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SAT数学:如何从有理数中求指数

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例子问题

例子问题1:指数与有理数

解出．

$2 ^ {x} = 64$

可能的答案:

$x=64^{2}$

x=-6

x=6

x=5

x=64

正确答案:

x=6

解释：

自 $2 ^ {x} = 2 ^ {6}$

因此 x=6

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例子问题2:指数比与有理数

简化:

$\sqrt[3]{x^{10}y^{8}z^{9}}$

可能的答案:

$\sqrt[3]{xy^{2}}$

$x^{3}y^{2}z^{3}$

$x^{3}y^{3}z^{3}$

$x^{3}y^{2}z^{3}\sqrt[3]{xy^{2}}$

$x^{3}y^{2}z^{3}^{\sqrt[3]{xyz}}$

正确答案:

$x^{3}y^{2}z^{3}\sqrt[3]{xy^{2}}$

解释：

$\sqrt[3]{x^{9}xy^{6}y^{2}z^{9}}=x^{3}y^{2}z^{3}\sqrt[3]{xy^{2}}$

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例子问题1:指数与有理数

解出：

$\sqrt{x} -1= 4$

可能的答案:

正确答案:

解释：

从方程可以看出

$\sqrt{x} = 5$

因此一定等于25。

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例子问题1:指数比与有理数

评估:

$\log 0.1=$

可能的答案:

$\frac{1}{10}$

正确答案:

解释：

$0.1= 10^{-1}$

$\log 0.1=-1$

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例子问题2:指数比与有理数

解出．

$\log_{2}x=4$

可能的答案:

正确答案:

解释：

$x= 2^4{}= 16$

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例子问题1:指数与有理数

$\log 3=a$

而且

$\log 5=b$

找到 $\log 15$

可能的答案:

$b^{2}$

a+b

$a^{2}$

正确答案:

a+b

解释：

$\log 15=\log (5\cdot 3)=\log 5+\log 3$

因此，正确的答案是 a+b ．

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例子问题1:指数与有理数

解出．

$\log (x+3)+\log x=1$

可能的答案:

$5\ or\ -2$

$-5\ or\ 2$

正确答案:

解释：

使用对数规则组合各项。

$\log (x(x+3))=1$

因此, $x(x+3)=10^{1}$

$x^{2}+3x=10$

x^2+3x-10=0

通过养肥我们得到 (x+5)(x-2)=0

因此 $x=-5\ or\ 2$ ．

但是，你不能取负数的对数。因此，唯一的价值为是．

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例子问题2:如何从有理数中求指数

如果一块派被切成3份，每一份又被再切成3份，然后这些派又被切成3份，那么一共有多少(小)块派呢?

可能的答案:

40

125

27

36

12

正确答案:

27

解释：

答案是3^3.= 27

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示例问题3:如何从有理数中求指数

解出．

$\log _{9}x=\frac{1}{2}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

$\log _{9}x=\frac{1}{2}$

$x = 9^{\frac{1}{2}}= 3$

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例子问题1:指数与有理数

Com_exp_1

下列哪项从最小到最大列出了上述的数量?

可能的答案:

I, iv, iii, ii

I, iii, ii, iv

Iv, iii, ii, I

I, iv, ii, iii

Ii, iii, i, iv

正确答案:

I, iii, ii, iv

解释：

Com_exp_2

Com_exp_3

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