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SAT数学:如何用LCD找到有理方程的解

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例子问题

例子问题1:如何用Lcd求有理方程的解

Rational_5

可能的答案:

2

1

0

1

2

正确答案:

2

解释：

Rational_2

Rational_3

Rational_4

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例子问题1:如何用Lcd求有理方程的解

Linesmb1

可能的答案:

- b/（米+ 1)

- - - - - -b/（米²- 1)

bm/（米²+ 1)

bm/（米²+ 1)

b/（米²+ 1)

正确答案:

b/（米²+ 1)

解释：

Linesmb5

Linesmb4

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问题101:线性/有理/变量方程

在下面的等式中，，,非零数字。的价值是什么而言,而且?

$\frac{1}{m^3}-\frac{1}{k^2}=\frac{1}{p}$

可能的答案:

$m=(\frac{p+k^2}{2})^3$

$m=\frac{p^2k^3}{p+k^2}$

$m=p^{\frac{1}{2}}-k^{\frac{1}{3}}$

$m=(\frac{p+k^2}{pk^2})^{\frac{1}{3}}$

$m=(\frac{pk^2}{p+k^2})^{\frac{1}{3}}$

正确答案:

$m=(\frac{pk^2}{p+k^2})^{\frac{1}{3}}$

解释：

Pkm_7-21-13

Pkm2_7-21-13

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示例问题14:新Sat数学没有计算器

解出x:

$\frac{x+3}{7}=3$

可能的答案:

x=6

x=42

x=0

x=24

x=18

正确答案:

x=18

解释：

第一步是把分母约掉，两边同时乘以7

$7\cdot \frac{x+3}{7}=3\cdot7$

x+3=21

两边同时减去3得到本身:

x+3-3=21-3

x=18

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示例问题104:线性/有理/变量方程

解出而且使用消除:

2x+3y=5

-x-2y=-8

可能的答案:

x=-8 而且 y=-4

$x=\frac{5}{2}$ 而且 $y=\frac{5}{3}$

x=8 而且 y=4

x=-14 而且 y=11

x=14 而且 y=-11

正确答案:

x=-14 而且 y=11

解释：

当使用消元法时，当两个方程相加时，需要两个因子消去。我们可以得到在第一个方程中消掉在第二个方程中通过乘以第二个方程中的所有项：

2x+3y=5

2(-x-2y)=2(-8)

现在我们的两个方程是这样的:

2x+3y=5

-2x-4y=-16

的可以取消与 -2x 给我们:

3y=5

-4y=-16

把这些方程加起来，我们可以得到:

-y=-11

y=11

一旦我们知道了，我们可以把它代入我们原来的方程来解的值：

2x+3y=5

2x+3(11)=5

2x+33=5

2x=-28

x=-14

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例子问题1:如何用Lcd求有理方程的解

给出有理方程的解集 $\frac{(x- 5)^{2}}{(x- 4) ^{2}} = 1$

可能的答案:

$\left \{ - \frac{9}{2}, \frac{9}{2} \right \}$

$\left \{ 4, 5\right \}$

$\left \{ - \frac{1}{2}, \frac{9}{2} \right \}$

$\left \{ \frac{9}{2} \right \}$

$\left \{ 5\right \}$

正确答案:

$\left \{ \frac{9}{2} \right \}$

解释：

方程两边同时乘以分母 $(x- 4) ^{2}$ ：

$\frac{(x- 5)^{2}}{(x- 4) ^{2}} \cdot (x- 4) ^{2} =1 \cdot (x- 4) ^{2}$

$(x- 5)^{2} = (x- 4) ^{2}$

用二项式平方模式重写两个表达式:

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5+ 5^{2} = x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4+ 4^{2}$

$x^{2} -10x + 25 = x^{2} - 8x+16$

这可以通过减法写成线性方程 $x^{2}$ 从双方:

$x^{2} -10x + 25- x^{2} = x^{2} - 8x+16 - x^{2}$

-10x + 25 = - 8x+16

用线性方程求解:

-10x + 25+ 8x - 25 = - 8x+16 + 8x - 25

-2x = -9

$\frac{-2x}{-2 } =\frac{ -9 }{-2}$

$x= \frac{9}{2}$

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例子问题2:如何用Lcd求有理方程的解

解决:

$\frac{10-x}{40}=-5$

可能的答案:

x=21

x=200

x=-210

x=210

x=-200

正确答案:

x=210

解释：

$\frac{10-x}{40}=-5$

乘以在每一边

10-x=-200

减去在每一边

-x=-210

乘以在每一边

x=210

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