现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

微积分预备课:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

学习微积分预备课程的概念、例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

给定的函数 $y=tan(\theta-\frac{\pi}{4})+2$ ，求出整个定义域上所有垂直渐近线的方程。让是一个整数。

可能的答案:

$y=\frac{\pi}{2} \pm \pi k$

$y=\frac{\pi}{4} \pm 2\pi k$

$y=\frac{\pi k}{4}$

$y=\frac{3\pi}{4} \pm \pi k$

$y=\frac{3\pi}{4} \pm 2\pi k$

正确答案:

$y=\frac{3\pi}{4} \pm \pi k$

解释：

函数的 $y=tan(\theta-\frac{\pi}{4})+2$ ，没有必要画出函数的图形。y截距不影响渐近线的位置。

回想一下父函数 $tan(\theta)$ 是否有渐近线 $\frac{\pi}{2} \pm \pi k$ 对于每一个时期。

设置内部数量 $tan(\theta-\frac{\pi}{4})$ 等于零来确定渐近线的位移。

$\theta-\frac{\pi}{4}=0$

$\theta=\frac{\pi}{4}$

这表明在处有一个零 $\theta=\frac{\pi}{4}$ ，切线图移位了 $\frac{\pi}{4}$ 单位向右。因此，渐近线必须全部移位 $\frac{\pi}{4}$ 右边也有单位。切线的周期是 $\pi$ ．

$\frac{\pi}{2} \pm \pi k + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} \pm \pi k$

报告一个错误

例子问题1:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

哪个选项表示渐近线，如果有的话? $y=\frac{2x^2+2x}{x^2-8x-9}$

可能的答案:

x=9

$x=9\textup{ and }y=\frac{2}{5}$

x=1, 9

$x=1, 9\textup{ and } y= -\frac{2}{5}$

$\textup{There are no asymptotes.}$

正确答案:

x=9

解释：

分子分母因式分解。

$y=\frac{2x^2+2x}{x^2-8x-9} = \frac{2x(x+1)}{(x-9)(x+1)}$

请注意, (x+1) 将取消条款。洞将被定位在 x=-1 因为这是一个可移动的不连续。

$y=\frac{2x}{x-9}$

分母不能等于零。设置分母来找到x变量不存在的位置。

$x-9\neq0$

$x\neq9$

渐近线位于 x=9 ．

报告一个错误

例子问题1:解决指数函数

求方程的垂直渐近线。

$y=\frac{x^2-9}{x^2-16}$

可能的答案:

x=1

x=0

x=4

x=4, -4

没有垂直渐近线。

正确答案:

x=4, -4

解释：

为了找到垂直渐近线，我们设函数的分母为零并求解。

0=x^2-16

16=x^2

$\sqrt{16}=\sqrt{x^2}$

4, -4=x

报告一个错误

示例问题4:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

给定的函数 $\cot (\theta -\frac{\pi }{3})+5$ ，求出整个定义域上所有垂直渐近线的方程。让是任何整数。

可能的答案:

$y=\frac{\pi }{3}+\pi$

$y=\frac{\pi }{3}+\pi k$

$y=\frac{\pi }{3}$

$y=\pi k$

正确答案:

$y=\frac{\pi }{3}+\pi k$

解释：

我们知道父函数 $y=\cot (\theta )$ 是否有垂直渐近线 $\pi k$ 在哪里是任何整数。我们将在 $\cot$ 函数等于零来求解渐近线的位移。

$\theta -\frac{\pi }{3}=0$

$\theta =\frac{\pi }{3}$

现在我们必须把这个加到父函数的渐近线上:

$\frac{\pi }{3}+\pi k$

报告一个错误

例子问题1:正切，余割，正割和余切函数的绘图

鉴于t他的功能 $y=\csc (\theta +\frac{\pi }{2})$ ，求出整个定义域上所有垂直渐近线的方程。让是任何整数。

可能的答案:

$y=\frac{\pi }{2}+\pi k$

$y=\pi k$

$y=\pi k-\frac{\pi }{2}$

$y=\frac{\pi }{2}$

$y=\frac{k}{2}$

正确答案:

$y=\pi k-\frac{\pi }{2}$

解释：

我们知道父函数 $y=\csc (\theta )$ 有渐近线 $\pi k$ 在哪里是任何整数。我们将把数量设定在 $\csc$ 函数等于零来求渐近线的位移。

$\theta +\frac{\pi }{2}=0$

$\theta =-\frac{\pi }{2}$

现在我们必须把这个加到父函数的渐近线上:

$-\frac{\pi }{2}+\pi k=\pi k-\frac{\pi }{2}$

报告一个错误

示例问题6:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

下列哪项表示一般父函数的渐近线 $\sec \left ( \theta \right )$ ?

可能的答案:

$\theta = \frac{\pi }{2}$

$\theta = \pi k$

$\theta = \left ( 2k+1 \right )\pi$

$\theta =\frac{(2k+1)\pi }{2}$

正确答案:

$\theta =\frac{(2k+1)\pi }{2}$

解释：

如果你没有记住这些渐近线，它们很容易推导出来。写 $\sec$ 而言, $\cos$ ．

$\sec \left ( \theta \right )= \frac{1}{\cos \left ( \theta \right )}$

现在我们需要解 $\cos \left ( \theta \right )= 0$ 因为它是函数的分母。当函数的分母等于零时，就有一条垂直渐近线，因为这时函数没有定义。

$\cos \left ( \theta \right )= 0$ 当 $\theta = \pm \frac{\pi }{2},\pm \frac{3\pi }{2},\pm \frac{5\pi }{2},..., \frac{(2k+1)\pi }{2}$ ．对于任意整数，我们说有一条垂直渐近线 $\sec \left ( \theta \right )$ 当 $\theta =\frac{(2k+1)\pi }{2}$ ．

报告一个错误

示例问题7:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

假设函数有一条垂直渐近线 $tan(\theta -\frac{\pi }{6})$ 在 $\frac{5\pi }{3}$ ,解决从所有垂直渐近线的方程 $tan(\theta -\frac{\pi }{6})$ ．

可能的答案:

k=1

k=10

k=2

k=5

正确答案:

k=1

解释：

我们知道父函数 $\tan \left ( \theta \right )$ 是否有垂直渐近线 $\frac{\pi }{2}+\pi k$ ．现在我们要设置内部的量 $\tan$ 求渐近线的位移的函数等于零。

$\theta -\frac{\pi }{6}=0$

$\theta =\frac{\pi }{6}$

现在我们把它加到垂直渐近线的父函数方程中

$\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}+\pi k$

$\frac{2\pi }{3}+\pi k$

现在我们把这个方程设为给定的垂直渐近线在 $\tan \left ( \theta \right )-\frac{\pi }{6}$

$\frac{5\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}+\pi k$

$\frac{3\pi }{3}=\pi +k$

$\frac{3}{3}=k$

1=k

报告一个错误

示例问题8:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

判断题:有一条垂直渐近线 $\tan \left ( \theta \right )+10$ 在 $\frac{3\pi }{2}$

可能的答案:

这种说法是错误的。

没有足够的资料来回答这个问题。

这种说法是正确的。

正确答案:

这种说法是正确的。

解释：

我们知道的父函数 $\tan \left ( \theta \right )$ 有渐近线 $\frac{\pi }{2}+\pi k$ 在哪里是任何整数。考虑 $\frac{3\pi }{2}$ 我们可以令渐近方程等于这个，然后解出看看是一个整数。如果是整数，那么这里有一条垂直渐近线。

$\frac{3\pi }{2}=\frac{\pi }2{}+\pi k$

$\pi = \pi k$

1=k

所以,当 k=1 ,然后

$\frac{\pi }{2}+\pi \left ( 1 \right )=\frac{3\pi }{2}$ ，因此，所给表述为真。

报告一个错误

查看有关微积分的导师

贾斯汀
认证导师

华盛顿大学西雅图校区，在读本科，生物医学工程。

查看有关微积分的导师

黎明
认证导师

俄勒冈大学，生物化学和分子生物学学士学位。约翰霍普金斯大学，哲学博士，E…

查看有关微积分的导师

安琪拉
认证导师

圣约瑟夫学院，文学学士，数学。

所有的微积分资源

12诊断测试 380年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

亚特兰大的MCAT导师，华盛顿特区的GRE导师，凤凰城的GRE导师，西雅图的西班牙语家教，凤凰城法语教师，西雅图的SSAT导师，亚特兰大的西班牙语导师，费城的阅读导师，达拉斯沃斯堡的法语导师，华盛顿的法语导师

流行的测试准备

在亚特兰大进行ACT考试准备，GMAT考试准备在纽约市，在丹佛进行ACT考试准备，圣地亚哥的LSAT考试预科学校，西雅图的SAT考试准备中心，在旧金山湾区的SSAT考试准备，芝加哥的SSAT考试预科学校，费城ISEE考试准备中心，在凤凰城进行ACT考试准备，休斯顿的LSAT考试准备中心

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50 +测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350 +主题

微积分预备课:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

学习微积分预备课程的概念、例题和解释

所有的微积分资源

例子问题

例子问题1:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

例子问题1:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

例子问题1:解决指数函数

示例问题4:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

例子问题1:正切，余割，正割和余切函数的绘图

示例问题6:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

示例问题7:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

示例问题8:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

所有的微积分资源

报告这个问题的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: