利用斜率截距公式，我们可以看到直线p的斜率是¼。因为直线k垂直于直线p它的斜率一定是负倒数。(-4/1)如果我们建立公式y=mx+b，用给定的点和斜率(-4)我们可以解出b或y截距。这里是17。

首先，你需要得到第一条直线a的方程，它的斜率为:

(y₂- y₁x) / (₂- x₁) = (1 - 0) / (3 - 0) = 1/3 = A的斜率。

记住，一条垂线的斜率等于-1乘以它的斜率的倒数。因此B的斜率为:

(-1) * 1/ (1/3) = -3

因此当y = mx + b时，m = -3。现在这一行必须包含(3,1)。因此:

当y = -3x + b时:

1 = -3(3) + b;

1 = -9 + b;两边同时加9:

10 = b

给定的方程是标准形式，因此必须转换为斜截式y = mx + b，才能得到斜率为-2/3。要垂直，新斜率必须是3/2(旧斜率的对倒数)。利用新的斜率和给定的点，我们可以把这些值代回到斜率-截距式中，得到新的截距-5。斜截式的新方程是y = 3/2x - 5。正确的答案是这个方程转换成标准形式。

我们要求出AB的垂线平分线的方程，如果我们找到这条线经过的点以及它的斜率，我们就可以确定它的方程。为了使直线平分AB，它必须经过AB的中点，因此，直线上的一点就是AB的中点。我们可以用中点公式来确定AB的中点，其端点为(5，-2)和(-3,10)。

中点的x坐标位于(5 + -3)/2 = 1。

中点的y坐标位于(-2 + 10)/2 = 4。

故AB的中点为(1,4)。

我们知道这条直线经过(1,4)现在，我们可以利用这条线垂直于AB来求它的斜率。两条垂直的线段的斜率之积等于-1。换句话说，如果我们用直线的斜率乘以AB的斜率，就得到-1。

我们可以用斜率公式求出AB的斜率。

斜率(AB) =(10 -(2)) /(3 - 5) = 12/-8 = 3/2。

因为直线的斜率乘以-3/2一定等于-1，我们可以写成:

(直线的斜率)(-3/2)= -1

如果两边同时乘以-2/3，就能得到直线的斜率。

直线的斜率=(-1)(-2/3)= 2/3。

因此，这条线穿过ponit(1,4)，斜率为2/3。

现在我们将用点斜式来确定直线方程。设m表示斜率(x₁y₁)代表在线上的一个ponit。

Y - Y = m(x - x₁）

Y - 4 = (2/3)(x - 1)

两边同时乘以3来消去分数。

3(y - 4) = 2(x - 1)

双方分配。

3y - 12 = 2x - 2

两边同时减去3y。

- 12= 2x - 3y - 2

两边同时加2。

- 10 = 2x - 3y。

直线方程是2x - 3y = - 10。

答案是2x - 3y = - 10。

记住，垂线的斜率是对倒数的;因此，我们先求直线的斜率。这可以通过方程得到:上升/下降或y₂- y₁/ x₂- x₁

代入我们的值:(15 - 8)/(4 - 2)= 7/2

因此垂直斜率是-2/7。

因为任何垂线都会与这条线相交于某一点。我们只需要选择斜率为-2/7的直线。根据斜率截距式(y = mx + b)我们知道x的系数会得到这个;因此我们的答案是y = (-2/7)x + 4

直线方程p是在表格中给出的吗y＝mx+b,在那里米是斜率和b是y拦截。因为方程是y= -x+ 4，斜率是米= 1。

如果两条直线垂直，那么它们斜率的乘积等于-1。因此，如果我们调用n斜度:与直线垂直的直线的斜率p，则下式成立:

米（n) = 1

因为直线的斜率p是-1，我们可以写成(-1)n= 1。如果两边同时除以-1，那么n= 1。简而言之，一条直线垂直于另一条直线的斜率p必须等于1。我们要求斜率为1的直线的方程。

让我们检查一下答案选项。这个方程y= -x- 4在表格中y＝mx+b也就是点斜式，所以它的斜率是-1，而不是1。因此，我们可以消除这种选择。

接下来，让我们看看这条线x+y= 4。这一行在表格里斧头+通过＝C,在那里一个，B,C是常数。当一条直线是这种形式时，它的斜率等于-一个/B．因此，这条线的斜率等于-1 /1 = -1，而不是1。所以我们可以消去x+y= 4。类似地，我们可以消去直线x+y= 4。

这条线y= -4是一条水平线，所以斜率是0，而不是1。

答案是直线y＝x+ 4，因为这是唯一一条斜率为1的直线。

答案是y＝x+ 4。

垂线的斜率是对倒数，因此我们要找一条斜率为的直线．

是唯一满足条件的选项。

我们知道原直线的斜率是

因此，垂线的斜率是的负倒数或2。

然后将斜率和点(5,6)代入式中的收益率

化简后，我们得到

我们需要将给定方程的斜率转化为斜率截距形式:．

斜率是垂直斜率是对边的倒数，或者．

新方程的形式是这样的我们可以用这个点计算．下一步是转换的标准形式．

垂直的斜率是对的倒数。原始斜率是所以新的垂直斜率是3。

我们代入这个点和斜率化为点斜式方程:

得到或者是标准形式．