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预代数:面积

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例子问题

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例子问题1:几何

贝蒂需要买地毯来铺满她整个卧室的地板，卧室有12英尺长，8英尺宽。她需要买多少地毯?

可能的答案:

$4\ \textup{sq.\ ft.}$

$120\ \textup{sq.\ ft.}$

$96\ \textup{sq.\ ft.}$

$20\ \textup{sq.\ ft.}$

$40\ \textup{sq.\ ft.}$

正确答案:

$96\ \textup{sq.\ ft.}$

解释：

记住用下面的公式来求面积:

$Area=length\cdot width$

因为贝蒂需要地毯封面她的楼层，这道题要求你找到这个区域。这意味着你需要把长度和宽度相乘来计算面积，以平方英尺为单位，因为每英尺地毯不仅有一英尺长，而且也有一英尺宽(一个正方形)。

第一步:代入长度和宽度的数字

$Area=12\cdot8$

第二步:解决

Area=96 sq. ft.

例子问题1:几何

无标题的

上图中的矩形长20，高10。红色区域的面积是多少?

可能的答案:

150

没有足够的信息来确定这个区域。

$200 - 5 \pi$

$200 - \frac{5}{2} \pi$

175

正确答案:

175

解释：

红色区域是从矩形中去掉一个三角形形成的。

这个矩形的尺寸是20乘10，因此，它有面积

$20 \cdot 10 = 200$ ．

三角形的底数是10。它的高是圆的半径，是5，所以它的面积是

$\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 = 25$ ．

面积的差，也就是红色区域的面积，是 200 - 25 = 175 ．

例子问题1:区域

Untitled_2

上图中的矩形长20，高10。红色区域的面积是多少?

可能的答案:

$200 + 5 \pi$

没有足够的信息来确定这个区域。

225

250

$200 + \frac{5}{2} \pi$

正确答案:

225

解释：

红色区域是两个数字的组合:

一个是20乘10的矩形，它有面积

$20 \cdot 10 = 200$ ．

另一个是以10为底的三角形。它的高是圆的半径，是5，所以它的面积是

$\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 = 25$ ．

这些面积的总和，也就是红色区域的面积，是 200 + 25 = 225 ．

例子问题1:矩形或正方形的面积

汤普森高中想为他们的足球场购买人造草皮。场地是150英尺乘100英尺。他们应该买多少草皮?

可能的答案:

$\small 10\textup{,}000\ \textup{ft}^{2}$

$\small 1500\ \textup{ft}^{2}$

$\small 1000\ \textup{ft}^{2}$

$\small 150\textup{,}000\ \textup{ft}^{2}$

$\small 15\textup{,}000\ \textup{ft}^{2}$

正确答案:

$\small 15\textup{,}000\ \textup{ft}^{2}$

解释：

回忆,矩形的面积＝长度x宽度

接下来，代入问题中给出的两个值

$\small Area = 150 *100 = 15000$

示例问题5:矩形或正方形的面积

朱迪需要为一个晚宴买一个玻璃桌盖，长8英尺，宽3英尺。她需要买多少杯子?

可能的答案:

$11\ \textup{ft}^{2}$

$24\ \textup{ft}^{2}$

$36\ \textup{ft}^{2}$

$32\ \textup{ft}^{2}$

$5\ \textup{ft}^{2}$

正确答案:

$24\ \textup{ft}^{2}$

解释：

解释:

记住用下面的公式来求面积:

$Area = length\cdot width$

因为Judy需要足够的玻璃来覆盖整张桌子，这个问题要求你找到面积。这意味着你需要将长度和宽度相乘来得到面积，以平方英尺为单位，因为每英尺玻璃不仅有一英尺长，也有一英尺宽(一个正方形)。

步骤1:把长度和宽度的数字代入

$Area = 8 \cdot 3$

步骤2:解决

Area = 24 sq. ft.

例子问题1:几何

杰西卡的毯子有12平方英尺。丽莎的毯子只有杰西卡的一半大。下面哪个是丽莎的毯子可能的尺寸?

可能的答案:

$3\ ft\times2\ ft$

$1\ ft\times12\ ft$

$2\ ft\times2\ ft$

$3\ ft\times3\ ft$

正确答案:

$3\ ft\times2\ ft$

解释：

矩形的面积是用长乘以宽得到的。这里，我们知道Lisa毯子的面积是Jessica毯子的一半。既然杰西卡的毯子是12平方英尺，那就意味着丽莎的毯子一定是6平方英尺。

长度和宽度相乘得到6平方英尺的唯一值是3英尺乘2英尺。因此这是正确答案。

示例问题7:矩形或正方形的面积

琼恩建了一个两边相等的新花园 $15\textup{ ft}$ ，两边相等 $10\textup{ ft}$ ．乔恩的新花园有多大?

可能的答案:

$150\textup{ ft}$

$100\textup{ ft}$

$100\textup{ ft}^{2}$

$150\textup{ ft}^{2}$

$225\textup{ ft}^{2}$

正确答案:

$150\textup{ ft}^{2}$

解释：

为了解决这个问题，你必须把花园想象成一个矩形 10ft 通过 15ft 通过 10ft 通过 15ft ．

矩形面积的公式是 $A=l\cdot w$ ．

在我们的例子中，长度是10，宽度是15。要求矩形的面积，你必须乘它 10ft 通过 15ft ，等于 150ft^2

例子问题1:如何求矩形的面积

下面这个矩形的面积是 $48\: cm^2$ ．解出．

可能的答案:

x=16

x=12

x=8

x=4

正确答案:

x=4

解释：

矩形的面积可以用长乘以宽来求。

$A=l\times w$

$48=3x\times x=3x^2$

48=3x^2

$\frac{48}{3}=\frac{3x^2}{3}$

16=x^2

$\sqrt{16}=\sqrt{x^2}$

4=x

例子问题2:几何

正方形的周长为 16in ．它的面积是多少?

可能的答案:

64in^2

4in^2

8in^2

16in^2

正确答案:

16in^2

解释：

周长为的正方形 16in 有边长相等，加起来等于．你可以用很多不同的方法求出这些边的长度。如果你用代数，你可能会建立一个等式，比如 x+x+x+x=16 或 4x=16 ．你会算出边长一定都是．如果正方形的边长是英寸，来算出面积 4*4 ,或 4^2 ，你会得到一个答案．

示例问题9:矩形或正方形的面积

正方形的周长为 76 cm ．它的面积是多少?

可能的答案:

没有足够的信息来解决。

$38cm^{2}$

$361 cm^{2}$

$152cm^{2}$

$76cm^{2}$

正确答案:

$361 cm^{2}$

解释：

正方形的周长为 76 cm ．任何正方形的四条边都是等长的，为了求出正方形的一条边，我们把周长除以．

$76cm \div4=19 cm$

正方形的面积是长x宽，在这种情况下侧x的一面:

$19cm \times 19cm = 361cm^{2}$

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