在这个问题上，你要做的第一件事应该是代入常数的值简化你的工作。当你这样做时，你有:

化简为。

现在你可以代入两个值给你。当势能是。当势能是。所以在2到3秒之间，弹簧增加了焦耳。

重要的是要认识到这是一个指数级的增长速度。如果人口每3天翻一番，那么使用x作为今天将被感染的人数，您可以使用以下方法以指数方式跟踪增长:

今天:x人

从现在起3天:2倍的人

从现在起6天:4x人(2x将翻倍到4x)

9天后:8x人(4x将翻倍至8x)

所以正确的比例是1:8。

自每个骑手都是一样的，你可以通过输入他们的区域编号来计算这个比例。塔玛拉的比率是由或肯尼斯的速度定义为或者只是。他们的比率是16:1。

每当你得到一个如何从指数比例计算指数结果的方程时，尝试用代数方法解决这个问题是有帮助的，因为通常结果不是直接直观的，不能仅仅从概念上解决。这里已知当前人口，，以及根据天数计算数量的方式，。然后你可以设置总体等于然后进行代数运算:

两边除以简化:

然后两边同时开根号

两边同时乘以2，就得到答案，

要计算这个问题的答案，请注意，您被告知感染人数翻倍的频率，因此您的第一个目标将是确定这个数字从500倍翻倍到64,000倍的次数。你可以从计算500乘以什么数才能等于现在的64000开始:

所以

你面对的是一个指数增长的比例你知道病毒每两天翻一番。所以你可以把128表示为这意味着，自去年有500人感染以来，感染人数增加了7倍。由于该数字每翻一番需要2天，因此可以计算出，自500人感染以来，已经有14天了。

这里你要处理的是指数级的衰减/损失，你可以从这个变量是指数。这是什么意思?即损失27%(在指数损失公式中，括号内的部分为损失1 - %;这个“保留”73%，并减去其他27%)每月复合。指数增长和下降意味着增加或减少每次都以新值的百分比计算:如果森林开始时有100棵树，那么第一年就会损失27棵树(原来100棵树的27%)，然后第二年，减少的27%将从新的总数73棵树中扣除。由于“新总数”每年都在减少，因此损失的树木总数也会减少，因为这是当年开始树木数量的函数。所以这里的答案是“第一年”，因为这是开始总数最大的时候。

如果用户数量每天增加两倍，那就是指数级增长。如果第一天有1个用户，那么第二天就会有3个用户，第三天就会有3x3=9个用户，第四天就会有9x3=27个用户，以此类推。你可以这样解释，用户的数量将等于,在那里原来的用户数是多少是从第一天算起的天数。因为你在寻找第一天之后7天的用户数量，你可以计算为。自，你会有第一天的用户和用户一周后，为。

(注意:这个比例适用于任何7天范围的日期，而不仅仅是从第一天到第8天。无论你的“原始”值是多少，每天都会翻三倍，持续7天Times original是一周后的数字。)

在这里，我们要记住，我们将百分比变化应用于每个月的变化的基数。所以，我们要一步一步来，并认识到如果制造商每月销售20%的库存，剩余的库存是当月开始时的80%。因此，我们可以将每个起始值乘以80%，如下所示

年初:1万

1月底:8000 (10000 *.8)

2月底:6,400 (8,000*.8)

3月底:5,120 (6,400*.8)

4月底:4,096 (5,120*.8)

所以，在四月底，制造商已经4096年库存单位。我们还可以通过将80%转化为分数并在建立以下方程后消去因式来解决这个问题

再次到达4096。

在这个例子中，我们要记住每个月应用百分比变化的基数是不同的。因此，一种方法是循序渐进，并应用每个月初始量的125%(增加25%)的计算如下所示

三月初:64盎司

3月底:80盎司(64*1.25)

4月底:100盎司(80*1.25)

5月底:125盎司(100*1.25)

所以，在五月底，水箱将容纳125盎司植物的。

我们还可以将分数变化应用于原始金额，使用以下表达式表示125%，或三个月每个月都要换零钱

注意，在这种情况下，分子上的4*4*4和64约掉了，剩下5*5*5，还是125盎司。

如果球在第一次弹跳后从250毫米的高度开始，我们可以应用每次弹跳的变化，通过将每个高度乘以第五次弹跳后达到的高度。

因此，每次反弹后的高度如下所示:

第一次反弹后- 625

第二次反弹后- 250 (625 *）

第三次反弹后- 100 (250 *）

第四次反弹后- 40 (100 *）

第五次反弹后-16(40 *）

请记住，我们的初始值已经在第一次反弹之后，所以我们只应用我们的乘数四次。在这个问题中常见的错误是假设因为我们在寻找“第五次反弹”，所以我们应该应用乘数五次。一定要密切注意措辞，如果需要的话，循序渐进!