现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

微积分预备:求六个三角函数中的任意一个的值

学习微积分预备课程的概念、例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

←之前 1 2 3. 下一个→

例子问题1:求六个三角函数中的任意一个的值

解决以下:

$cot\left(\frac{\pi}{2}\right)+tan(\pi)-sec\left(\frac{\pi}{3}\right)$

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

正确答案:

解释：

重写 $cot\left(\frac{\pi}{2}\right)+tan(\pi)-sec\left(\frac{\pi}{3}\right)$ 用正弦和余弦函数来表示。

$\frac{cos(\frac{\pi}{2})}{sin(\frac{\pi}{2})}+\frac{sin(\pi)}{cos(\pi)}-\frac{1}{cos(\frac{\pi}{3})}$

由于这些角度是与单位圆的特殊角度，所以每一项的值都可以从指定角度上的x和y坐标点确定。

求出每一项并化简表达式。

$\frac{0}{1}+\frac{0}{-1}-\frac{1}{\frac{1}{2}}= 0+0-2=-2$

报告一个错误

例子问题2:求六个三角函数中的任意一个的值

第一季度新

找到…的价值．

可能的答案:

正确答案:

解释：

利用三角关系式，可以建立方程

$cos(\theta)=\frac{adjacent}{hypotenuse}$

$cos(30^\circ)=\frac{25}{x}$ ．

解，

$\\x\cdot cos(30^\circ)=25\\ \\x=\frac{25}{cos(30^\circ)}\\ \\x=28.8675... \\ \\x=29$

因此，答案是29。

报告一个错误

示例问题3:求六个三角函数中的任意一个的值

Q2新

找到…的价值．

可能的答案:

120

106

正确答案:

106

解释：

利用三角关系式，可以建立方程

$sin(\theta)=\frac{opposite}{hypotenuse}$ ．

代入图中给出的值，我们得到这个方程，

$sin(25) = \frac{45}{x}$ ．

解，

$\\x\cdot sin(25)=45\\ \\x=\frac{45}{sin(25)}\\ \\x=106.479...\\ \\x=106$ ．

因此，答案是106。

报告一个错误

示例问题4:求六个三角函数中的任意一个的值

求出满足下式的所有角:

$sin(\theta )=\frac{\sqrt{3}}{2}$

可能的答案:

$\theta= \frac{2\pi}{3}+2\pi k$

$\theta= \frac{\pi}{3}+\pi k$

$\theta= \frac{\pi}{3}+2\pi k$ 或 $\theta= \frac{2\pi}{3}+2\pi k$

$\theta= \frac{\pi k}{3}$

$\theta= \frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3}$

正确答案:

$\theta= \frac{\pi}{3}+2\pi k$ 或 $\theta= \frac{2\pi}{3}+2\pi k$

解释：

的值 $\theta$ 符合这个方程的是:

$\frac{\pi}{3}$ 而且 $\frac{2\pi}{3}$

因为这些角在QI和QII中sin是正的

$sin(\theta)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

这就是答案的原因

$\theta= \frac{\pi k}{3}$

是不正确的，因为它包含提供负值的输入，例如:

$sin\left(\frac{4\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

因此，答案是每一个 $2\pi$ 的倍数 $\frac{\pi}{3}$ 而且 $\frac{2\pi}{3}$ ，会得到以下方程式:

$\theta= \frac{\pi}{3}+2\pi k$ 或 $\theta= \frac{2\pi}{3}+2\pi k$

报告一个错误

例子问题1:三角函数

评估: $sin\left(\frac{\pi}{2}\right)-sin\left(\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$\frac{2-\sqrt3+\sqrt2}{2}$

$\frac{2-\sqrt5}{2}$

正确答案:

$\frac{2-\sqrt3+\sqrt2}{2}$

解释：

评估 $sin(\frac{\pi}{2})-sin(\frac{\pi}{3})+sin(\frac{\pi}{4})$ ，将每个术语分成3部分，并分别评估每个术语。

$sin(\frac{\pi}{2})=1$

$sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt3}{2}$

$sin(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}$

把这三项合并化简。

$1-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}= \frac{2-\sqrt3+\sqrt2}{2}$

报告一个错误

示例问题6:求六个三角函数中的任意一个的值

的价值是什么 $tan(\pi)+sin(\pi)$ ?

可能的答案:

$\frac{\sqrt2}{2}$

$\infty$

正确答案:

解释：

转换 $tan(\pi)+sin(\pi)$ 用sin和cos来表示。

$tan(\pi)+sin(\pi)= \frac{sin(\pi)}{cos(\pi)}+sin(\pi)$

因为θ $\pi$ 弧度，的值 $sin(\pi)$ 单位圆上点的y值是 $\pi$ 弧度，和的值 $cos(\pi)$ 对应于这个角的x值。

单位圆上的点在 $\pi$ 弧度是 (-1,0) ．

因此, $sin(\pi)=0$ 而且 $cos(\pi)=-1$ ．代入这些值并求解。

$\frac{sin(\pi)}{cos(\pi)}+sin(\pi)=\frac{0}{-1}+0=0$

报告一个错误

示例问题7:求六个三角函数中的任意一个的值

解决: $\frac{1}{sin(\frac{\pi}{4})}$

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$2\sqrt2$

$\sqrt2$

$\frac{\sqrt2}{2}$

正确答案:

$\sqrt2$

解释：

首先，解决价值 $sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ．

在单位圆上，坐标在 $\frac{\pi}{4}$ 弧度是 $\left(\frac{\sqrt2}{2}, \frac{\sqrt2}{2}\right)$ ．sin的值就是y的值，也就是 $\frac{\sqrt2}{2}$ ．把这个值代回到原来的问题中。

$\frac{1}{sin(\frac{\pi}{4})}= \frac{1}{\frac{\sqrt2}{2}}= \frac{2}{\sqrt2}$

合理化分母。

$\frac{2}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}= \frac{2\sqrt2}{2}= \sqrt2$

报告一个错误

示例问题8:求六个三角函数中的任意一个的值

找到以下问题的确切答案: cos(60)-sin(30)+cos(30)

可能的答案:

$-\frac{\sqrt3}{2}$

$\sqrt3$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt3}{2}$

正确答案:

$\frac{\sqrt3}{2}$

解释：

评估 cos(60)-sin(30)+cos(30) ，分别解每一项。

cos(60) 表示坐标在原点60度处的x值。这个特殊角度的x值是 $\frac{1}{2}$ ．

sin(30) 表示坐标在30度处的y值。这个特殊角的y值是 $\frac{1}{2}$ ．

cos(30) 指坐标在30度处的x值。x值是 $\frac{\sqrt3}{2}$ ．

把这两项结合起来求解 cos(60)-sin(30)+cos(30) ．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{2}$

报告一个错误

示例问题9:求六个三角函数中的任意一个的值

找到…的价值

$\sin(300)$ ．

可能的答案:

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{\sqrt3}{2}$

$-\frac{\sqrt2}{2}$

$-\sqrt3}$

$-\sqrt2$

正确答案:

$-\frac{\sqrt3}{2}$

解释：

的价值 sin(300) 表示位于第四象限的坐标的y值。

这个角 300 也从原点。

因此，我们正在进行评估 sin(-60) ．

$sin(-60)=-sin(60)=-\frac{\sqrt3}{2}$

报告一个错误

示例问题10:求六个三角函数中的任意一个的值

简化以下表达式:

$sin(-270^{\circ})$

可能的答案:

$\frac{-\sqrt2}{2}$

正确答案:

解释：

简化以下表达式:

$sin(-270^{\circ})$

首先在单位圆上确定角度。-270应该和90在同一位置。我们从0点开始，顺时针旋转 $270^{\circ}$

我们知道

$sin(-270^{\circ})=sin(90^{\circ})$

因为我们知道sin指的是y值，我们知道

$sin(90^{\circ})=1$

因此，答案一定是1

报告一个错误

←之前 1 2 3. 下一个→

查看有关微积分的导师

梅根
认证导师

密歇根大学安娜堡分校，理学学士，神经科学。

查看有关微积分的导师

尼娜
认证导师

普林斯顿大学计算机科学学士学位。

查看有关微积分的导师

克里斯多夫
认证导师

奥克兰大学，理学学士，工程学士，普通学士。

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

旧金山湾区的GRE导师，波士顿的西班牙语家教，旧金山湾区的阅读导师，费城的英语导师，芝加哥的SAT辅导老师，凤凰城阅读导师，丹佛的物理导师，凤凰城的计算机科学导师，休斯顿的阅读导师，休斯顿英语导师

流行的测试准备

在凤凰城准备GRE考试，在旧金山湾区的MCAT考试准备，在洛杉矶准备MCAT考试，在凤凰城进行LSAT考试准备，圣地亚哥的LSAT考试预科学校，芝加哥的LSAT考试预科学校，在圣地亚哥准备GRE考试，在纽约准备GRE考试，休斯顿的SSAT考试准备中心，芝加哥GMAT考试预科学校

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50 +测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350 +主题

微积分预备:求六个三角函数中的任意一个的值

学习微积分预备课程的概念、例题和解释

所有的微积分资源

例子问题

例子问题1:求六个三角函数中的任意一个的值

例子问题2:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题3:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题4:求六个三角函数中的任意一个的值

例子问题1:三角函数

示例问题6:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题7:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题8:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题9:求六个三角函数中的任意一个的值

示例问题10:求六个三角函数中的任意一个的值

所有的微积分资源

报告这个问题的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: