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SAT数学:如何减去指数

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例子问题

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问题109:指数

评估:

$3^{14}-3^{13}-3^{13}$

可能的答案:

$3^{11}$

$3^{12}$

$3^{-12}$

3^9

$3^{13}$

正确答案:

$3^{13}$

解释：

当用指数做减法时，我们试着提出一些项。

我们可以提出因式 $3^{13}$ 得到

$3^{13}(3-1-1)=3^{13}*(1)=3^{13}$ ．

问题111:指数

简化:

$4^8-2^{15}$

可能的答案:

$2^{15}$

$2^{20}$

$2^{14}$

$2^{-7}$

$2^{20}$

正确答案:

$2^{15}$

解释：

虽然我们有不同的底，但我们知道 4=2^2 ．

因此,

$4^8=(2^2)^8=2^{16}$ ．

最后，我们提出因式 $2^{15}$ 得到

$2^{15}(2-1)=2^{15}*1=2^{15}$ ．

问题1:如何减去指数

如果 $x\star y=x^2-y^2$ ，那么什么是 $4\star (5\star 3)$ ？

可能的答案:

240

正确答案:

解释：

$4\star (5\star 3)$

按照操作顺序，先求解括号内的表达式。

$x\star y=x^2-y^2$

$5\star 3=(5)^2-(3)^2$

$5\star 3=25-9=16$

返回解原表达式。

$4\star(5\star3)=4\star(16)$

$x\star y=x^2-y^2$

$4\star16=(4)^2-(16)^2$

$4\star(16)=-240$

$4\star(5\star3)=-240$

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