当你分解给定的信息时，有几件事应该突出:

1. 三角形ABC和ADE是相似的。它们都有一个直角，并且它们在点a处都有一个角，这意味着它们的左下角的角(在点B和D)也将是相同的，因为三角形中所有的角之和必须是180度。

2. BC边的长度是6，因为已知直角三角形的一条边(AC = 8)和斜边(AB = 10)。你可以使用毕达哥拉斯定理来解决，或者你可以识别3-4-5边比(这里相当于一个6-8-10三角形)。

3. 这允许您使用三角形相似性来确定大三角形的边长。因为斜边是20(线段AB和BD各为10，合起来形成一条20的边)，你知道这是一个3-4-5，就像小三角形一样，你可以把边DE填充为12 (BC的两倍长)，线段CE填充为8。

现在你知道平行四边形的尺寸了BD是10 BC是6 CE是8 DE是12。这四条边的和是36。

因为三角形是相似的，你可以看出，如果大三角形的斜边是15，小三角形的斜边是10，那么三角形之间的边比是3:2。这允许你填充XYZ的边:边XY是6(是对边AB的2/3,AB是9)，因为YZ是8(是对边BC的2/3,BC是12)。

因为三角形的面积是底*高，如果你知道底是8，高是6，这意味着面积是。

在这个问题中需要认识的一个重要概念是三角形ABD和ECD是相似的。每个角都有一个直角，并且它们在点D处有相同的角，这意味着它们的第三个角(BAD和CED，每个三角形左上角的角)也必须有相同的度数。

有了这些知识，你可以使用给定的边长来建立三角形边长之间的比率。如果BC是2,CD是8，这意味着大三角形的底边是10，小三角形的底边是8，或5:4的比例。

然后告诉你大三角形的面积。已知面积是25，面积=底x高，你可以代入10作为底，确定高度，边AB，必须是5。

因为你知道小三角形的高度是5的长度，你可以得出EC的长度是4，这就是你的正确答案。

在开始这个问题时，重要的是要注意图中的两个三角形ABC和CED是相似的。它们都有一个直角，并且它们在点C处有一个对顶角，这意味着在a和D处的角也一定是相等的，因此三角形是相似的。

这意味着它们的边长是成比例的，让你可以回答这个问题。题目要求你匹配AB和AC的比值，AB和AC分别是角C的对面边和斜边。在三角形CED中，它们映射到边ED和边CD，所以你想要的比率是ED:CD。

如果三角形ABC的周长是三角形DEF的周长的两倍，你知道这两个三角形是相似的，这就意味着ABC的每条边长都是它在三角形DEF中的对应边长的两倍，这也意味着高度的比例是2:1:ABC的高度是DEF的高度的两倍。

因为三角形面积的公式是底x高，三角形DEF的面积可以表示为bh和ABC的面积as。然后，您将看到ABC到DEF的面积为而且Bh，比例为4:1。

注意:如果一个三角形的每段长度都是另一个三角形对应长度的两倍，那么这个比例就不是2:1，这似乎令人惊讶。但要记住，对于一个面积，你要把两个长度相乘，从“英寸”这样的单位变成“平方英寸”这样的单位。因为每个长度乘以2，效果会加剧。

解决这个问题的关键在于认识到你正在处理相似的三角形。因为直线BE、CF和DG都是平行的，这意味着最上面的三角形ABE与两个更大的三角形ACF和ADG相似。因为它们共用一个角A，如果水平线都平行，那么每个三角形的下两个角也相等。你已经通过角度-角度-角度建立了相似性。

这意味着每个三角形的边长比都是相同的。对于上面的三角形ABE，你们知道左边(AB)和右边(AE)之比是6比9，或者是2比3。请注意，给定信息的其余部分为您提供了更大的三角形ADG的整个右侧直线AG的长度。如果AE为9,EF为10,FG为11，则边AG为30。因为你知道左边和右边的比例是2:3，那么线段AD一定是20。

这个问题检验了相似三角形的概念。首先，您应该认识到三角形ACE和三角形BDE是相似的。你知道这一点，因为它们都有相同的角度测量值:它们共享点E形成的角，并且它们都有一个90度角，所以角CAE必须匹配角DBE(每个三角形的左上角角)。

因为这些三角形是相似的，它们的尺寸是成比例的。因为边，AC和BD -这是成比例的边，因为它们都从相同的角度对面，E -共享3:2的比例，你知道小三角形(BDE)的每边将是只要其对应的大三角形(ACE)。因此，如果大三角形的底边CE是30，那么小三角形的比例边(边DE)将是长度相同，长度为20。

因为题目要求的是CD的长度，你可以用边CE(30)减去DE(20)得到正确答案10。

这个问题取决于你对两个重要主题的认知能力:第一，三角形ABC是一个特殊的直角三角形，一个6-8-10的边长比，允许你在AB边代入8。第二，三角形ABC和CDE是相似的三角形。你知道这一点，因为每个三角形都被标记为直角，角ACB和角ECD是对顶角，意味着它们相等。因为三角形中所有的角之和必须是180度，如果两个角相等，那么第三个角也相等，所以这里有相似的三角形。

有了这些知识，你知道三角形ECD遵循3-4-5的比例(6-8-10的简化版本)，所以如果ABC中的对角C是8,CDE中的对角C是12，那么你知道你有一个9-12-15的三角形。已知边长CE是15，你可以把它加到边长BC上，BC是10，你就得到了25。

关于这个问题的一个重要认识是三角形JXZ和KYZ是相似的。每个角都有一个直角，并且在Z点上都有一个角，所以第三个角(XJZ和YKZ，都在三角形的左上角)也一定是相同的。

已知JX长16,KY长8，就知道大三角形每边的长度是小三角形每边长度的两倍。

你也有足够的信息来求出边XZ，因为你已知三角形JXZ的面积和一条线JX，这可以作为它的高度(记住，要使用三角形面积的底x高方程，你需要底和高垂直;直线JX和XZ是垂直的)。自，你可以看到XZ一定是10。由于XZ的长度是YZ的两倍，所以YZ = 5，这意味着XY也必须是5。

关于这个问题，要注意的第一件重要的事情是，对于每个三角形，你都有两个角:一个直角，另一个角。因为三角形中所有的角之和必须是180度，这意味着你可以求出缺失的角。

在ABC中，有角36和角90，这意味着要使缺失的角ACB和为180，则必须为54。在XYZ中，有角90和角54，这意味着缺失的角XZY一定是36。

接下来，你可以注意到两个三角形都有相同的角:36、54和90。这意味着三角形是相似的，这也意味着它们的边比是相同的。你只需要确保你是根据它们的相对角度来匹配两边。

已知AC比BC，在三角形ABC中是直角对边(AC)与54度角对边(BC)之比。在三角形XYZ中，这两条边分别是XZ和XY，所以你要求的比值是。