例子问题
问题2:Pd - Es简介
守恒定律是怎样写成偏微分方程的?
可能的答案:
正确答案:
解释:
将散度定理应用于守恒方程,得到了偏微分方程形式的守恒定律。
守恒方程是,
现在,回想一下散度定理,它说,
因此,通过代入
为结果,
从这里开始,重写这个方程把导数带入积分中并进行替换
,
做一些代数运算的结果是,
在定义域上积分之后得到的偏微分方程是,
问题3:Pd - Es简介
下一个偏微分方程的阶数是多少?
可能的答案:
二阶
三阶
准线性
线性
一阶
正确答案:
二阶
解释:
就像常微分方程一样,偏微分方程可以用它们的阶来表征。
方程的阶是由方程的最高阶偏导数来定义的。
看看这个方程,
偏导数为:
注意,每个偏导数都包含两个变量,因此这个方程是一个二阶偏微分方程。
问题4:Pd - Es简介
下一个偏微分方程的阶数是多少?
可能的答案:
线性
一阶
二阶
三阶
准线性
正确答案:
三阶
解释:
就像常微分方程一样,偏微分方程可以用它们的阶来表征。
方程的阶是由方程的最高阶偏导数来定义的。
看看这个方程,
偏导数为:
注意其中一个偏导数包含三个变量,因此这个方程是一个三阶偏微分方程。
问题1:Pd - Es简介
下列哪一项描述了双谐波波动方程的物理现象?
可能的答案:
正确答案:
解释:
在处理偏微分方程时,物理世界中的一些现象在数学世界中有与之相关的特定方程。
看看下面可能的选项,找出每个选项所代表的物理现象。
称为热方程。
被称为波动方程。
被称为拉普拉斯方程。
称为泊松方程。
称为双谐波波动方程。
因此,双谐波波动方程的正确答案为
问题1:偏微分方程
下一个偏微分方程的阶数是多少?
可能的答案:
一阶
三阶
二阶
吸
均匀
正确答案:
三阶
解释:
就像常微分方程一样,偏微分方程可以用它们的阶来表征。
方程的阶是由方程的最高阶偏导数来定义的。
看看这个方程,
偏导数为:
注意其中一个偏导数包含三个变量,因此这个方程是一个三阶偏微分方程。