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数学:几何

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例子问题

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例子问题1:几何

底为5高为20的三角形的面积是多少?

可能的答案:

100

正确答案:

解释：

当求三角形的面积时，我们求的是三角形所包围的空间的大小。

三角形面积的方程是 $\frac{1}{2}(base)(height)= Area\: of\: Triangle$

把底和高的数字代入公式 $\frac{1}{2}(5)(20)= Area\: of\: Triangle$

然后把这些数字相乘，得到答案是．

例子问题2:几何

一个梯形高32英寸，底25英寸和55英寸。它的面积是多少?

可能的答案:

$1,280 \; \textrm{in}^{2}$

$800\; \textrm{in}^{2}$

$1,920\; \textrm{in}^{2}$

$1,375\; \textrm{in}^{2}$

$1,760\; \textrm{in}^{2}$

正确答案:

$1,280 \; \textrm{in}^{2}$

解释：

用下面的公式 B = 55,b = 25,h=32 ：

$A = \frac{1}{2} (B+b)h = \frac{1}{2} (55+25) \cdot 32 = 1,280$

例子问题3:几何

一个底22厘米高9厘米的三角形的面积是多少?

可能的答案:

$45\ cm^{2}$

$198\ cm^{2}$

$99\ cm^{2}$

$98\ cm^{2}$

正确答案:

$99\ cm^{2}$

解释：

用三角形面积的公式

$A=\frac{1}{2}bh$

插入底座和高度。这给了你 $99\ cm^{2}$ ．

问题38:直角三角形

直角三角形A斜边25英寸，一条边长24英寸;直角三角形B斜边15英寸，一条边长9英寸;矩形C的长度为16英寸。矩形C的面积是这两个直角三角形的面积之和。矩形C的宽度是多少?

可能的答案:

$10 \frac{1}{2} \textrm{ in}$

$14\frac{7}{8} \textrm{ in}$

$8 \frac{5}{8} \textrm{ in}$

$6 \frac{7}{8} \textrm{ in}$

$17 \frac{1}{4} \textrm{ in}$

正确答案:

$8 \frac{5}{8} \textrm{ in}$

解释：

直角三角形的面积是它两条边乘积的一半。在每种情况下，我们都知道一条腿的长度和斜边，所以我们需要应用勾股定理来找到第二条腿，然后取两条腿的乘积的一半:

直角三角形A:

第二条腿的长度是

$\sqrt{25^{2} -24 ^{2}} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7$ 英寸。

面积是

$\frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84$ 平方英寸。

直角三角形B:

第二条腿的长度是

$\sqrt{15^{2} -9 ^{2}} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$ 英寸。

面积是

$\frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54$ 平方英寸。

面积的和是 84 + 54 = 138 平方英寸。

矩形的面积是它的长和高的乘积。因此，高度是面积和长度的商，对于矩形C，是 $138 \div 16 = 8 \frac{5}{8}$ 英寸。

问题39:直角三角形

直角三角形A的腿长为10英寸和14英寸;直角三角形B的腿长分别为20英寸和13英寸;矩形C的长度为30英寸。矩形C的面积是这两个直角三角形的面积之和。矩形C的高是多少?

可能的答案:

$5 \textrm{ in}$

没有提供足够的信息来确定高度。

$6 \frac{2}{3} \textrm{ in}$

$10 \textrm{ in}$

$13\frac{1}{3} \textrm{ in}$

正确答案:

$6 \frac{2}{3} \textrm{ in}$

解释：

直角三角形的面积是它两条边乘积的一半。直角三角形A的面积等于 $\frac{1}{2} \times 10 \times 14 = 70$ 平方英寸;直角三角形B的角等于 $\frac{1}{2} \times 20 \times 13 = 130$ 平方英寸。面积的和是 70 + 130 = 200 平方英寸，也就是矩形C的面积。

矩形的面积是它的长和高的乘积。因此，高度是面积和长度的商，对于矩形C，是 $200 \div 30 = 6 \frac{2}{3}$ 英寸。

例子问题1:几何

求出上面三角形的面积。

可能的答案:

450

900

675

800

1,125

正确答案:

900

解释：

根据赫伦公式，给定边长的三角形的面积为

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

在哪里 a, b, c 边长和

$s = \frac{1}{2} (a+b+c)$ ，

或者说周长的一半。

设置 a = 50, b = 45, c=85 ，

$s = \frac{1}{2} (a+b+c) = \frac{1}{2} (50+45+85) = 90$

因此,

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

$A =\sqrt{90 (90 -50) (90 -45) (90 -85)}$

$A =\sqrt{90 \cdot 40 \cdot 45 \cdot 5 }$

$A =\sqrt{90 \cdot 40 \cdot 45 \cdot 5 }$

$A =\sqrt{810,000 }$

A =900

问题73:锐角/钝角三角形

求出上面三角形的面积。

可能的答案:

160

240

216

$60 \sqrt{7 }$

$30 \sqrt{ 14 }$

正确答案:

$60 \sqrt{7 }$

解释：

根据赫伦公式，给定边长的三角形的面积为

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$ ，

在哪里 a, b, c 边长和

$s = \frac{1}{2} (a+b+c)$ ，

或者说周长的一半。

设置 a = 16, b = 20, c=24 ，

$s = \frac{1}{2} (a+b+c) = \frac{1}{2} (16+20+24) = 30$ ．

因此,

$A =\sqrt{ s (s-a) (s-b) (s-c)}$

$A =\sqrt{ 30 (30-16) (30-20) (30-24)}$

$A =\sqrt{ 30 \cdot 14 \cdot 10 \cdot 6 }$

$A = \sqrt{25,200 }$

$A = \sqrt{3,600 } \cdot\sqrt{7}$

$A = 60 \sqrt{7 }$

例子问题1:如何求平行四边形的面积

求以下平行四边形的面积:

注:平行四边形的面积公式为 $A=b\times h$ ．

可能的答案:

$30\: in^2$

$50\: in^2$

$32\: in^2$

$60\: in^2$

正确答案:

$50\: in^2$

解释：

平行四边形的底是10，而高是5。

$A=b\times h$

$A=10\times5=50\: in^2$

例子问题1:如何求平行四边形的面积

寻找区域:

Question_5

可能的答案:

$\small 16$

$\small 24$

$\small 32$

$\small 12$

正确答案:

$\small 24$

解释：

平行四边形的面积可由下式确定:

$\small A=bh$

因此,

$\small A=8\times3=24$

例子问题1:如何求矩形的面积

一个有长度的矩形的面积是多少 $14\ cm$ 和宽度 $12\ cm$ ?

可能的答案:

$198\;cm^{2}$

$168\;cm^{2}$

$148\; cm^{2}$

$144\; cm^{2}$

$158\;cm^{2}$

正确答案:

$168\;cm^{2}$

解释：

面积的公式，当已知矩形的长度时，，宽度，,是 A = L * W ．

要计算这个面积，只需将这两项相乘。

$A = 14\ cm * 12\ cm = 168\; cm^{2}$

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