PSAT数学:其他多边形

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例子问题

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例子问题1:如何求多边形的面积

正方形的面积是36厘米2.一个圆被刻划出来。剩下的形状的面积是多少?用3.14来近似π。

可能的答案:

15.48厘米2

3.69厘米2

12.14厘米2

7.74厘米2

28.26厘米2

正确答案:

7.74厘米2

解释

我们需要求出正方形和圆的面积,然后相减。题字是指在一个图形内画,以便尽可能多地触碰。圆画在正方形里面。反义词是限定的,意思是画在外面。

一个广场=年代2= 36厘米2所以这条边是6cm

6厘米也是圆的直径,因此半径是3厘米

圆= πr2= 3.14 * 32= 28.28厘米2

结果的差异是7.74厘米2

例子问题2:如何求多边形的面积

Gre10

在上面的正方形中,每个半圆的半径是6英寸。阴影区域的面积是多少?

可能的答案:

144 - 9π

144 - 6π

36 - 9π

36 - 6π

144 - 36π

正确答案:

144 - 36π

解释

我们可以通过减去半圆的面积来求阴影区域的面积,这很容易求出来。两个半圆等于一个圆。因此,我们可以使用面积公式,其中r = 6:

π(62)→36π

现在我们必须用正方形的总面积减去半圆的面积。因为我们知道半径也覆盖了一条边的一半,6(2)= 12是正方形的一条边的长度。12平方,2= 144。减去圆的面积,得到最终项,

= 144 - 36π

示例问题3:如何求多边形的面积

如果正方形A的边长为5英寸,如果正方形B的边长为25英寸,它的面积是正方形B的多少倍?

可能的答案:

25倍

4倍

5倍

2倍

625倍

正确答案:

25倍

解释

首先用公式求出两个正方形的面积

对于平方A, s = 5。

对于平方B, s = 25。

这个问题问的是这两个面积的比,它会告诉我们正方形B是多少倍大。用正方形B的面积除以正方形A的面积就能得到答案。

示例问题4:如何求多边形的面积

Sat_math_picture3

如果贝利把墙漆成上面的形状,每5平方单位用一个桶,贝利需要多少桶?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们需要找到墙的面积。我们可以通过找出每个部分的面积并将它们相加来做到这一点。把这个区域分成一个矩形和两个三角形。

Sat_math_picture3

矩形的面积等于底乘以高。每个三角形的面积是它的底乘以高的一半。

对于矩形,底是12,高是4(都在图中给出)。

右边的三角形底是6,但我们需要解出它的高。高度等于矩形的总高度(6)与矩形的高度(4)之差。

现在我们有了右边三角形的底和高,我们可以计算它的面积。

现在我们需要解左边的三角形。我们解出了它的高(2),但我们还需要解出它的底。这个矩形的底总长是12。从这个总长度中减去右边三角形(6)的底和矩形(3)顶部的一小段来解出左边三角形的底。

左边三角形的底是3,高是2,这样我们就可以计算出它的面积。

把这两个三角形和这个矩形相加,求出总面积。

我们知道每桶油漆将覆盖5平方单位,我们总共有57平方单位。求出需要多少桶。

我们将需要11个满桶和第12个桶的一部分来覆盖墙壁,这意味着我们总共需要12个桶。

示例问题5:如何求多边形的面积

正方形内切于一个半径为圆的圆内3 \ \小sqrt {2}.求出没有被正方形覆盖的圆的面积。

可能的答案:

小9 \ \ pi-6

18 \ pi-6 \小

小9 \ \ pi-36

18 \ pi-36 \小

正确答案:

18 \ pi-36 \小

解释

首先,求出圆的面积。

18例\ \小π

接下来,用勾股定理求出正方形一条边的长度。从圆心到正方形相邻角的两个半径将在圆心处形成一个直角。半径是三角形的腿,正方形的边是斜边。

\small(3\√{2})^2 +(3\√{2})^2 =c^2

\小18 + 18 = 36 = c ^ 2

\小c = 6

求出正方形的面积。

\小= c ^ 2 = 6 ^ 2 = 36

用圆的面积减去正方形的面积。

18 \ pi-36 \小

示例问题6:如何求多边形的面积

页面

参考上图。四边形是一个广场。给出多边形的面积而言,

可能的答案:

正确答案:

解释

都是正方形的一边吗斜边;它的斜边可以用勾股定理用腿的长度来计算:

多边形是由和广场,所以它的面积是两个数字之和。

的面积一半是它腿的产物:

平方面积是边长的平方:

添加领域:

这是多边形的面积。

示例问题7:如何求多边形的面积

Stuff_1

注:图不是按比例绘制的。

上图显示的是矩形的中点是

矩形的百分比是多少阴影吗?

可能的答案:

正确答案:

解释

的面积,阴影区域是矩形的阴影区域减去矩形的阴影区域而且.我们两者都看。

答案与矩形的边长无关,因此为了便于计算——这一点稍后将变得更加明显——我们将任意地为矩形指定尺寸

随后,

而且,既然的中点是

矩形的面积等于

,

而且

的面积等于

的面积等于

因此阴影区域的面积是,这是

的矩形。

示例问题13:如何在多边形中找到一个角度

正多边形的度量为求它的每个内角。它有几面?

可能的答案:

正确答案:

解释

要确定一个正多边形的角度的度量使用:

角度= (n - 2) × 180°/ n

因此,(n - 2) x 180°/ n = 140°

180°n - 360°= 140°n

40°n = 360°

N = 360°/ 40°= 9

示例问题14:如何在多边形中找到一个角度

一个规则的七边多边形边长为14 "。这个多边形的一个内角是多少?

可能的答案:

257.14度

252度

180度

128.57度

154.28度

正确答案:

128.57度

解释

对于边数为n的多边形,其内角公式为:

每个内角= (n-2)*180/n

=(7-2)*180/7 = 128.57度

例子问题1:如何在多边形中找到一个角度

如果角A和角C是补角,角B和角D是补角,下面哪个选项一定是正确的?

可能的答案:

没有答案。

A / D < B / C

A * c > b * d

广告=公元前

正确答案:

没有答案。

解释

这个问题很容易误导人,因为虽然每个答案都可能是正确的,但没有一个答案一定是正确的。在角A和角C之间,其中一个角可以非常小(0.001度),另一个角可以非常大。例如,如果A = 89.9999, C = 0.0001,则AC = 0.009。另一方面,这两个角可能非常相似。如果B = 90, D = 90,则BD = 8100, BD > AC。如果我们使用这些相同的值,则可以证明AD = BC,因为8100≠0.009。最后,如果B是一个非常小的值,那么B/C将非常小,小于a /D。

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