因为直线x和y之和是180度，你有两个方程需要处理:

X + y = 180

X = 3y

这意味着你可以用3y代替x来解出y:

3y + y = 180

4y = 180

Y = 45

因为z和y也是180度，那么z一定是180 - 45 = 135度。

如果h是121，那么紧接h下面的角一定是59，因为它是由对角线形成的补角。因为g和k是平行的，所以这个59度的角一定和p完全匹配，因为它们是内错角。

对于这个问题，有两个角度规则非常重要:

1)三角形的内角和永远是180度。在这里，由于底部三角形中有一个90度角(CED)和一个35度角(EDC)，因此可以得出角ECD一定是55度。

2)补角，即两条直线相交时彼此相邻的角，之和必须为180度。如果你知道ECD是55，那么ACE作为一个补角必须形成另外125度，使这两个角和为180度。因此，正确答案是125。

在这个问题中需要认识到的一件重要的事情是，你要处理的是两个相交的三角形，它们沿着底部的直线形成外补角。为了看到这一点，考虑下面的图，其中角x和y被添加:

角y是它旁边三角形的外补角，所以y = a + c，为什么?记住，y是它旁边的角(x + 30)的补角，(a + c)是这个角的补角(三角形内角和= 180)。因此y和(a + c)是相等的。当你用三角形画出一条直线时，你应该意识到外补角等于两个对角的和。

用同样的逻辑，你可以看到x = b + d在另一个相交三角形。因为这个问题要求a + b + c + d，你应该意识到这个问题实际上和x + y是什么是一样的，为什么?你可以在题干中用x替换b + d，用y替换a + c。因为x + y = 180 - 30在直线底部，正确答案是150。

请注意，解决这个问题的另一种方法是看到两个大钝角三角形:一个角为a、c和(x+30)，另一个角为b、d和(y+30)。如果你这样做，你会:

A +c+x+30=180，所以A +c+x=150

B +d+y+30=180，所以B +d+y=150

你们知道x+y+30=180度因为x 30 y都是组成这条180度的直线穿过图的底部。所以x + y = 150。

然后你可以对三角形方程求和:

a + c + x + b + d + y = 150 + 150 = 300

然后代入x+y =150，得到a+b+c+d=150。

这个问题取决于两个重要的几何规则:

三角形所有内角的和是180度。你知道，在上面的三角形中，有30度角和80度角，这意味着直线交点的角度必须是70度，因为30+80=110，最后一个角的和必须是180度。

2)对顶角——两条直线相交时彼此相对的角——是相等的。因为你已经确定了上面这个三角形的底角是70度，这也意味着下面这个三角形的底角，没有标记的角是70度。然后是70+50+因为下面三角形的三个角之和是180°，所以．

这个问题主要利用了两个规则:

三角形的内角和是180度。

2)补角——一条直线与另一条直线相交时形成的邻角——之和必须为180°。

在这里，你可以首先利用140度角来填充它的邻角——它的互补角——必须是40度。这就得到了最上面三角形的三个角中的两个:20和40。你可以用它来确定第三个角一定是120度。

从这里你应该看到120度角是一个对顶角，这意味着它的对边也是120度。这就得到了右下三角形的第二个角。已知有15度角和120度角意味着这个三角形的第三个角一定是45度角。因为这个角与角x互补，所以x一定是135。

这个问题很大程度上依赖于两条重要的线和角规则:

1)三角形三个内角的和永远是180度。

2)补角——由两条直线相交形成的两个相邻角——之和也必须是180°。

在这里，你可以确定95度角旁边的角是85度，因为这个角是上面小三角形的右下角的角，你可以关闭这个三角形。角是40和85，这意味着左下角的角一定是55。

由此，你可以利用平行线会得到相等的角这一事实。因为线而且是平行的，角在旁边会是55度，是什么意思那么就是125。

这个问题测试了两个重要的规则。比如，直线的角度是180度。如果你跟着这条线走你可以看到它的角度被分成了三个部分:以及它们之间的空白角。这三个角之和一定是180°，如果你们已经知道了而且，则它们之间的未标记角必须相等这．

接下来，要知道当直线在某一点相交形成角时，对角(垂直)是相等的。测量角度正对着刚才计算出来的角吗度,所以必须是也