当棒球落地时，高度为0，所以我们设置．和解决．

这可以用二次公式来完成:

集：

一个可能的解决方案:

我们把这个扔了，因为时间必须是积极的。

另:

这个解决方案，我们保留。棒球在4.7秒内触地。

根据定义,,所以

因式分解二次方程意味着向后分解FOIL。回想一下，当你使用FOIL时，你从两个二项式开始，以一个三项式结束:

现在，我们试着从另一个方向——从三项式开始，回到两个因数。

这里-3等于-2等于．我们可以利用这些信息找出什么而且,分别。换句话说，我们必须找出-3的两个因数加起来等于-2。

因素3:

• 3*-1 (sum = 2)
• -3*1(和= -2)

因此我们的因式方程应该是这样的:

二次方程的根是y = 0时x的值。

我们知道任何数乘以0都是0。所以当至少有一个因子等于0时，整个表达式等于0。

因素:

保理复查:

加在一起:

因此:

1)对中间项进行拆分，便于分组分解。

10的因素包括:

1 * 10= 10 1 + 10= 11

2 * 5 =10 2 + 5 = 7

-2 * -5 = - 10 -2 + -5 = -7

2)现在分组因子，从第一对中取出“x”，从第二对中取出“-5”。

3)现在从两项中找出公约数(x-2)。

4)设两项均为零，求出可能的根，并使用逆运算求解。

X - 5 = 0, X = 5

X - 2 = 0, X = 2

1)解任何方程的第一步:合并类似项。对于二次方程，最简单的步骤是将表达式设为零。

有两种方法来做这个问题。第一个也是最直观的方法是标准因式分解。

16 + 1 = 17

8 + 2 = 10

4 + 4 = 8

3)然后按照通常的步骤，从两对中取出公因数，从第一对中取出“x”，从第二对中取出“4”。

4)把“(x+4)”抽出来:

5)设每一项为零。

X + 4 = 0, X = -4

但是有一条捷径!假设各项按递减程度排列(即:)和第三项都是一个完全平方，它的平方根等于中间项的一半，数学家使用了一个小技巧。在这种情况下，16的平方根是4。4 * 2=8，所以这个技巧行得通。对第一项和最后一项开平方根，然后在它们之间加一个加号，然后对括号开平方。

x还是等于-4。

解出，你需要把它分离到方程的一边。你可以减去从右到左。然后你可以从右到左添加6:

接下来，你可以提出这个二次方程来求解．你需要确定8的哪些因数加起来等于- 6:

最后，让每个二项等于0，然后解出：

等式两边同时加8，使等式等于0:

要因式分解，找出两个乘24加10的整数。4和6同时满足两个条件。因此，我们可以将三项的二次方程改写为四项的二次方程，使用我们刚刚找到的两个整数来分割中间系数:

然后分组因子:

将每个因子设为0，然后求解:

而且

首先，我们必须知道“寻找根”意味着“寻找使表达式为0的x值”。所以基本上我们要把原始表达式设为0和因式。

这个二次元看起来很乱，所以我们用复合因式分解。我们把a和c相乘，找出b相加的因数。

我们可以用8和-3。我们将5x用这些数字重新写成8x - 3x，然后分组因式分解。

请注意我们插入的额外的+号，以确保添加括号时含义不会丢失。现在我们来确定一些需要“剔除”的共同因素。

现在我们提出(3x + 4)

设每个因子为0，我们就能找到解。

所以解是x = 1/2和x = -4/3，或者{-4/ 3,1 /2}。

首先，我们要记住“求根”的意思是“求表达式等于0的x的值”。因此，我们将表达式设为0，并按正常方式求解。

由于目测解这个问题很困难，我们将使用组合法，用a乘以c，找出与b相加的因数。

所以-9和5可以;我们将用它们把-4x改写成-9x + 5x然后分组因式分解。

我们找出共同的因素来“拉”出每一组。

现在我们提出x-3。

让每个因子都等于0，我们就能解出x。

所以解是x = -5/3和x = 3，也就是x ={-5/ 3,3}。