你在这个问题上的第一件事应该是代入常数的值简化你的工作。当你这样做时，你有:

化简为．

现在你可以代入两个值给你。当势能是．当势能是．所以在2到3秒之间，弹簧增加了焦耳。

重要的是要认识到这是一个指数级的增长速度。如果人口每3天翻一倍，那么用x作为今天将被感染的人数，你可以用以下方法指数追踪增长:

今天:x人

3天后:2人

6天后:4x人(2x将翻倍到4x)

9天后:8人(4人将翻倍至8人)

所以正确的比例是1:8。

自每个骑手都是一样的，你可以通过输入他们的区域号来计算这个比例。塔玛拉的比率定义为或肯尼斯的速率被定义为或者只是．那么，它们的比率是16:1。

当你被提供一个如何从指数占比计算指数结果的方程时，尝试用代数方法解决这个问题是很有帮助的，因为通常结果不是直接直观的，不能仅仅从概念上解决。这里已知当前人口，以及根据天数计算的方法，．你可以让总体等于然后进行代数运算:

两边同时除以简化:

然后两边同时取平方根

两边同时乘以2就得到答案了，

要计算这个问题的答案，要知道被感染的人数翻倍的频率，所以您的第一个目标将是确定这个数字从500翻倍到64000翻了多少倍。你可以先计算一下500要乘以多少才能等于现在的64000:

所以

你面对的是一个指数增长的比例，你知道病毒每两天翻一番。所以可以把128表示为这意味着自从有500人被感染以来，这个数字翻了7倍。因为每翻一倍需要2天，所以你可以计算出，从500人感染到现在已经14天了。

这里你要处理的是衰减/损失的指数速率，正如你可以从这个变量中看到的是指数。这是什么意思?27%的损失(在指数损失公式中，括号内的部分是1 - %损失;这个“保留”了73%，并减去了27%)每个月的复利。指数增长和下降意味着每次增加或减少的值都以新值的百分比计算:如果森林开始时有100棵树，那么第一年就会损失27棵树(原来100棵树的27%)，然后第二年从新的总数73棵树中减去27%。由于“新总量”每年都在减少，因此失去的树木总数也将减少，因为这是该年开始时树木数量的一个函数。所以这里的答案是"第一年"因为那是起始总数最大的时候。

如果用户数量每天增加两倍，这反映了指数级增长。如果第一天有1个用户，那么第二天就会有3个用户，第三天就会有3x3=9个用户，第四天就会有9x3=27个，以此类推。你可以这样解释，用户的数量将等于,在那里是原来的用户数和从第一天算起的天数。因为你在寻找第一天后7天内的用户数量，所以你可以将其计算为．自，你会有第一天的用户用户一周后，比例为．

(注意:这个比例适用于任何7天的日期范围，而不仅仅是第一天到第8天。无论你的“原始”值是多少，每天都会翻三倍，坚持7天，所以一周后的数字是Times original。)

在这里，我们要记住，我们应用百分比变化的基础是每个月的变化。所以，我们要一步一步来，并认识到如果制造商每个月销售20%的库存，剩下的库存是当月开始时的80%。因此，我们可以将每个初始值乘以80%，如下所示

年初:1万

1月底:8,000 (10,000*.8)

2月底:6,400 (8,000*.8)

3月底:5,120 (6,400*.8)

4月底:4,096 (5,120*.8)

所以，在四月底，制造商已经4096年库存单位。我们还可以通过将80%转化为分数并消去因子来解决这个问题

再一次到达4096号。

在本例中，我们要记住，我们应用百分比变化的基数每个月都是不同的。因此，一种方法是循序渐进，按每月初始交易量的125%计算(增加25%)，如下所示

3月开始:64盎司

3月底:80盎司(64*1.25)

4月底:100盎司(80*1.25)

5月底:125盎司(100*1.25)

所以，在五月底，水箱将容纳125盎司植物的。

我们还可以将分数变化应用到原始金额，使用以下表达式表示125%，或三个月换一次

注意，在这种情况下，分子上的4*4*4和64约去了，剩下5*5*5，也就是125盎司。

如果球在第一次反弹后从250毫米的高度开始，我们可以将每次反弹的变化应用到第5次反弹后的高度，通过将每个高度乘以．

所以，每次反弹后的高度如下:

第一次反弹后- 625

第二次反弹后- 250 (625 * .）

第三次反弹后- 100 (250 * .）

第四次反弹后- 40 (100 * .）

在第五次反弹后-16(40 *）

记住，我们的初始值已经在第一次反弹之后，所以我们只应用乘数四次。在这个问题中常见的错误是假设因为我们在寻找“第五次反弹”，所以我们应该应用乘数五次。一定要密切注意措辞，如果需要的话，一步一步来!