要解，首先将方程两边平方，将二项式的平方根取反，然后化简:

现在解出：

交点的x坐标是．

从构成方程的两个根函数中选择一个，设函数等于y。函数越简单，越容易使用:

现在的替代品到函数中。

交点的纵坐标是．

两个根函数的交点是．

现在画出两个根函数:

，

为了解这个方程，我们需要分离自由基。为此，我们在等式两边同时减去3，得到:

为了消去根式，我们在两边平方:

自由基就消掉了，剩下

我们解出除以4:

为了消去根式，我们在两边平方

因为自由基消掉了，剩下

两边同时减去1得到

然后两边除以6得到．

我们从等式两边平方开始。在左边，平方根消失了，而在右边，我们平方了一项。

然后我们让左边等于0通过减去左边的所有项。

然后因式分解

因此,

对于这种类型的问题，仔细检查是否有多余的根(由于某种原因实际上不起作用的答案)总是明智的。然而，在这种情况下，两种答案都有效。自是我们唯一的选择，我们应该接受它。

当处理根式方程时，做逆运算来分离变量。在这种情况下，平方根的逆运算是对表达式平方。这样我们两边平方，继续。这将产生以下结果。

1)为了除去自由基，将等式两边取2次方:

2)除去自由基，将等式两边取2次方:

3)现在化简，写成二次方程，求解:

4)检查无关的解决方案。

插入

插入

由于- 5.4的平方根给出的是一个虚解，我们可以得出唯一的实解是x=3。

两边平方，消去所有的根式:

两边同时乘以2:

结合并分离x:

两边同时加上x:

两边平方:

简化:

因子和集合等于零:

还记得,因为．

第一步，意识到哪里A)观察的根式成分为零；

C)结果点是．

第二步，找到简单的点后：

，所以使用；

下一个结果点;．

，所以使用；

下一个结果点;．

第三步，通过考虑的点画一条曲线。