 \textrm{ cm}^2$

$80.64 \textrm{ cm}^2$

$76\textrm{ cm}^2$

$38\textrm{ cm}^2$

$40.32 \textrm{ cm}^2$

正确答案:

$80.64 \textrm{ cm}^2$

解释：

矩形的面积是它的长和高的乘积:

$12.6 \cdot6.4 = 80.64$

这个矩形的周长为80.64平方厘米。

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问题3:如何求出矩形的面积

给出上图中矩形的面积。

可能的答案:

$84 \textrm{ in}^2$

$13 \frac{1}{10} \textrm{ in}^2$

$21 \textrm{ in}^2$

$42 \textrm{ in}^2$

$26 \frac{1}{5} \textrm{ in}^2$

正确答案:

$42 \textrm{ in}^2$

解释：

矩形的面积是它的长度和宽度的乘积:

$7 \frac{1}{2} \cdot 5 \frac{3}{5}$

$=\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{5\cdot 5 + 3}{5}$

$=\frac{15}{2} \cdot \frac{28}{5} =\frac{3}{1} \cdot \frac{14}{1} = 42$

这个矩形的面积是42平方英寸。

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问题4:如何求出矩形的面积

给出上面盒子的表面积，以平方厘米为单位。

可能的答案:

$21,600 \textrm { cm}^{2}$

$28,800 \textrm { cm}^{2}$

$324,000 \textrm { cm}^{2}$

$32,400 \textrm { cm}^{2}$

$216,000 \textrm { cm}^{2}$

正确答案:

$28,800 \textrm { cm}^{2}$

解释：

100厘米等于1米，所以把盒子的每个尺寸都乘以100。

$0.9 \times 100 = 90$ 厘米

$0.6 \times 100 = 60$ 厘米

用表面积公式，代入 L = 90, W = H = 60 ：

A = 2LH + 2LW + 2HW

$A = 2 \cdot 90 \cdot 60 + 2\cdot 90 \cdot 60 + 2 \cdot 60 \cdot 60$

A = 10,800 + 10,800 + 7,200 = 28,800 平方厘米

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问题6:如何找到一个图形的面积

上图是一个由红色正方形和白色矩形组成的图形。白色矩形的长度与正方形的边长之比为 5:3 。红色占整个数字的百分比是多少?

可能的答案:

$60 \%$

$40 \%$

$62.5 \%$

$36 \%$

$37.5 \%$

正确答案:

$37.5 \%$

解释：

为了简单起见，我们假设矩形的长度为5，正方形的边长为3。那么整个图形的面积是

$(3 + 5) \times 3 = 24$ ，

正方形的面积是

$3 \times 3 = 9$

因此，正方形占满了

$\frac{9}{24} \times 100 = \frac{900}{24} = 37.5 \%$

在整个数字中。

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问题5:如何求出矩形的面积

上面的矩形是英寸长和英寸宽。这个矩形的面积是多少?

注:图未按比例绘制。

可能的答案:

$50\: in$

$50\: in^{2}$

$30\: in^{2}$

$15\: in$

$30\: in$

正确答案:

$50\: in^{2}$

解释：

矩形的面积是 $50\: in^{2}$ 。为了求出矩形的面积，用长度(5英寸)乘以宽度(10英寸)。答案是单位²因为根据定义，面积是覆盖图形内部的正方形单位的数量。

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问题6:如何求出矩形的面积

Swimming_pool

上图描绘了一个矩形的公寓游泳池。这个游泳池到处都有两米深。这个池子的体积是多少立方米?

可能的答案:

$876\textrm{ m}^{3}$

$1,440\textrm{ m}^{3}$

$820\textrm{ m}^{3}$

$720 \textrm{ m}^{3}$

正确答案不在其他选项中。

正确答案:

$720 \textrm{ m}^{3}$

解释：

游泳池可以被看作是一个矩形棱镜，尺寸为24米乘15米乘2米;它的体积是这些尺寸的乘积，或者说

$24 \times 15 \times 2 = 720$ 立方米。

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问题1:几何

注:图不是按比例绘制的。

上图中白人的比例是多少?

可能的答案:

$20 \%$

$18 \frac{3}{4} \%$

$17 \frac{1}{2} \%$

$25 \%$

$22 \frac{1}{2} \%$

正确答案:

$18 \frac{3}{4} \%$

解释：

大矩形的长度为80，宽度为40，因此面积为40

$80 \times 40 = 3,200$ 。

白色区域是一个长30、宽20的矩形，因此是面积

$30 \times 20 = 600$ 。

白色区域是

$\frac{600}{3,200} \times 100 = 18 \frac{3}{4} \%$

大矩形的。

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问题1:如何求出矩形的面积

一个有长度的矩形的面积是多少 $14\ cm$ 和宽度 $12\ cm$ ？

可能的答案:

$168\;cm^{2}$

$198\;cm^{2}$

$158\;cm^{2}$

$144\; cm^{2}$

$148\; cm^{2}$

正确答案:

$168\;cm^{2}$

解释：

面积的公式，，当我们知道矩形的长度时，，宽度，,是 A = L * W 。

要计算这个面积，只要把这两项相乘。

$A = 14\ cm * 12\ cm = 168\; cm^{2}$

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问题2:如何求出矩形的面积

按面积从最小到最大排序:

图A:长10英寸，宽14英寸的矩形。

图B:边长为1英尺的正方形。

图C:底16英寸，高20英寸的三角形。

可能的答案:

C,A, B

B, C, A

A, C, B

A, B, C

B, A, C

正确答案:

A, B, C

解释：

图A有面积 $10 \times 14 = 140$ 平方英寸。

图B有面积 $12 \times 12 = 144$ 平方英寸，1英尺等于12英寸。

图C有面积 $\frac{1}{2} \times 16 \times 20 = 160$ 平方英寸。

图中从面积最小到最大依次为A、B、C。

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