SAT数学:序列

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例子问题

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例子问题1:如何查找连续整数

三个连续偶数的和是108。最大的数是多少?

可能的答案:

36

42

34

38

40

正确答案:

38

解释

三个连续的偶数可以用x, x+2, x+4表示。和是3x+6,等于108。因此,3 x + 6 = 108。求解x得到x=34。然而,这个问题要求的是最大的数,即x+4或38。请务必回答问题所要求的内容!

你也可以代入答案选项。如果你代入38作为最大的数,那么上一个偶数是36,下一个偶数是34。34、36和38的和是108。

例子问题2:如何查找连续整数

三个连续偶数的和等于72。这些整数的乘积是什么?

可能的答案:

13728

10560

17472

12144

13800

正确答案:

13728

解释

我们称x为最小整数。因为后面的两个数是连续的偶数,我们可以用x + 2和x + 4表示它们。已知x x+2 x+4的和等于72。

X + (X + 2) + (X + 4) = 72

3x + 6 = 72

3 x = 66

x = 22。

这意味着整数是22、24和26。问题问的是这些数的乘积,即22(24)(26)=13728.

答案是13728。

示例问题3:如何查找连续整数

四个连续整数的平均值为9.5。这些整数中最大的是多少?

可能的答案:

12

11

9

13

8

正确答案:

11

解释

四个连续整数可以表示为n, n+1, n+2, n+3

因此,当我们说他们的平均值为9.5时,我们的意思是说:

(n + n+1 + n+2 + n+ 3)/4 = 9.5

(4n + 6)/4 = 9.5→4n + 6 = 38→4n = 32→n = 8

因此,最大的值是n + 3,或11。

示例问题4:如何查找连续整数

四个连续奇数的和等于96。有多少个整数是素数?

可能的答案:

4

3.

0

1

2

正确答案:

1

解释

x求四个整数中最小的一个。已知这些整数是连续的奇数。因为奇数被2隔开,每个连续的奇数比它前面的一个大2。因此,我们可以让x+ 2表示第二个整数,x+ 4表示第三个,和x+ 6表示第四种。这四个整数的和等于96,所以我们可以写出下面的等式:

x+ (x+ 2) + (x+ 4) + (x+ 6) = 96

结合x条款。

4x+ 2 + 4 + 6 = 96

把左边的常数合并。

4x+ 12 = 96

两边同时减去12。

4x= 84

两边同时除以4。

x= 21

这意味着最小的整数是21。因此,其他整数是23、25和27。

问题是这四个整数中有几个是素数。质数只能被自身和1整除。这四个整数中,只有23是质数。21能被3和7整除;25能被5整除;27能被3和9整除。因此,23是整数中唯一的素数。只有一个质数。

答案是1。

示例问题5:如何查找连续整数

三个连续整数的和是60。找出这三个整数中最小的。

可能的答案:

18

19

21

22

20.

正确答案:

19

解释

假设这三个连续的整数相等xx + 1,x + 2.这三个整数的和是60。因此,

X + X + 1 + X + 2 = 60

3x + 3 = 60

3 x = 57

x = 19

示例问题6:如何查找连续整数

可能的答案:

正确答案:

解释

示例问题7:如何查找连续整数

在重复模式9中,5、6、2、1,9日,5日,6日2 1……数列的第457个数是多少?

可能的答案:

1

2

1

9

5

正确答案:

5

解释

数列中有5个数字。

如果用5除457还剩几个数?

会有两个数字!

数列中的第二个数字是9,56 2 1

示例问题8:如何查找连续整数

如果是连续的,非负整数,有多少不同的值是否存在这样的情况是质数吗?

可能的答案:

正确答案:

解释

都是连续整数,我们知道至少有两个是偶数。因为我们有两个是偶数,我们知道当我们把乘积除以2时我们得到的仍然是偶数。因为2是唯一的偶数质数,我们必须有:

然而,我们注意到的是我们得到乘积是0。为我们得到的结果是24。我们永远不会得到4的乘积,也就是说不会是质数。

例子问题1:如何查找连续整数

四个连续奇数的和为32。这些整数是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

连续奇整数可以表示为x、x+2、x+4和x+6。

我们知道这些整数的和是32。我们可以把这两项相加,使它等于32:

X + (X +2) + (X +4) + (X +6) = 32

4x + 12 = 32

4 x = 20

x = 5;x + 2 = 7;x + 4 = 9;x + 6 = 11

整数是5 7 9 11。

例子问题1:序列

下面的无穷级数中有多少个整数是正的:100、91、82、73……?

可能的答案:

9

13

11

12

10

正确答案:

12

解释

数列中每个数字之间的差是9。你可以用100减去9乘以11得到1:100 - 9x11 = 1。从100数起,数列中有12个正数。

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