注意在这个问题中只有两项，指数值和常数值。两者之间还有一个负号。每一个数都是完全平方数。由于两者之间有负号，这种二次表达式也可以写成平方差。我们看指数项，它是

这一项的完全平方因子是而且。

现在我们来看常数项

这一项的完全平方因子是而且

现在要把它们组合成二项式因子的形式我们需要记住它是完全平方之差也就是说我们会有一个减号和一个加号，所以我们得到如下结果

从这里我们解出x的每一个二项，我们把每一个二项设为0，然后解出x。

注意在这个问题中只有两项，指数值和常数值。两者之间还有一个负号。每一个数都是完全平方数。由于两者之间有负号，这种二次表达式也可以写成平方差。我们看指数项，它是

这一项的完全平方因子是而且。

现在我们来看常数项

这一项的完全平方因子是而且

现在要把它们组合成二项式因子的形式我们需要记住它是完全平方之差也就是说我们会有一个减号和一个加号，所以我们得到如下结果

从这里我们解出x的每一个二项，我们把每一个二项设为0，然后解出x。

注意在这个问题中只有两项，指数值和常数值。两者之间还有一个负号。每一个数都是完全平方数。由于两者之间有负号，这种二次表达式也可以写成平方差。我们看指数项，它是

这一项的完全平方因子是而且。

现在我们来看常数项

这一项的完全平方因子是而且。

现在要把它们组合成二项式因子的形式我们需要记住它是完全平方之差也就是说我们会有一个减号和一个加号，所以我们得到如下结果

从这里我们解出x的每一个二项，我们把每一个二项设为0，然后解出x。

注意在这个问题中只有两项，指数值和常数值。两者之间还有一个负号。当我们看每一项时，我们看到每一项都是完全平方。由于两者之间有负号，这种二次表达式也可以写成平方差。我们看指数项，它是

这一项的完全平方因子是而且。

现在我们来看常数项

这一项的完全平方因子是而且。

现在要把它们组合成二项式因子的形式我们需要记住它是完全平方之差也就是说我们会有一个减号和一个加号，所以我们得到如下结果

从这里我们解出x的每一个二项，我们把每一个二项设为0，然后解出x。

这个问题可以用二次方程来解决，但在这种特殊情况下，分解左边更容易。

而且是使方程左边的表达式为0的根。在图中，曲线-恰好是一条抛物线-将在根处与x轴相交。

还有几点……

注意系数原始二次方程中的项是而且。同样，原方程中的常数项是的乘积而且。当你开始解二次方程的时候寻找满足这些条件的数是一个很好的经验法则。观察这是如何发生的，

如果你注意到二次元中的这种模式，那么因式分解总是一种更快的方法。二次方程式也总是有效的，但可能需要更长的时间。

不幸的是，你经常会发现因式分解是不可取的，因为对于大多数二次方程，你不可能总是很容易找到这样的模式，尤其是当根不是整数，或者一个或两个根都是复数的时候。

为了完成平方，你应该先把数值系数放到方程的“右边”:

然后将中间系数除以2:

将其平方，并在两边加上

现在，你可以很容易地分解二次方程:

下一步就是两边同时开平方根。然而，此时您知道您无法解决这个问题。当两边同时开平方根时，你就不得不开平方根。这是不可能的(至少从真正的数字)，这意味着这个问题肯定没有真正的解决方案。

如果一个是奇数，然后下一个是奇数。如果它们的乘积是143，那么下面的方程是正确的。

把它分配到括号里。

两边同时减去143。

这可以通过因式分解，或者二次方程来解决。我们将使用后者。

已知两个整数都是正的，所以。

另一个整数是。

先把小于号改成等号，然后解出。

现在，把这两个数画在数轴上。

注意数轴是如何被划分为三个区域的:

现在，从这些区域中选择一个数代回不等式，以检验不等式是否成立。

为,让

由于该数不小于零，因此在该区域无法求出解。

为,让

因为这个数小于零，所以可以在这个区域内找到解。

为让。

由于该数不小于零，因此在该区域无法求出解。

因为解在区间内是负的那一定是解决办法。

首先，我们可以因式分解二次方程，以便更好地理解它的图形。保理给我们:。现在我们知道二次函数在而且。此外，这个信息揭示了二次方程是正的。利用这些信息，我们可以画一个这样的图:

我们可以看到抛物线在x轴以下(换句话说，小于)在这两个零之间而且。

唯一满足不等式的x值是。

的价值如果不平等是包含的，那么它是否有效，但既然它是严格小于而不是小于或等于，该值将不起作用。