序列中的所有值都必须是3的倍数。所有的答案都是3的倍数，除了461，所以461不能是数列的一部分。

这个数列的第四项是5米+2米＝7米．如果把前四项加起来，就得到M + 3m + 5m + 7m = 4m + 12m = 16m．自米是一个整数，前四项的和，16米的系数是16。看看选项的答案，60是唯一一个16不是因数的答案，所以这是正确的选项。

让d表示连续项之间的公差。

让一个_n表示序列中的第n项。

为了从数列的第10项到第20项，我们必须将d加10次。

因此,一个_{20 =}一个₁₀+ 10 d

20 = 40 + 10d

D = -2

为了从第一项到第十项，我们必须加9次d。

因此,一个_{10 =}一个_{1 +}9 d

40 = a₁+ 9 (2)

序列的第一项必须是58。

我们的序列是这样的:58、56、54、52、50……

我们被要求找出第n项使得序列中前n个数的和等于0。

58 + 56 + 54 + ....一个_{n =}0

最终我们的序列将达到零，之后的项将成为序列中前一项的负值。

58 + 56 + 54 +…6 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 6 +……-54 + -56 + -58 = 0

这一项等于-2和这一项等于0。等于-4的项和等于4的项的和也是0，以此类推。

所以，一旦我们把-58加到之前加过的所有数上，所有正的项就消掉了，和就等于0。因此，我们需要找出-58在序列中是什么数。

记住a是有帮助的_n=一个₁+ d(n-1)因为我们必须把d加到a上₁正好乘以n-1，才能得到a_n．例如，a₅=一个₁+ 4d，因为如果在第一项上加4次d，就得到第五项。我们可以用这个公式求出n。

-58 = a_n=一个₁+ d (n - 1)

-58 = 58 + (-2)(n-1)

N = 59

我们可以通过写出前几项来看到这个序列是如何开始的:

1， - 2,4， - 8,16， -32, 64， -128。

注意，每一项(其中正好有50/2 = 25)都是负的，因此小于25。还要注意，在第4项之后，每一项的绝对值都大于5，所以我们只需要找出第4项之前小于5的正项的个数，并将这个数加到25(前50项中负项的个数)。

在前四项中，只有两项小于5(即1和4)，因此我们将这两个数字包含在计数中:25个负数加上另外2个正数小于5，因此序列的前50项中有27个小于5。

通过消去来简化。中所有连续整数的和来等于．因此，我们必须走得更远一点。，那么数列中的最后一个数．这就得到了负整数,正整数，别忘了零!．

如果Brad可以在10分钟内走3600英尺，那么他可以每分钟走3600/10 = 360英尺，360/60 = 6英尺每秒。

1码有3英尺，所以布拉德每秒可以走6/3 = 2码，或者10秒内走2 × 10 = 20码。

首先要注意的是，这些答案选项的设置方式，任何没有最后，表示的第一项如指定-可自动消除。第二件重要的事情是意识到我们得到的不是连续的，而是两个分开的项，这意味着我们可以使用通常的公差，但需要将其减半，而不是只看它的表面价值(具体来说，．)

这个序列中的模式是,在那里表示该项在序列中的位置。它如下所示:

第一项。

第二项。

那么，第三项必须是:

．

把这三个分数写成它们的最小公分母，也就是：

;

保持原样;

顺序开始了

减去第一项从第二任期开始得到公差：

设置和，

如果这个共同的差异再加几次，就会出现一个模式:

…

所有分母的尾数都是4或9，所以它们都不能被20整除。因此，这些项都不是整数。

已知前两项和，共同之处等差数列的差等于差:

设置，：

的等差数列的项可以通过公式找到吗

因为我们在寻找第一个正数——也就是说，第一个大于0的数:

对于一些．

设置和，求解：

自必须是整数，那么最小的值是的是;因此，数列中的第一个正项是第二十项。