综合除法是对多项式进行长除法的一种捷径，它只能在除以形式的除数时使用．这样一种除法的结果或商要么能被平均除，要么有余数。如果没有余数，则是多项式的一个因子。多项式必须是标准形式(降阶)，如果跳过一个阶，如它必须由一个“占位者”负责。

____ _ _

__ __ ___

在哪里其余部分。

做长除法时，我们竖直相加，对角线乘以k。空线表示求和和积的位置。注意，第一行第一项后面有一个0;这是占位符。这是因为多项式的次数跳过了。当发现新的系数时，总是从比原多项式的最高次低一阶开始重写。

用综合除法对形式的各个因子进行验证．让我们开始．

2除6商3得:

_____________________

从这里我们可以看到余数为零，因此是多项式的因数．

回想一下多项式除以并不总是能得到完美除法(余数为0)。有时会有余数，就像普通除法一样。当有余数时，我们用一种特定的方式写出答案。

例如

除数在哪里，商或答案为，余数为，红利是．

尽管我们在这里有变量，这和注意到的是一样的其余的．

我们如何检查我们是否得到了正确的答案?我们把加3得到15，红利。同样的方法用于综合除法。

因此，对于我们的问题:

，

首先必须使用箔法将除数乘以商(首先将除数中的所有数乘以x，然后将除数中的所有数乘以3)

＝

现在我们只要加上余数，也就是1，就得到了这与原来的红利相匹配，因此是我们的答案!

来确定是给定函数的根，你可以用综合除法看它是否均匀。为了解决除法问题，先求出函数的系数然后把1放在外面。把系数的1(取下来。然后乘以被分成。把结果结合起来下一个系数,这是．然后乘以．结合这一结果下一个系数，这让你．乘以，这让你．把它和最后一个系数结合起来，这给了你．因为这不是余数，也就是说不能均匀地进入此函数，也不是根函数。