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PSAT数学:直线

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例子问题

问题1:行

毕达哥拉斯

参照上图。这是已知的 AB = 5 而且 BC = 12 ．下面哪个陈述能充分证明这一点 $\angle 2$ 已知条件下的直角是直角吗?

我) AC = 13

(二) $\angle BAC$ 而且 $\angle BCA$ 都是急性

3) $\angle 1$ 是直角

可能的答案:

只有I和II

这些

仅限II、III期

只有I和III

I, II，和III

正确答案:

只有I和III

解释：

如果 AC = 13 ,然后 $\Delta ABC$ 有短边 AB = 5 , BC = 12 和长边 AC = 13 ．自

$5^{2} + 12^{2} = 25 + 144 = 169 = 13^{2}$ ，

那么，根据毕达哥拉斯定理的反过来， $\Delta ABC$ 直角三角形有直角吗 $\angle 2$ ．表述一是充分的。

如果 $\angle BAC$ 而且 $\angle BCA$ 都是急性的，我们却一无所知 $\angle 2$ ；每个三角形都至少有两个锐角，无论类型如何。表述二什么也没告诉我们。

$\angle 1$ 而且 $\angle 2$ 形成一个线性对，因此它们是互补的。如果一个是直角，另一个也是直角。因此,如果 $\angle 1$ 是直角，所以是直角 $\angle 2$ ．表述三是充分的。

正确的回答只有陈述一和陈述三。

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问题1:如何求两条直线的夹角

Thingy_5

注意: $m\parallel n$

参考上图。 $\angle DCG$ 还有哪个角形成了一对同位角?

可能的答案:

$\angle CGH$

$\angle ACB$

$\angle HGJ$

$\angle BCG$

$\angle CGF$

正确答案:

$\angle HGJ$

解释：

一条截线与另外两条线相交形成的两个角，如果它们相对于交点在同一位置，则为同位角。 $\angle DCG$ 是由截线的交点形成的吗而且；同一相对位置上的角相交是 $\angle HGJ$ ．

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问题3:行

Thingy_5

参考上图。 $\angle DCG$ 还有哪个角会形成一对内错角?

可能的答案:

$\angle ACB$

$\angle CGF$

$\angle BCG$

$\angle HGJ$

$\angle CGH$

正确答案:

$\angle CGF$

解释：

一条截线与另外两条线相交形成的两个角为内错角，如果:

I)两个角的内线相交

(二)角的内部在截线的相对两侧。

在给定的选项中，只有 $\angle CGF$ 适合描述;内部各是之间而且，而内部则在．

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问题4:行

Thingy_5

参考上图。

$\angle ABC$ 还有哪个角是对顶角呢?

可能的答案:

$\angle ACB$

$\angle ZBA$

$\angle AFY$

$\angle BFG$

$\angle ZBF$

正确答案:

$\angle ZBF$

解释：

如果两个角共用一个顶点，它们就是对顶角，如果它们的并集是一对相交的直线。五个选项中，只有 $\angle ZBF$ 符合两种描述 $\angle ABC$ ．

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问题1:行

参照上图。

下面哪一段是五边形的对角线 MNOQK ?

可能的答案:

$\overline{ML}$

$\overline{OK}$

$\overline{QK}$

$\overline{OR}$

$\overline{RN}$

正确答案:

$\overline{OK}$

解释：

多边形的对角线是端点为该多边形的不连续顶点的线段。五个选项中，只有 $\overline{OK}$ 符合这一描述。

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